命题、定理、证明1ppt课件配套教案内容

5．3.2

命题、定理、证明

【教学目标】

1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养学生将不同几何语言相互转化的能力。

【教学重点】

理解命题的概念和区分命题的题设与结论。

【教学难点】

区分命题的题设和结论。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

教师出示下列问题：

对事情作了判断的语句是否正确？下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

学生能积极地思考教师所出示的各个问题。

二、尝试活动，探索新知

（一）命题的概念

通过对上面问题的判断，教师给出命题的定义：

判断一件事情的语句，叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

（二）命题的构成

教师给出下列语句：

1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2、等式两边都加上同一个数，结果仍是等式。

3、对顶角相等。

4、如果两条直线不平行，那么同位角不相等。

思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能总结出命题的基本结构吗？

得出命题的构成：

命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

练习一：判断下列五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：

⑴

对顶角相等吗？

⑵

作一条线段AB=2cm；

⑶

我爱初一（6）班；

⑷

两条直线平行，同位角相等；

⑸

相等的两个角，一定是对顶角；

（三）命题的表达形式

命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

有的命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……那么……”的形式。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语。

练习二：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

⑴

对顶角相等；

⑵

内错角相等；

⑶

两平行线被第三直线所截，同位角相等；

⑷

同平行于一直线的两直线平行；

⑸

直角三角形的两个锐角互余；

⑹

等角的补角相等；

⑺

正数与负数的和为0。

与同组同学共同分析上述七个命题的题设和结论，重点分析第1、6个语句．

（四）命题的分类

教师出示问题：

1、如果两个角相等，那么它们是对顶角。

2、如果a>b，b>c，那么a>c。

3、如果两个角互补，那么它们是邻补角。

提问：你认为这几句话对吗？它们是不是命题？

师生共同归纳：

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题。假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题。

确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

练习三：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2 学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误。

三、课堂小结

教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点。总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络。

四、分成作业

必做题：课本第21页

练习第1题

习题5.3

第12题

选做题：课本第21页

练习第2题

五、板书设计

5.3.2 命题、定理、证明

1、命题的概念

2、命题的结构

3、命题的表达形式

4、命题的分类

六、教学反思

本节课的教学内容较简单，通过本节课的教学，学生能在了解命题的概念并能区分命题的题设和结论的基础上知道命题有真假之分，对于假命题只要举出反例加以说明即可，学生小组合作学习的积极性较高，体现出学生愿学乐学的心态，教师要及时地鼓励与表扬。