复习题优秀课堂实录

中考第一轮复习 反比例函数

县直初中 袁

雪

复习目标: 1.熟练反比例函数的概念，并能根据已知条件确定反比例函数的解析式。

2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质。

3.反比例函数与一次函数综合应用。

知识点一：反比例函数的定义

1、下列函数：①y＝2x－1；②y＝－5x；③y＝2x-1；④y3x2；

⑤xy＝3；

k⑥y＝x中，y是x的反比例函数的有________(填序号)

小试牛刀

y(a1)xa22是反比例函数，则a____

知识点二：反比例函数图象与性质

反比例函数图象的对称性：既是（ ）图形，又是（ ）图形。

直击中考

2 、已知反比例函数

y2x ,下列结论不正确的是( ) A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2 3、已知点A(－1，y21)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函数yx的图象上．

下列结论中正确的是(

) A．y1>y2>y3

B．y

1>y3>y2

C．y3>y1> y2

D．y2>y3>y1

知识点三：k值与面积问题

y 性质：过双曲线ykx上任意点P分别作x轴，

y轴的垂线，垂足分别为点A、点B，

所构成的矩形面积S矩形OAPB=_____, B P 三角形S△OAP=______.

O A x

学以致用

4、如图，A、B两点在双曲线y4x上，

分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，

已知S阴影＝1，则S1＋S2＝_______ 知识点四：反比例函数的综合应用（反比例函数与一次函数）

5、如图，函数y1k1x与y2k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，

当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．-1＜x＜0 C．-1＜x＜0或x＞1 D．x＜-1或0＜x＜1

方法探究、能力提升

6、如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y交于A(-4，2)，B(n，-4)两点，

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

k的图象

x3、设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=则该反比例函数的图象位于（ ）。

k图象上的两个点，当x1＞x2＞0时, y1 ＜y2，xA．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．

第二、四象限

4、已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数 y=2图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立 （2）求△AOB的面积

小组交流（5分钟）

展示讲解（15分钟）

反思成长（5分钟）

1、这节课我们从哪些角度对反比例函数进行了复习？

2、你能从这节课中受到启示，设计出属于自己的二次函数复习框架吗？

巩固练习

1、若点A（-2，3）、B(m,-6)是同一反比例函数图像上的两个点，则m的值为 。

2、对于反比例函数y=2x，下列说法正确的是（ ）。

A．图象经过点（-2，-1） B．

当x＞0时，图象位于第一象限

C. y随x增大而减小 D. 图象是中心对称图形

x的是（

）

A. y1＞y2＞0 B. y1＞0＞y2 C. 0＞y1＞y2 D. y2＞0＞y1

5、在同一个直角坐标系中，函数y=kx+k和 y=kx

(k≠0)的图象的大致位置是（

A． B. C. D.

6、函数y=k1x与直线y=k2x的图象相交于点A、B, 已知点

A的坐标为（1,2），回答下列问题：

(1)求出反比例函数和正比例函数的表达式。

(2)写出点B的坐标 .并观察图象回答,当正比例函数的

值大于反比例函数的值时自变量的取值范围是 . （3）关于x的方程k1x=k2x的解是 ，关于x的不等式

k1x>k2x的解是 .

（4）请聪明的你提出一个与面积有关的问题，并解答。

）