14.6 等腰三角形的判定PPT配套优秀教学设计内容

课题：14.6(2)等腰三角形的判定

教材：上海教育出版社

九年义务教育课本

七年级

第二学期（试用本）

上海市闵行区龙茗中学

杨秋菊

2019年4月24日

［教学目标］

1.

掌握等腰三角形的判定方法.

2.

会将三角形的“边等”与“角等”进行相互转化，熟练掌握等腰三角形的性质与判定.

3.

在创设的情境中，运用所学知识解决问题.在活动中增强推理意识，丰富几何语言，获得探究学习和应用的体验，提炼解决不同问题的方法与策略，增强学习兴趣，体会数学思想.

［教学重点］

掌握等腰三角形的判定方法，综合运用三角形知识解决问题，并从中提炼方法．

［教学难点］

进行三角形“边等”与“角等”的相互转化，熟练掌握等腰三角形的性质与判定．

［教材分析和学情分析］

等腰三角形是特殊的三角形，在《三角形》这章是一个重要的单元．通过三角形有关概念和分类的学习后，学生对其已有了初步了解.在学习全等三角形的性质和判定过程中，学生又逐步尝试了形式化说理，从操作实验转向简单的演绎论证，形成了推理意识，从而掌握了一定的几何语言.经历了等腰三角形的性质和判定方法的学习后，学生直观感知了“边等”和“角等”的特征，还利用操作实验验证了其正确性，并成功过渡到演绎推理的几何说理阶段.而等腰三角形所揭示的“等边对等角”和“等角对等边”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中的支柱性定理之一.另外，本章对三角形的研究是按照从一般到特殊的过程，学生在经历了等腰三角形的性质和判定方法探索与运用后，对等边三角形提供了很好的研究方法和探究方向.本单元学生的学习经历和体验为八年级的四边形学习提供了支持与帮助.

［教学技术与学习资源应用］

使用PPT课件、实物投影．

［教学过程］

教学环节

及对应目标

回忆所学内容，复习等腰三角形的判定方法.通过简单问题的快问快答，对等腰三角形的性质和判定进行简单运用.

学

习

任

务

及

活

动

师生互动

及交流

教师引导学生思考并回答.

设计意图

及评价关注点

回顾所学知识，为本节课的运用做准备.

（一）

创设情境

激发兴趣

对应目标1、2 1. 如图下图所示，△ABC中，已知AB=AC，且∠

A=100°，那么∠B=________.

复习等腰三角形的判定，并对等腰三角形的性质作简单回顾.

2.

如图下图所示，△ABC中，已知∠A=36°，

∠B=72°，那么△ABC是_______三角形.

通过对例题的1回顾，将解决问题的方法运用于实践. 例题2

如图，在VABC中，已知点D、E分别在AB、AC上，且BECD，12，试说明VABC是等腰三角形的理由.

指导学生从图形直观和已知条件入手，发现两题之间的区别与联系.

通过已有的线段相等和角相等，找到图形的隐含条件公共边，推理得到三角形全等，并借此说明对应角相等.利用等腰三角形的判定方法得出等角的对边也相等.

思考利用不同的方法解决问题，为以后的学习与探究助力.

类比两题，提炼解决问题的方法.

对问题进行简单说理.

通过类比例题1，发现两题之间的实质性联系，体会类比的数学思想.

在例1的基础上进行变式，使学生体会类比的数学思想，并学会用已掌握的知识与方法解决问题.

指导学生在图形问题中进行规范的说理与逻辑推理.

引导学生体会转化的数学思想，将“边等”的问题转化成探究“角等”问题，再利用等

（二）

探索求知

总结方法

对应目标1、2、3 （例题2图）

教师巡视指导，规范书写过程，板书示范，强调说理的逻辑性.

学生利用所学知识与方法解决问题，并学会规范的说理论述.

师生共同总结，提炼方法：

在已知若干线段或角相等的情境下，

三角形全等→对应角相等→对边相等→等腰三角形

例题3

如图，点D在VABC的边AC上，已知A100，ABC60，ABD40，试指出图中相等的线段，并说明理由.

互助合作，探究解决问题的方法.

（例题3图）

教师巡视指导，完善学生的说理论述，并板书示范.强调逻辑推理和规范几何语言.

学生利用所学知识与方法解决问题，通过探究合作找出图形中所有的相等线段，并进行规范的逻辑推理. 师生共同总结，提炼方法：

在已知若干角的大小的情境下，

计算角度→角相等（等量代换）→对边相等→等腰三角形

如图1，已知点D、E在AB上，且ACBC，

综合运用三角形的内角和与外角性质，等腰三角形的判定方法等知识，进行规范的说理，找出全部相等的线段．

腰三角形的判定方法将问题解决.

并从中提炼归纳方法，找到不同类型题目的解决策略，为以后的学习打下扎实基础.

综合运用等AEBD，试说明VCDE是等腰三角形的理独立思考，合作探腰三角形的由.

究，找到解决问题的方法，体会探究

（图1）

学生独立思考，合作探究，对比不同的方法，使问题得以解决，经历愉悦并成功的学习体验，解决问题的能力也得到了提升.

师生共同总结，提炼方法：

在说明等腰三角形时，可尝试将其相等的两条边放在两个全等三角形中，

三角形全等→对应边相等→等腰三角形

学习和数学应用的乐趣，增强学习兴趣．

提炼并归纳解决问题的方法与策略.

性质和判定方法解决问题，引导学生对所学知识进行巩固，并从中发展逻辑思维，使学生从直观感受、操作实验阶段，成功过渡到逻辑推理的几何学习阶段，丰富了学习体验.

（三）

能力提升

丰富体验

对应目标1、2、3

（四）

小结反思

自我评价

通过本节课的学习，你有什么收获？

本节课你克服了什么困难？体会了哪些数学思想？

对本节课所自主小结，

体会收获．

学的方法与策略进行梳理.

巩固提升，激记录作业

实践探索

发探索热情，

将所学知识进行迁移并综合运用.

（五）

布置作业

能力提升

1.

完成学习单.

2.

完成练习册14.6（2）.

3.

经历独立思考与小组合作，进行分割等腰三角形的实践探索.