位似图形课件配套优秀

九年级数学《图形的位似》教学设计

西安市北城学校

赵丽丽

一、教学目标

1、知识目标：

（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。

（2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。

2、能力目标：

（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。

（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。

（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。 3、情感目标：

（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。

（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。

二、教学重点和难点

教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。

教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。

三、教学过程

（一）复习导入：

活动一：多媒体出示问题：九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。

（改变图形的大小，但不能改变图形的形状。）

下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法-------图形的位似（板书）

（二）知识呈现

活动二：教师用多媒体展示课本图片（1）、（2），出示问题：

以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？（学生观察图片，认真思考，总结规律，口答完成）

规律总结：每一组对应点的连线都经过镜头中心点P

位似图形定义：如果两个相似

多边形每组对应点所在的直线都经过同一

应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。

活动三：学生观察图（2），图中的两个图形相似吗？线段有关系吗？说明原因。

（学生先思考，然后同桌2人交流归纳，最后学生回答表述问题）

位似图形的性质：位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。

（三）、动手实践

观察下图思考下列问题：（1）它们是位似图形吗？有什么不同之处？（2）位似作图需要哪些要素？

动动手：已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。

提示：（1）先确定

位似中心

（2）中心对已知点的距离

（3）截取2倍确定对应点的位置

（师生共同寻找作图方法，然后教师口述步骤在

黑板示范完成，学生在练习本完成作图，课堂有时

间可以展示学生完成的不同图形，明确放大或缩小图形选点可以任意位置）

变式练习：

你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。

（四）巩固练习（学生独立完成口答即可）

1、判断正误：

(1)

、位似多边形一定是相似多边形。

(2)

、相似多边形一定是位似多边形。

(3)

、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。

(4)

、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。

2、判断一下多边形是否是位似多边形。

课外拓展（课本阅读内容）

（五）课堂小结

（六）作业布置：知识技能1题、2题（必做题）

课本引例（选做题）

课程思考：图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，。

力求呈现“问题情境――建立数学概念――解释、应用

与拓展”的模式。结合本节课内容和学生的实际水平，可采用“观察——验证——推理和交流”的教学方法，培养学生主

动探求知识的精神和思维的条理性。在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新。而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。