1.小数的意义和读写教学设计实例

小数的意义

泰兴市曲霞小学

顾娜

教学内容：苏教版小学数学五年级上册第30~32页，练习五第1~6题

教学目标：

1.

经历数数的过程，借助一位小数的直观感受，数形结合探究两位小数、三位小数等，知道0.1，0.01，0.001这三个计数单位的由来，理解相邻两单位之间的进率10。

2.

在教学过程中，通过一张正方形纸建构单位“1”的模型，通过平均分，再平均分，再再平均分；感受小数部分与分母为十、百、千的分数之间的对应关系，同时感受小数的无限性。

3.

在活动过程中，培养学生的数感，理解现实生活中小数的意义，了解小数在生活中的作用。

设计理念：

从数学史看，最早认识小数的是我国魏晋时期的数学家刘徽。他在《九章算术注》中说：“微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细，……”1585年，比利时的斯蒂文出版了《十进小数》一书，系统地阐述了小鼠理论，并创建了小数的方法。由此可见，小数的产生有2个大前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。小数的本质是整数的延续，都是十进制数，即如果以“1”为单位，可以向大或小两个方向延伸，就得到整数和小数：向大延伸，10个1构成一个十，10个10构成一个百，……单位“1”向小延伸，把“1”平均分成10份，一份就是0.1，再把“0.1”平均分成10份，

1

一份就是0.01……在教学过程中，我通过一张正方形纸建构单位“1”的模型，通过平均分，得到1

也就是0.1，借助一位小数的直观感受，数形结合探究两10位小数、三位小数等；再把0.1平均分成10份得到0.01，再再把0.01平均分成10份，得到0.001；感受小数部分与分母为十、百、千的分数之间的对应关系，同时感受每相邻两小数之间的小数个数是无限性。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：有一种红包，是用来抢的，你们见过吗？出示红包图片“150.74元”会读吗？这是一个什么数？（板书：小数）

小数在生活中的应用非常广泛，老师找了一些生活中的实例: (课件出示）

一罐茶叶净含量62.5克

一本数学书7.41元

乐乐的身高是1.38米

一次面试得分是87.99分

一种桶装水的PH值是7.3+ 0.5

一项工程的预算是501.5072万元

师：会读小数了，还不够，我们还要知道小数的意义是什么？

补充板书：小数的意义

二、建构模型，理解小数的意义

1.理解零点几的意义

2

出示红色正方形，生数几个，再出示红色部分不满一个正方形的，提问，现在涂色部分你想用哪个一位小数表示呢？

生估，说想法，看图验证。

说说你还看到了哪个一位小数？

把一个正方形平均分成10份，每份就是1

，也是0.1。7个0.1就是0.7，310个0.1就是0.3，像这样的小数就是一位小数。

还想继续数吗？

这个红色部分占了4份，你猜是哪个一位小数呢？

生：0.4 师：你的想法是？

师：有不同意见吗？好0.4闪亮登场（见证真相的时刻到了！）

课件出示

你还确定0.4吗？你呢？

你有什么想说的？

（此环节的设置是让学生理解十分之几的分数与零点几一位小数的对应关系。）

2.

理解零点几几的意义

课件出示：在刚刚0.8的基础上继续涂不满一份

估计现在是多少呢？

确定吗？生猜，师板书并打问号。

怎么知道谁对呢？继续分？怎么分呢？你是怎么想到再平均分成10份的？这一181小格就是 ,写成小数就是0.01（板书），这涂色部分就是0.81，表示

。

100100

3

结合刚刚学生猜数时的板书，请学生说想法，进行容错教育。

师继续涂一小份生说小数，到0.85时，停一停，出现数轴，让学生找0.85的位置，在0.8~0.9的中间，那0.89呢？它前面的数是？

0.88，这两个8就像双胞胎，长得一样，表示的意义也一样啊，你们同意吗？

（结合图形，理解两个8的位置不同，表示的意义也不同，前一个表示8个0.1，后者表示8个0.01。）

后面的数是？生可能出现0.9，0.90两种答案，一个是一位小数，一个是两位小数，哪个正确呢？

展开讨论。从平均分的份数不同，一个是平均分成10份，表示9个0.1，另一个平均分成100份，表示90个0.01，但是涂色部分相同，所以都对。

你还能想到哪些两位小数呢？鼓励学生大胆地说说，并指出表示的意义。可以引出0.99与1的比较。

3.

认识零点几几几

师：零点几表示十分之几，零点几几表示百分之几，以此类推，你能推算出什么数学语言呢？

生：零点几几几表示千分之几。

师：这是我们推算出来的，还需要验证。

把一个正方形平均分成1000份，将其中一份涂上颜色。

你看到了哪个小数？

生：0.001，表示1

。

1000结合图形，学生逐步感知。

4

师：10个0.001就是0.01，反过来思考，0.001其实就是把0.01平均分成10份，占其中的一份。

出示0.536，怎样在这个图形中表示出这个三位小数呢？

生：平均分成1000份，涂536份。

师：还有不同的涂色方法吗？

生：把这个正方形先平均分成10份，涂5份，再把第六份平均分成10份，涂3小份，再把第4小份平均分成10份，涂6小小份。

师：涂5份表示？3小份呢？6小小份呢？

谁听懂他意思了？结合课件演示。

师：学到这样，回顾一下，小数是怎么得来的？

生：先把一个正方形平均分成十份，每份就是0.1，再细分100份，每份就是0.01，再分1000份，每份就是0.001。

师归纳：小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几，等等的数。

结合计数单位讲解小数与整数部分之间的共通之处，理解相邻两单位之间的进率是10。

那我们学了小数，有什么用呢？

举例刘翔与杰克逊的田径比赛，两人的成绩分别是13.31秒，13.41秒，如果没有小数，就两人都是13秒，冠军花落谁家呢？有了小数，就能更加精确地表达，也就决出了世界冠军。

三、巩固练习，拓展延伸

1.

说说下列小数的意义。

5

0.6是把整体“1”平均分成10份，表示这样的（ ）份。

0.45是把整体“1”平均分成（ ）份，表示这样的（

）份。

0.137是（ ）。

2.

“数数”练习

（1）以0.1为单位数数 0.1~0.4,0.4的计数单位是（

），再添加（ ）个这样的单位就是1。

（2）以0.01为单位数数

0.01~0.12，0.12里面有（ ）个0.01,还可以说0.12是由（

）个0.1和（

）个0.01组成的。

0.97~1.03，1.03里面有（ ）个1.03，还可以说1.03是由（ ）个1和（ ）个0.01组成的。

师：最后我们来认识两个特殊的有趣的小数，三位小数中有一个神奇的小数0.618，叫黄金分割数；还有一个位数很多的小数是π，它表示一个位数无限多的小数3.1415926535897932384……小数的世界里还有很多有趣的秘密等着大家去发现，去探索呢。

板书设计： 小数的意义

111 0.1 0.01 0.001 1010010003818 0.3 0.81 0.008 101001000788536 0.7 0.88 0.536 101001000

……1000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001……

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