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6．4（2）探索三角形相似的条件【教学目标】1．理解并掌握三角形相似的判定方法：两角分别相等的两个三角形相似；2．利用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似，并会简单应用于求线段比例；3．结合三角形全等，感受由特殊到一般的形变过程．【教学重点】利用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个
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“两角相等”教学目标
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关键词：“两角相等”教学目标
正文
6．4（2）探索三角形相似的条件
【教学目标】
1．理解并掌握三角形相似的判定方法：两角分别相等的两个三角形相似；
2．利用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似，并会简单应用于求线段比例；
3．结合三角形全等，感受由特殊到一般的形变过程．
【教学重点】利用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似．
C 【教学难点】会简单应用于求线段比例．
一、复习引入
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．
二、实践操作
A （1）请画出一个△ABC，使得∠A=30°，∠B=45°，并将其剪下．
C’
（2）比较同桌手中的△ABC，它们相似吗？
（3）如何验证？
B’
A’
问：你能从中得出三角形相似的条件吗？
三、新知探究
判定：两角分别相等的两个三角形相似．
几何语言：
在△ABC和△A′B′C′中，
∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′．
练习：1．判断下面两个三角形是否相似．
A
D 60°
60°
40°
EF40°
BC
A
D 变式1：
60°
80°
40°
FE
40°
BC变式2：在△ABC和△DEF中，∠A＝60°，∠B＝∠E＝40°，当∠D＝
°，△ABC与△DEF相似．
A
D 60°
40°
EF40°
BC
B
练习2：如图，∠B=∠E，计算AB、AC的长度．
E
12
D 10
8
A
C B 18
四、活动探究
小组合作：用两个剪下来的三角形拼出一些位置较特殊的情形，将图形画下来，并写出三角形相似的条件．
五、知识应用
例1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．△ADE与△ABD相似吗？为什么？
A
练习：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，
若AD=8，BD=2，求CD．
D
CB
六、课堂小结
1、探索三角形相似的条件（2），并运用这一条件解决有关问题．
2、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
七、教学反思
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