2.分数与除法的关系教学设计一等奖

第1课时：分数与除法的关系

教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。

教学目标：

1、学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

2、学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强小组合作探究的意识，树立学好数学的信心。

教学重点：理解分数与除法的关系。 教学难点：通过操作让学生理解一个分数可以表示两种意义。

教学准备:教具（课件、微课、习题）

学具（圆形纸片，剪刀）

教学过程：

一、

情景导入

在生活中你遇到过像图中这样的情景吗？你能根据这幅图提出一个用除法解决的问题吗？（生;能）谁会？

（1）、把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

（2）、把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

（设计意图：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。）

（3）、把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

①怎样列式？

1

②、结果是多少？

③、如果用1个圆形卡片表示1块饼，怎样平均分成4分呢？

（1人演示）

（设计意图：让学生用分数的有意义能说出每人能分几块饼。）

师：两数相除上可以用整数表示，也可以用小数表示，还可以用分数表示，那分数与除法存在怎样的关系呢？

今天我们一起来探究：分数与除法的关系（板书）

二、探究新知

1、教学例6 如果将3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

（1）、怎样列式？（3÷4）

（2）、猜想：如果用分数表示商，它的商可能是多少？

生：3/4块。

师：你们认为她说得对吗？（生：对）那3/4是不是正确呢？我们来验证一下：（在活动之前首先请看我们的活动要求，好现在开始）

活动操作：a、4人一小组用手中的学具圆形纸片，通过折一折、剪一剪、、拼一拼的方式表示出平均每人分得多少块？。

b、汇报时展示结果并说说你们是怎么得到每人分得块数的。 （3）那一组愿意展示你的结果（生汇报）。

生1：……

师：你们听明白了吗？（生：明白了）那一组还想说说？

生2：……

2

师：有没有跟这几组不一样的分法？

生3：……

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。

（4）、那你们想知道老师的分法吗？请看下面的一段视频。

2、如果把3块饼平均分5个小朋友，每人能分得多少块？4人一组讨论并说说你是怎么分的？

（延伸：如果把3块饼平均分24个小朋友，每人能分得多少块？）

3、请大家观察这几个等式你发现分数与除法有什么关系？（学生回答3人，再全班一起说）

1÷4=1/4 3÷4=3/4 3÷5=3/5 3÷24=3/24 （在除法算式中，被除数在分数中做分子，除数在分数中作分母。）

师：谁可以用文字的形式表示这种关系？

被除数÷除数=被除数/除数(此关系要学生说一说) 师：如果用a表示被除数，b表示除数，这个关系式可以怎样写？

生：

a÷b=a/b （b不等于0）（板书）

（2）讨论：b为什么不能等于0？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

三、练习

1、你行吗？先说结果再说说你这样做的依据是什么？

1÷8= 9÷9= 5/7= 13/22= 3

观察这四个等式那你们发现分数与除法有什么区别？

（板书：除法表示一种运算；分数既可以表示数还可以表示两个数相除）

2、试一试

7分米＝（ ）米 23分＝（ ）时 3克＝（ ）千克 57毫升=（ ）升

3、争做小法官

(1)把3米长的电线平均剪成8段,每段长 5/8 米。

（ ） (2)、X÷Y=X /Y。 （ ）

(3)、把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每块是4/5 平方米。（ ）

4、看看你学得怎样？ 列式计算：

小明25分钟走了2千米：

（1）、平均每分钟走多少千米？

（2）、平均每千米用多少分钟？

5、思维训练

把一袋重２千克的糖果平均分给５个小朋友，每人分得这袋糖果的（ ），是（ ）千克。

四、总结

今天这节课，学习了什么内容？当我们遇到除法中商无法用整数表示时我们可用什么表示它的商？分数与除法存在怎样的关系？

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