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关键词：综合优质课教学设计

正文

相似三角形专题复习

——“一线三等角”型

【教学目标】

1、

会用“一线三等角”的基本图形解决相似中的相关问题；

2、

通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解题能力。

【教学重点】运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。

【教学难点】“一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用。

【教学方法】合作探究、小组讨论

【教具准备】三角尺、多媒体

【教学过程】

一、引入新课

1、

温故知新

相似三角形的判定有哪些？在解决问题的过程中，我们接触到了相似三角形的一些常见、典型的基本图形，请同学们画一画。（板演）

2、

小结：概括学过的基本图形A型、8型，母子型相似。

3、

在解题中，如果同学们能从复杂图形中分离出这些基本图形，那么可以帮助我们快速找到解决问题的突破口。相似三角形还有其他重要的模型吗？这节课我们继续探究。

二、新课教学

【活动一】

1、

交流引例

如图，已知矩形ABCD中，AD=10，AB=8，将矩形的一边AD折叠，使点D落在边BC上的点E处，折痕为AF，求CF的长。

法1：勾股；

A法2：相似；

FCBE2、

K型相似模型

BCE

3、

学以致用：

在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别是边BC和CD上的点，且AMMN，设BM为x，四边形ABCN的面积为y，求y与x的函数关系式。

B第

1 页

共

3 页

杨叶飞

MNC

4、

例1：

（1）如图，已知点A(2,1)，点B在直线y2x3上运动，若AOB90，求此时点B的坐标。

yAOBx（2）如图，过点A(2,1)分别作与x轴，y轴平行的线，交直线y2x3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标。

5、

小结：相似三角形中，我们往往通过分离或构造K字型这个基本图形来解决问题，可见这个模型的重要。

A【活动二】

1、

若将K型中的三直角弱化成其他相等的角呢？

M如图：BCMEN60，图中有相似三角形吗？

若BCMEN呢？

2、

介绍一线三等角相似模型。

CBE3、

学以致用

例2：（1）在等边ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上一点，且ADE60，BD2，CE1，则ABC的边长为

。

AEB第

2 页

共

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杨叶飞

（2）如图，将等边ABC折叠，使得点C落在AB边上的点D处，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC边上。若AC=8，AD=2，求CF：CE的值。

变式：若将题中条件改为AD：BD=1：3呢？

ABD

4、

引申拓展：（1）若图中点E是BC的中点，那么图中还有其他三角形相似吗？请说明理由。

A（2）ME、NE平分BMN和CNM吗？

（3）若将MEN绕着顶点E顺时针旋转至如图位置，

M以上结论还成立吗？

CBE

BCE

5、

小结：一线三等角相似模型在实际应用中有着很多变式，同学们要善于观察、善于提炼，善于运用。

三、课堂小结

1、由“一线三等角”基本图形搭建桥梁可以得到相似三角形，熟悉这类题常以等边三角形、正方形、矩形为图形背景出现。

2、学会从复杂图形中提炼或构造基本图形，并将其作为解决问题的手段和方法。

3、几何学习中，要注重图形的运动和变化，总结和发现图形之间的联系，探求其规律，帮我们解决繁杂问题。

四、作业布置

见补充讲义

五、教后反思

第

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共

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杨叶飞

资料摘要

综合优质课教学设计

综合优质课教学设计

正文

文档信息

作者信息

5ygggwenku_91429

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