五年级下册（通用）第一课时导学案

课题

数学广角－－找次品

课型

新授课

授课人：西昌市第七小学

吴咏梅

设计说明

1. 通过观察、操作、实验、推理等活动，体会解决找次品问题策略的多样化及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力. 重点 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。

难点 解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 课前准备:

PPT课件

学具

教学过程

一、创设情境，引入新课。（5分钟）

（1）两瓶一样的口香糖摆在这里，其中有一瓶是工人叔叔生产时少装了两片，这种外观看起来一样的两瓶，你能用肉眼分辨吗？有什么办法呢？

如果今天我给你们一架天平，用天平来称，至少几次保证找到哪一瓶是少的？

这种不合格的产品，我们统称为“次品”

今天我们就一起来学习“找次品”

(2).阐述天平的工作原理和特点。

可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用圆形表示物体。

我们在称重的时候要保证天平两边数量相等，才能找到次品。（天平左右两盘物体数量相等）

(3)增加1瓶口香糖：变换位置，你还能找出那瓶次品吗？引导学生尝试找出轻的一瓶。

二、初步感知、寻找方法。

师：能只需一次就能找到次品，这种几率大不大？（不大）遇到这种情况我们该怎么办？我们应该做好最坏的打算。

师：在这里老师提醒你，我们想要保证找到次品（板书：保证）就一定要找出至少需要的次数。（板书：至少。）

现在我就以次品口香糖入手，谁能用你自己的方法用天平称出次品？

在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 3

3（1、1、1）1次

三、自主探究、方法多样。

1、师：现在我每个盒子里都有瓶口香糖，有一个是次品，质量比较轻，请问如何找次品？分组摆一摆讨论说说自己的方法。抽生回答。

9 ，9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）4次

9 ，3(4、4、1)

4（2、2）

2（1、1）3次

9 ，3（3、3、3）3（1、1、1）2次

9，5（2、2、2、2、1）2（1、1）

3次

2、出示多媒体表格，让学生观察，你认为那一种方法最好？

3、师：观察、比较并展开讨论：想想为什么有种方法的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？

学生可能提出：⑴因为这种方法第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。⑵把物品平均分成3份。

4、师小结：通过刚才的例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。

5、我现在有27个球，用咱们刚才总结出来的方法，该如何找出次品球？学生动手写一写，抽生回答。

27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）3次

6、81个球

能至少几次能保证找出次品球？

81（27、27、27）27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）4次

四、拓展提高，优化方案。

1、师：那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？（不能平均分成3份。）

2、师：请把你设计的方案写在纸上。

（独立完成，口头汇报设计方案。）

学生的回答可能有以下两种方案：①把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。……..

3、师：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而这里是8个球，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？

物品个数

怎么分

称第一次确定几个正品

称几次一定找到次品

学生动手写一写，抽生回答。

8 (4、4)4（2、2）2（1、1）

3次

8（3、3、2）不平3（1、1、1）

2次

8（3、3、2）平2（1、1）2次

4、师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量使每份间的数量相差最少。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出来。

五、巩固发展：

用学到的方法解决从6、7、12个物体中至少几次能保证找出次品。（实物演示）

六、质疑问难，归纳总结：

1、今天我们学习的内容是什么？（找次品。）

最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量相差最少）

2、如果是让你找出比较重的次品，怎样找？

七、最后来时送你们一首儿歌：

一个次品在其中，

知道次品重或轻。 3的倍数分3份，

不能均分相差一。

放入天平称一称，

次品立即现原形。

板书：

找次品

保证 至少 左右

相等

3

（1、1、1）1次

9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）4次9（2、2、2、2、1）2（1、1）

3次

9 (4、4、1)

4（2、2）

2（1、1）3次9（3、3、3）3（1、1、1）2次

27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）3次

81（27、27、27）27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）4次

8 (4、4、)4（2、2）2（1、1）

3次8（3、3、2）3（1、1、1）

2次