矩形的判定全国优秀课堂实录

矩形的判定教案

教

师

学

科

数学

年级、班

八年级

课

题

矩形的判定

时

间

年

月

日

1、知识与技能：理解并掌握矩形的判定方法．

2、过程与方法：使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和教学目标

计算题，进一步培养学生的分析能力

3、情感态度和价值观：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点

矩形的判定．

教学难点

矩形的判定及性质的综合应用．

教具准备

课件

一、1、矩教学过程

形的定义是一、知识回顾

；

矩形最原始1、四边形、平行四边形、矩形的关系

的判定，也2、课前热身（矩形的性质）

是证明其它

边：矩形的对边平行且相等

判定得出的角：矩形的四个角都是直角

基础。2、对角线；矩形的对角线相等

性质与判定对称性：中心对称和轴对图形。

互为逆定二、情境导入

理，复习性木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需质对判定的要测量哪些数据，其根据又是什么呢？你现在有办法帮他吗？ 猜想有所帮助。

二、改变教材判定定理的顺序的想法有1、定义判定为：

“有一个角（一）、由矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判是直角的平定)

行四边形叫几何语言：

做矩形”接∵

平行四边形ABCD 中∠B=90°

（已知）

着学习“三个直角的任∴

四边形ABCD是矩形（矩形的定义）

意四边形”（二）、新知探究：

的判定衔接探究1

较好；2、1、除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？

按照性质定有一个角是直角

理的顺序学

有两个角是直角

的四边形是矩形吗？

有三个角是直角

2、

猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：

有三个直角的四边形是矩形。

3、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，）

4、定理的几何语言。

在四边形ABCD中

∵

∠A= ∠B= ∠C= 90°（已知）

∴

四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）

探究2

工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 1、

猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。

2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程）

3、定理的几何语言。

∵

AC= BD， ABCD是平行四边形（已知）

∴

ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）

（三）归纳矩形的三种判定方法

方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：有三个角是直角的四边形是矩形

。

方法3：对角线相等的平行四边形是矩形

。

三、学以致用：

习逆定理，学生也易接受。

教学方法

教学步骤

教学手段

（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）

学法指导

（二）、随堂练习：

1、下列四边形中不是矩形的是（

）

A、有三个角是直角的四边形是矩形

B、四个角都相等的四边形

C、一组对边平行且对角相等的四边形

D、对角线相等且互相平分的四边形

2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（

）

A、一组对边平行而另一组对边不平行

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、对角线相等互相平分

3、已知：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．

4、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．

（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．

四、小结：（课件）

矩形的三种判定方法

方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：有三个角是直角的四边形是矩形

。

方法3：对角线相等的平行四边形是矩形

。

附：板书设计：

一、知识回顾

；

定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）

二、新知探究：

（一）、情境一：有三个角是直角的四边形是矩形

。（方法二）

（二）、情境二：对角线相等的平行四边形是矩形

。（方法三）

三、例：