用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计(第二课时)

“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 第六章

实数

教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

6.1

平方根

第1课时

算术平方根

学习目标：1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提高实际应用能力. 2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，并会用算术平方根解决实际问题.. 3.极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯. 重点：算术平方根的意义和求法. 难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题.

自主学习

一、知识链接

在括号里填上适当的正数：

（ ）=100,（ ）=49,（ ）=222

922,（ ）=0.01,（ ）=0.0025. 25

二、新知预习

1.一般的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 .规定：0的算术平方根是 . 2.a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 . 3.被开方数越大，对应的算术平方根也 ，这个结论对所有正数都成立.

三、自学自测

1.9的算术平方根是（ ）

A.±3 B.3 C.-3 D.3

2.估算88的大小应是（ ）

A.在9.1~9.2之间 B.在9.2~9.3之间 C.在9.3~9.4之间 D.在9.4~9.5之间 3.求下列各数的算术平方根：

（1）900；（2）1；（3）0.16.

四、我的疑惑

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一、要点探究

探究点1：算术平方根

问题1：什么叫算术平方根？

问题2：如何用符号表示一个数的算术平方根？

问题3：正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢？

2练一练：1.因为2=4 ，所以4的算术平方根是 . 2.下列说法正确的是 . ①5是25的算术平方根；

②0.01是0.1的算术平方根.

典例精析

例1.分别求下列各数的算术平方根：

（1）100；

（2）

例2.计算：

（1）教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片6-14）

16；

（3）0.49.

2549+2+7-1；（2）4+9-16.

例3.填空：

（1）16的算术平方根是______; （2）16的算术平方根是______.

方法总结:注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.

探究点2：算术平方根的双重非负性

问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

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配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片15-19）

4.课堂小结

5,-3,-3,

典例精析

例4.若|m-1| +(-3)

2n3=0,求m+n的值.

方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.

针对训练

1.若|a+3|=0 ，

则a=______.

2.若(m7)20，则m=______.

3.若a50，则a=______.

4.若｜a-3|+b40，则代数式(ab)2011=______.

方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有：

a≥0,

|a|≥0,

a2

≥0, a≥0, 2例5.自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

二、课堂小结

算术平方根的概念

1.一般的，如果一个

x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 . 2.a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 . 算术平方根的双重非负性

算术平方根的应用

a³0，a³0

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“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 当堂检测

1.填空：（看谁算得又对又快）

(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是 ；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3)81的算术平方根为 . (4)2的算术平方根为 . 2.求下列各数的算术平方根: 教学备注

配套PPT讲授

5.当堂检测

（见幻灯片20-24）

64（1）169； (2)49； (3) 0.0001.

3.

例下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？4

下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？

⑴

1

⑵

9

⑶22

⑷2532

⑸132122

4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？

5.【拓展题】已知｜x+2y|+

3x7(5yz)02，求x-3y+4z的值.

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