三元一次方程组的解法2ppt课件教学实录

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《8.4三元一次方程组解法举例》学案

年级：七年级下

学科：数学

课型：新授

【学习目标】

1. 知识与技能

（1）学习什么是三元一次方程和三元一次方程组. （2）会解简单的三元一次方程组. （3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想. 2. 过程与方法 通过三元一次方程组的解法练习，培养分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.培养计算能力、训练解题技巧. 3. 情感、态度与价值观

通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发求知欲望和学习兴趣. 【重点难点】

1. 重点：

会解简单的三元一次方程组，经过本课学习进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法. 2. 难点：

针对方程组的特点，选择最好的解法. 【学习流程】

一、

课前预习

（一）知识准备

（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？

（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？

6x7y40,2x7y8,（3）解方程组 

5y2x8;y2x3.2.

（3）如何解三元一次方程组？认真阅读课本完成下列填空：

解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_____，把“三元”化为“____”，使解三元一次方程组转化为解____________，进而转化为解______________．

即三元一次方程组

消元

_______方程组

消元_________ 方程

这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一试

（4）认真学习例1的解法，这道题是用哪种方法消元的？你能用其他解法吗？做一做。

（5）学习例2，这类题的关键是把________的值代入原等式，就得到关于__________的三元一次方程组。

2、※方法指导：

解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元（缺某元，消某元）；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．

（三）预习检测

1、解下列三元一次方程组：

（二）预习

1、预习指导

认真阅读课本111-113页的内容，思考并完成以下问题：

（1）在“小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．”这一问题中有几个未知量？几个相等关系？根据题意列出方程组，请写在下面空白处。

（2）什么叫三元一次方程组？需要满足几个条件？

1

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2、在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值．当x=-1时，y•的值是多少？

（四）当堂训练

（一）基础题

1．在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______.

x＋y－z＝11

（二）提高题

x－3y＋2z＝0

，则x∶y∶z＝___________.

7．已知

3x－3y－4z＝0 x＋y＝－1 y＋z－x＝5 2．解方程组 ,则x＝_____，y＝______，z＝_______. ＝8．方程组

x

＋

z

0

的解是（

）

z＋x－y＝1

y＋z＝1 x＝1 y＝0 z＝－1 x＝0 y＝1 z＝－1 x＝－1 y＝0 z＝1 3．已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1 时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为_______.

x＋y－z＝11 y＋z－x＝5 z＋x－y＝1 A、

x

＝－

1

B、

C、

D、

y＝1 z＝0 4．解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）

A、先消去x

B、先消去y

C、先消去z

D、以上说法都不对

5．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（

）

A、2

B、3

C、4

D、5 6．解方程组

（1）

2 4x＋3y＝1

9．若方程组

的解x与y相等，则a的值等于（

）

ax＋（a－1）y＝3

A、4

B、10

C、11

D、12 10．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.

x＋y－z＝6 x－3y＋2z＝1 3x＋2y－z＝4 x＋y＝3

12．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？

（2）

y＋z＝5 x＋z＝6

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