一元二次方程的概念优质教案设计

2016-2017灯塔市二中第一学期导学案

年级 数学 学科导学案

课题：2.1 一元二次方程 （第 1 课时）

主备人：温志鹏 审核人：九年级集备组 授课人：温志鹏 备课时间：2016.9.5 【学习目标】 课标要求：

1、经历抽象一元二次方程概念的过程。

2、进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

3、会识别一元二次方程及各部分名称。

目标达成：

1、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、会识别一元二次方程及各部分名称。

学习流程： 【课前展示】

1、什么叫做方程？

2、我们学过的方程或方程组有哪些？

3、解一元一次方程的方法步骤有哪些？

4、解分式方程的方法步骤有哪些？需要注意什么问题？

5.解方程组有哪些方法？

【创境激趣】

（1）罗列学生提的问题；

（2）引导学生分析所提问题满足的条件，提出解答的方式；

（3）引导学生列出相应的方程并整理。

【合作探究】 1、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？

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2、通过前两个环节的学习，直接让学生设未知数，列出适合条件的方程。

【展示提升】

典例分析

知识迁移

1、

2．例2 将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.

【强化训练】 1. 下列哪些是一元二次方程？

3x+2=5x-2，x2=0，(x+3)(2x-4)=x2，3y2=(3y+1)(y-2)，x2=x3+x2-1，3x2=5x-1 2.填空：

方程

一般形式

二次项系数

一次项系数

常数项

例1

下列选项中，关于x的一元二次方程的是（ ）

12xC.(x1)(x2)0A.x20B.3x25xyy20D.ax2bxc0x3x20

3y123y

4x22

2

5

(2x)(3x4)3

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3.若关于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0，有一个根为0，求m的值.

【归纳总结

】

概念 只含有一个未知数的整式方程，并且都可 以化成ax2+bx+c=0( a,b,c为常数，a≠0) 的形式，这样的方程叫做一元二次方程。

一元二次方程

一般形式

【板书设计】

ax+bx+c=0

(a

≠0)

其中(a≠0)是一元二次方程的必要条件；

确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项要先化为一般式.

21．

认识一元二次方程（第 1 课时）

定义： 例题

一般形式：

布置

作业：第32页2题

【教学反思】 - 3 -

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【教学反思】

我们学校地处城乡结合部，生源成分复杂，针对学生的基础如此设计，但是时间还是很紧。

建议基础薄弱的地区：课前复习整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方；在第四环节中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称后，举例反问，以加强对概念的理解及其对各部分名称的认识。

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