3.图形王国ppt配套的板书设计及意图

多边形的面积复习

教学内容:多边形的面积复习

教学目标:

1.使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能灵活应用公式解决组合图形的面积。

2.引导学生回忆、讨论与交流,沟通“多边形面积”这个单元各知识间的内在联系,从而进行系统地整理与复习。

3.在复习整理的过程中,使学生感悟“转化”思想,发展空间想象能力,养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯。

教学重点:整理完善知识结构,灵活运用面积公式解决问题。

教学难点:沟通多边形面积公式之间的内在联系。

教具准备:课件、各种图形的卡片

学具准备:信封(图形卡片)、白纸

教学过程:

一、设疑导入

学校要种植一块草坪,如果按每平方米30元计算,需要多少元?

师追问:要解决这个问题,还缺少什么条件?(揭题)

二、复习、整理和梳理

1、(课件演示)边演示边请学生说推导过程。

式,有两个比较特殊,都要除以2,在

计算三角形和梯形面积时,为什么要

除以2?(面积推导过程——强调转

化)

2、整理,梳理。

(1)看着这图形之间的转化过程,你们是否感觉到这四个图形之间存在着某种联系呢?就请你们根据这四个图形面积公式的推导过程,把它们之间的联系用喜欢的方法表示出来。老师为同学们准备了这四种图形,请同桌合作在白纸上摆一摆、连一连。

(2)学生上台展示、反馈。

4、小结:在推导时,我们都是把新的图形转化成已学过的旧的知识进行学习的,在数学学习时,把未知的知识转化成已知的知识,用旧知识来帮助我们解决新问题的方法,是一种很重要也很常用的学习方法。

三、提升、由特殊公式到统一公式

1、图形的变形。

(1)大家来看这个三角形,高是2厘米,底是多少?面积呢?(师拉动三角形顶点2-3次),这个三角形面积是多少?这是为什么呢?

小结:看来,无论三角形的形状怎么变,只要等底等高,面积就不变。

(2)这里还有哪些图形也能像三角形一样神奇呢?

高相等的三角形、平行四边形和梯形,只要底也不变,面积就不变。

2、梯形底的变化

(1)在高不变、面积也不变的时候,底是不是必须得保持不变?

学生思考后说一说。

(2)(拉动梯形,出现不同的上下底,口算)你们有什么发现?

小结:梯形的上底加下底的和不变,高不变,面积就不变。

3、梯形变形打通图形之间的联系

(1)上底越来越短,越来越短,它变成什么图形了?怎么会变成三角形了呢?那我们就可以把三角形可以看成怎样的梯形?

(2)如果梯形的上底变长,可能会变成什么形状?(再拖动成平行四边形和长方形)看到这里,你们有什么想说的吗?

(3)正如你们所想的,这些图形都是有联系的,有人说:用梯形公式还可以计算三角形、平行四边形、长方形的面积,可以吗?那大家就用梯形面积公式试试看。(学生说算式)

小结:你看,我们可以用梯形面积公式计算出其它几种图形的面积,是不是很奇妙?这些基本图形还可以发生更奇妙的变化。

四、组合图形

1、由基本图形碰成组合图形,引导出组合图形的概念。

2、出示组合图形,你可以用几种方法解决?(把这个组合图形分成两个基本图形)小结:组合图形的面积可以转化为几个基本图形面积的和或差进行计算。

五、查漏补缺、应用知识解决问题

1、基本练习。(判断,说出正确的答案)

2、错例分析。

老师收集了一些作业本中的错题,请你们分析分析。

3、拓展。(你是怎么想的,寻求解题的便捷方法)看似无关的几个小三角形,通过转化就可以变成一个大三角形。

*4、思考。(提供练习纸,有时间学生动笔写一写)几个割裂的部分,通过平移就转化成了简单的长方形。

六、全课总结

这节课我们复习了什么?你有什么新的收获?大家想一想,圆可以转化成什么图形?下课后大家去研究研究。