小结与思考教案教学设计导入设计

课

题

动态问题探究

课

型

复习

授课时间

2019.5.21 （1）经历图形的抽象、分类运动、位置确定等过程，体会动态问题中特殊与一般的关系，掌握图形教学目标

与几何的知识基础和基本技能；

（2）通过动态问题从特殊到一般的讨论，感受数学操作——猜想——证明的思维过程；

（3）获得分析问题解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

教学重点

在动态问题探究过程中体会特殊与一般关系

教学难点

会利用特殊与一般关系解决动态问题

导学题

预习准备

阅读课本

教

学

流

程

设

计

教

学

活

动

预

设

学生自学、助学

教

师

导

学

教师适当点评

为学生创设学数学、用数学的情境

几何画板展示

一、

情景创设：

学生交流

观察下列等式：

12-02121-1

22-12322-1

223-2532-1

224-3742-1

(1)

根据上述规律，第n个等式是

__________________ 22ab210-1，则a=______,

（2）若 学生练习

B=_____________

上面体现了从特殊到一般到特殊的过

程，那么在几何动态问题中也有特殊与一般关系

吗？

二、

活动探究：

活动1、定值问题中的特殊与一般关系：

例1．已知一等腰直角三角形的两直角边AB=AC=1，P是斜边BC上一动点，过点P作PE┴AAB于E，PF┴AC于F，则PE+PF=________。

例2．如图，在ΔABC中，BC=6，DO∠A=60°，线段BC，AB的垂直平BE分线相交于点O，则0A=___________。

学生自学课本并尝试完成

C

教

学

流

程

设

计

教

学

活

动

预

设

活动2、路径问题中的特殊与一般关系：

例3．如图，点A是双曲线

学生自学、助学

学生展示交流

学生练习交流

教

师

导

学

教师必要时作适当点拨

提醒学生注意书写格式

y6

在第一象限上的一动x点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为__________ 例4．

A（m,2m-1）的运动路径_________ B（m，

m2m1

）的运动路径_________ C（2m+1,4m-1）的运动路径是_________；点P（5,6）在运动路径上吗？

变式：（二模，18）不论a取何值时，点A（a-1,3a+2）都在直线l上，B（m,n）是直线l上的点，则

2ANPCMB

（3mn2）的值等于_________ 三、当堂检测

（二模，28）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动，点M、N同时出发，且当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动

（3）在整个运动过程中，求出线段MN的中点P所经过的路径长

四、课堂小结

1、通过这节课，你学到了哪些新的知识或思想方法？

2、如何在题目中利用特殊与一般关系？

达

标

测

试

如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB、AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF、等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度为（

）

批

改

记

录

2典型错误

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