3 相似多边形名师教学设计2

相似多边形的性质

相似多边形的性质分为2课时，第一节课主要探索相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比与相似比的关系，第2课时探索相似多边形的周长、面积比与相似比的关系. 教学目标

3 1．经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程. 比，并能用来解决一些简单的实际问题．

50°

30°

2理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似3．通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，帮助学生积累有关的数学活动的经验，培养学生的探索精神和合作意识．

4．通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识，培养学生简单的逻辑推理能力. 教学重点

1．经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程．

2．运用相似三角形的性质解决实际问题．

教学难点

相似三角形的性质的运用．

教学过程

活动一：创设问题情境，引入新课

（多媒体展示）

1、如图，已知△ABC∽△DEF，∠ E=____ ,DE=____

2、如图，已知∠C=∠F，请你填加一个条件使△ABC∽△DEF.

2

（学生独立完成，全班交流）

我们知道了知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形还有什么性质？本节课我们将继续行研究相似三角形的其他性质．

活动二：探究一

(多媒体展示) 已知△ABC∽△A′B′C′，与△A′B′C′的相似比为2:3.

AH和A′H′是它们的对应高. 那么AH=_____ AH△ABC如果问题：大家能不能通过推理的方法来说明呢？

(学生可能是猜出来的,如果学生有困难教师可以让学生通过测量、计算得出，否则直接用推理的方法得出.教师板演说理过程) 我们把相似比改为k，结论成立吗？

活动三：探究二

1、已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．如果CD和C′D′是它们的对应高，那么AH=_____ AH结论：相似三角形对应高的比等于相似比.

符号语言：△ ABC ∽

△ A'B'C' AH⊥BC，A'H'⊥BC 2、已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．AD和A'D'是它们的对应角平分线那么AD=_____ ADAHAB=

AHAB结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比.

符号语言： △ ABC ∽

△ A'B'C' AD和A'D'是它们的对应角平分线 3、已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．

结论：相似三角形对应中线的比等于相似比. ADAB=

ADAB

符号语言： △ ABC ∽

△ A'B'C' AM和A'M'是它们的对应中线

活动四：应用拓展

练一练：

AMAB=

AMAB1、△ABC与△A'B'C' 的相似比为3:4，若BC边上的

中线AM＝6cm，则BC边上的中线A'M'＝_____ 。

2、两个相似三角形对应高的比为3:5，则对应角平分线的比为______ 3、 AD是△ABC的高，E、F分别是AB、AC上

的点,EF∥BC,EF与AD交于G,EF=24,BC=60. （1）如果AD=40，那么AG=_____，

（2）如果GD=12，那么AG =____. AD是△ABC的高，点E、F分别在边AB、ACEF∥BC,EF与AD交于G,EF=24,BC=60. 改为：AD是△ABC的高，点E、F分别在边AB、AC上，点G、H在BC上，AD=40,BC=60.四边形EFGH是正方形. 求KD的长. （如果时间紧张，可以将此题留为课后延伸题）

上，