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2019年春河源市正德中学九下数学导学案B 执笔: 钟秋萍审核: 李宏权授课时间:第5周班级:九()班姓名: 课题:《函数》 第三章§3-3-1反比例函数 课型:总复习共58第20课时学习目标k1.掌握反比例函数y=x(k≠0)随着k值的不同在不同象限的增减性.2.在探索反比例函数
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总复习名师教学实录
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正文
2019年春河源市正德中学九下数学导学案B
执笔: 钟秋萍
审核: 李宏权
授课时间:第5周
班级:九(
)班
姓名:
课题:《函数》 第三章§3-3-1反比例函数 课型:总复习
共58第20课时
学习目标
k1.掌握反比例函数y=x(k≠0)随着k值的不同在不同象限的增减性.
2.在探索反比例函数图象性质的过程中,理解并掌握反比例函数图象的性质.
学习过程一、自研自探
知识点一:反比例函数图象的性质
k的图象经过点(-1,2),那么这个反比例函数的解析式为
x62.
反比例函数y的图象位于第
象限。
x3m23.
已知反比例函数y,当m______时,其图象的两个分支在第一、三象限内。
xk4. 反比例函数y=的图像,当k>0时,它的图像位于
象限内,在
内,yx1.反比例函数y=的值随x值的增大而
;当k<0时,它的图像位于
象限内,在
内y的值随x值的增大而
. 知识点拨:
(1)图象分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为
线. (2)反比例函数的图象由
决定. (3)
当k
时,两支双曲线分别位于
一、三象限内;
当k
时,两支双曲线分别位于二、四象限内。
(4)反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形;
对称轴有:直线y=
和y=
,对称中心是
。
例题:如图,一次函数ykxb的图像与反比例函数ym的图像相交于A、B两点。
x(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
知识点二:一次函数与二元一次方程的关系:
一次函数与一元一次不等式的关系: 不等式kx+b>0的解集为函数y=kx+b的图象在x轴_____的点所对应的自变量x的值;不等式kx+b<0的解集为函数y=kx+b的图象在x轴_____的点所对应的自变量x的值.
二、互动合作
2.
如图,反比例函数y=k
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1) x两点。(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值。
三、课堂小结:这节课你学到了什么?
四、巩固训练
53.当x>0时,函数y=-x的图象在第
象限。
125.比例函数y=x,当x=4时,y=
;当y=-2时,x=
.
28.如图,当x<0时,下列图象中,有可能表示y =-的图象的是__________。
x
1.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则k=_____,b=_____.
2. 已知直线y=kx+b与y=2x+1互相垂直,且经过点(-3,4),则k=_____,b=_____.
4.把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位,所得直线的函数关系式为_______.
5.
图中两直线l1,l2的交点坐标可以看作下列方程组的解的是(
)
A.xy1xy1xy3xy3
B.
C.
D.
2xy12xy12xy12xy1
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