频数分布图相关概念多媒体教学设计及其点评

直方图

教学目标：

一、

知识与技能

通过具体事例理解组距、组数、频数分布的意义，能够列出频数分布表。

二、

过程与方法

以小组协作，师生共同探究的方法引导学生在解决实际问题的过程中感受数据整理的过程。

三、

情感、态度与价值观

1.感受统计在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。

2.初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。

教学重点：对组距、频数、频数分布的理解、对数据进行合理的分组和列频数分布表

教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作

教学过程：

一、

创设情境，引入新课

我们学校要开展各个班级之间的广播操比赛，我们班准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收我集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 168 159 158 158 167 160 154 170 168 158 153 159 154 160 159 169 160 151 158 159 158 158 159 159 158 160

149 162 155 156 163 163 156 157 163 157 165 153 162 162 166 165 172 162 156 159 161 161 154 157 153 157 166 155 156 157 164 164 162 164 165 156 我应该如何选择呢？

二、师生合作，探究新知

问题一：已知63名学生的身高数据，身高最高的是多少？最矮的是多少？最高和最矮的相差多少？

问题二：所有63名学生的身高在那个范围变化？

问题三：怎样选择才能使被选的40名学生身高比较整齐？请同学们帮帮我。

学生活动：在独立思考的基础上小组协作。

教

师：深入小组，参与小组活动，及时了解学生思维变化情况，并及时给予引导。

教

师：我们从最小值开始，每隔3cm作为一组，那么第一组就是149≤x＜152，第二组是152≤x＜155，剩下的分组工作请同学们帮老师完成。

教师结合已完成的具体问题指明本节学习内容，相应地给出组距、组数、频数、频数分布表的定义；引导学生总结通过组距计算组数的公式；并指出组距与组数的关系（组距越大，组数越少）；要针对具体问题选择合适的组距。

引导学生归纳总结列频数分布表的步骤。

1.计算最大与最小值的差。

最大值-最小值=172-149=23（cm）

这说明身高的范围是23cm。

2.决定组距和组数。

按合适的组距把所有数据分成若干个组，

例如：第一组从149∽153 ,那么组距=153-149，即组距是3。

那么将所有数据分为多少组可以用公式：

最大值−最小值/组距=组数，如：最大值−最小值/组距=组数

172-1493=233=723，则可将这组数据分为8组。

3.列频数分布表

在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

4.画频数分布直方图

例题：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：

6.5

5.8

6.2

6.8

6.4

6.4

5.5

5.4

6.0

5.8

6.7

6.0

5.0

6.3

5.9

5.8

6.5

5.0

5.5

5.7

5.9

5.1

6.8

5.0

6.8

5.9

6.5

6.0

6.3

6.6

5.2

5.3

5.0

5.2

6.0

4.0

5.9

5.7

6.0

6.4

5.4

5.5

6.0

7.0

5.7

4.6

5.8

5.5

6.4

7.4

6.0

5.3

5.5

5.8

6.3

5.4

6.4

6.2

5.3

5.7

6.5

5.7

6.1

7.0

6.8

6.0

6.7

5.3

6.0

6.1

6.8

6.2

6.2

6.0

4.5

5.8

5.6

6.8

5.9

5.6

6.3

6.0

6.6

5.4

6.3

6.0

6.7

4.7

6.0

6.0

6.3

6.7

5.7

5.2

5.8

5.6

6.0

5.7

6.0

6.3

列出频数分布表，画出频数分布直方图，从图表可以得到什么信息？

三、练习

一个样本含有20个数据:35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34。

在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组。

2、 2018年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，

60学生人数60请回答下列问题：

（1）此次抽样调查

的样本容量是_____ (2)补全频数分布

直方图。

5040302010050~35281036~4728141548~5960~7172~8384~9596~107108~120分数(3)

若成绩在72分以上

(含72分)为及格，请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数。

四、小结。

列频数分布表的一般步骤: （1）计算最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数:最大值−最小值/组距=组数

（3）列频数分布表. 数出每一组频数

五、布置作业

必做题: 《基础训练》直方图课时选做题：

《基础训练》直方图课时

第1~15题

第16、17题