13.2 垂线优质教案设计

13.2（1）垂线

一、教学目标

1、知道两条相交直线的夹角；理解垂直的有关概念，会用符号表示垂直；会利用三角尺或尺规画垂线；

2、在动态展示两条相交直线交角变化而形成垂直概念的过程中，体会从一般到特殊的几何研究方法，理解垂线与相交线的关系；

3、经历操作实践活动，理解垂直的基本性质；

会利用尺规作线段的垂直平分线，并会用简单的几何语言表示；

4、体会一般到特殊的几何研究方法，感受数形结合思想。

二、重点、难点

重点：垂线的概念，垂线的定义；

难点：垂线的性质

学习过程

（一）夹角的定义

两条直线相交形成的四个小于平角的角中，

其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角。

（90）

例题1、以下几组相交直线的夹角各是几度？



观察：当改变其中一条直线的位置时，两直线的夹角发生怎样的改变？

（二）垂直的概念

1、垂直的定义：若两直线的家夹角为90时，则这两条直线互相垂直。

2、垂直的表示方法

（1）文字语言：直线AB、CD互相垂直，垂足为点O；

（2）图形语言：

（3）符号语言：①若AOD90

则ABCD，垂足为点O；

②若ABCD，垂足为点O，

则AOCBOCBODAOD90

例题2、如图，两直线相交于点O，COAB，155，求2的度数。

（三）垂线的概念

1、垂线的定义：当两直线垂直时，其中一条直线称为另一条直线的垂线。

2、垂线的作图：

思考：在平面内作已知直线l的垂线，这样垂线能作几条？

例题3、（1）平面内，过直线上一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？

（3）平面内，过直线外一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？

3、垂线的基本性质：在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只能作一条。（在平面内，过一点作已知直线的垂线，有且只有一条。）

4、线段的垂直平分线（中垂线）

例题4、作已知线段AB的垂线，且平分线段AB。

（四）课堂小结：

（五）（1）条直线的斜线。两直线斜交（90):其中一条直线称为另一两条相交直线

两直线垂直（90）：其中一条直线称为另一条直线的垂线。

（）定义1（3种几何语言2）（2）两直线互相垂直

（3）画法4）基本性质（（5）垂直平分线（五）巩固练习

1、判断下列说法是否正确，并说出理由。

（1）一条线段有无数条垂线。

（

）

（2）一条直线的中垂线有且只有一条。

（

）

（3）两直线相交，则交点称为垂足。

（

）

（4）两条相交直线所成的四个角都相等，则这两直线互相垂直。（

）

（5）平面内两条直线垂直，则它们一定相交。

（

）

练习2、填空

（1）因为AOM90

所以_____________.

（2）因为MNAB，垂足为点O，

所以_________.

（3）因为MN是线段AB的垂直平分线，点O为垂足（已知），

.

所以MN____AB,__________

（4）因为BOM90（已知）

所以_______。

又因为AOBO（已知）

所以_______是________的垂直平分线。

（六）回家作业：

1、练习册13.2（1）



2、小试卷13.2（1）