复习题名师教学设计1

6.1反比例函数

峰阳初中 王 娟

教学目标：

1、从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，

3、在经历反比例函数的建模过程中，培养学生抽象思维能力。

教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例函数的概念。

教学方法：自主探究、合作交流。

教学用具：课件、反馈评价表等。

教学过程：

一、创设情境，领悟新知

（一）、情境引入

1、回顾与思考: 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 自变

量,y叫 因变 量. 请回忆我们学过哪些函数？

如果y =kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y

是x 的一次函数. 如果

y =kx（k为常数，k≠0），那么 y是x的正比例函数. 2、根据下面情境，探究有关问题。

1

（1）（课件展示）

问题1: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。

问题2: 一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为_________。

问题3:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为_______。

（二）探索新知

1、反比例函数的定义

kyk为常数,k0x的形式，那么称y是x的反比例函数. 注意:变量x,y都不能等于0. 检测训练

2

-1 2、反比例函数的另外两种表示形式为：xy=k 或 y=kx此时x的指数为-1，k≠0

二、例题欣赏：（课件展示）

例：确定反比例函数的关系式

y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x

-2 -1 - 1

1221

y

23

2

-1

23

(1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成上表. 物理中的数学

例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。 3

（1）求I与R之间的函数关系式

？

（2）变量I是R的反比例函数吗？

（3）利用写出的关系式完成下表：

R（Ώ）

I（A）

20

60

2.2

例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，

电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函

数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。

(1) 求I与R之间的函数关系式。

(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。

三、随堂练习

1、

在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A）y= 8/x+5 （B）y=3/x+7 （C）xy = 5

（D）y=2/x2

ky 2、点（m,n）满足反比例函数 ，则下面（ ）点满足这个函数．

xA．（-m,n) B．(m,-n) C．(-m,-n) D．(-n,m) m-9m -73、已知函数 y=x是反比例函数,则 m = ；已知函数 y=3x

是反比例函数,则 m = 。

四、课堂小结

4

1、反比例函数

ky(k为常数，k0)x-1注意：1、可变形为y=kx此时x的指数为-1，k≠0；

2、反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0．

五、作业

1.课本:习题1，2，3，4 2.举两个生活中有关反比例函数的例子。

六、板书设计

1、反比例函数

ky(k为常数，k0)x-1注意： 1、可变形为y=kx此时x的指数为-1，k≠0；

2、反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0．

七、教学反思（待定）

5

“反比例函数”反馈评价测试题

学校 学号 姓名 等级

一、选择题（10分×3=30分）

（1）下列函数中，是反比例函数的是（ ）

A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D、xy= -1 （2）下列函数中，不是反比例函数的是（ ）

A、y=5/x B、y=0.4/x C、y=x/2 D、xy=2 （3）如果y=（m+1）xm是反比例函数，那么m的值是（ ）

A、1 B、-1 C、±1 D、无解

二、填空。（45分，对一个答案计5分）

（1）在函数①xy=π②y=5-x ③y= -2/x ④y=2a/x（a为常数，a≠0）中是反比例函数的有 （填序号），并分别写出其K的值： 。

（2）已知y是x的反比例函数，完成下表

x y -3

-1

1

3

三、解答题。（15分×3=45分）

（1）菱形的面积一定时，菱形的两条对角线m和n属于反比例函数吗？为什么？

（2）计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x（km/d）的6

反比例函数吗？为什么？

（3）已知y+2与x-3成反比例，当x=1时，y=2；当x=2时，y=？

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