9.小数乘小数练习教学内容概述

“小数乘小数练习”教学设计

如东县苴镇德耀小学袁小丽

【教学内容】

苏教版义务教育教科书五年级上册第68页练习十二第12~18题。

【教材分析】

这部分内容是安排在学生掌握了小数乘小数的计算法则以后,旨在结合练习使学生发现、了解小数乘法的一些规律。通过研究能够让学生清楚乘法里积的范围,在计算时一旦算的得数超出了这个范围,就能及时发现和改正错误。乘法里积与乘数的这种关系的发现,对于学生数感的发展起着重要的作用,主要表现在两个方面:一是突破了原来的乘法观念:整数乘法的积总是大于或等于乘数,而在小数乘法里会出现积比乘数小的情况,这是对原来观念的一个突破;二是这个规律的发现,可以用于估计和反思计算的结果是否合理。

【教学目标】

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算方法;根据乘数的特点认识小数乘法里积与乘数的大小关系;进一步掌握求积的近似值的方法。

2.使学生发现、了解小数乘法的一些规律,发展比较、判断和概括、推理等思维能力;培养小数乘法笔算和估算的能力,进一步发展数感。

3.使学生体会数学是充满规律的学科,体验数学学习趣味,激发学生学习数学兴趣。【教学重点】正确熟练的进行计算,以及乘数与积的大小关系的确定。

【教学难点】正确应用规律确定乘数与积的大小关系。

【教学过程】

一、揭示课题,激活知识。

1.揭示课题。

谈话:同学们,这节课我们继续学习小数乘小数。【揭示课题:小数乘小数(练习)】2.激活知识。

师:(课件出示题目)小数乘小数的竖式计算,谁来试一试?

(1)用竖式计算。(指四名学生板演,其余同学任选两题做在自备本上。)

3.5×0.8 =2.6×1.7 =0.86×1.7= 0.63×0.8=

师:谁来说说小数乘小数的计算方法以及计算时需要注意的问题?

学生交流,教师根据学生的回答,(课件)出示——①法则;②注意点。

(2)口算训练。

师:其实有些简单的小数乘法用口算就可以解决。(出示)看谁算得既对又快——0.7×0.7=0.24×0.2=3.5×0.1=

0.24×2=10×0.36=0.8×4=

4.3×100=5.9×0=4×2.5=

(随机抽两题说说口算的方法。)

小结方法。

过渡:同学们的计算能力真不错!这儿有两组计算,请用你喜欢的方法试试——(3)用你喜欢的方法算一算。

4.9×1.01=5.8×1.2=

4.9×1=5.8×1=

4.9×0.99= 5.8×0.8=(师生校对计算结果。)

二、相互合作,主动探究。

1.【猜一猜】(积与两个乘数有什么关系?)

(1)观察、猜测:(出示导学问题)

1.观察每组算式,把每题的积和第一个乘数比较大小,发现了什么?

2.他们的大小和第二个乘数有关吗?有什么关系?

3.你有什么发现?轻轻地说给同桌听。

(2)同桌合作,然后全班汇报交流。

引导质疑:如果第一个乘数是0会怎么样?(这里所说的数不包括0)

(3)提出猜想(师:大家通过比较,发现积的大小与乘数有这样的关系——)一个数:乘小于1的数,积比这个数小;

(0除外)乘大于1的数,积比这个数大;

乘等于1的数,积和这个数相等。

2.【验一验】

(1)初步验证:算一算这一组题,看看积是否与乘数有这样的关系。

3.15×1.4=3.15×1=3.15×0.6=

(2)再次验证:(利用板演的四道题),观察、比较,看是否符合规律。

3.5×0.8 =2.8 2.6×1.7 =4.42

0.86×1.7=1.462 0.63×0.8=0.504

(比如2.8为什么比3.5大?因为乘了比1小的数?为什么比0.8大?……) 3.【小结规律】

谈话:同学们,通过刚才的验证我们发现小数乘法里积与乘数间确实有这样的一个规律——(大家一起说一说这个规律)……

概括:为了表达方便,我们可以用字母A表示一个乘数,那么这个规律就可以简单地表示成——(板书: >1 >A

A ×=1 =A

(A≠0) <1

4.【梳理认知】同学们,我们以前算整数乘法时(举例),积会大于或等于乘数。在今天的练习中我们发现积也是可以比乘数小是不是?比如什么时候?

三、分层练习,巩固提高。

(一)专项练习,形成认知。

过渡语:发现了这样的规律,我们就能很快判断积的大小。试试看——

(课件)不计算,直接在○里填上“<”或“>”。

3.5×0.8 ○3.5 2.6×1.7 ○2.6

0.86×1.7○0.86 0.63×0.8○0.63

指名口答,重点让学生说说自己的思考过程。

(二)举一反三,激发思维。(再次利用板演的四道题)

3.5×0.8 =2.8 2.6×1.7 =4.42

0.86×1.7=1.462 0.63×0.8=0.504

(1)比一比:分别把积的大小与两个乘数的大小比一比。

(2)说一说:你有什么发现吗?

提示、小结:这里积的大小与两个乘数的大小相比会有哪些可能?……

【两个乘数一个比1大,一个比1小时,积的大小在两个乘数大小之间。比如这里的3.5×0.8 =2.8,0.86×1.7=1.462;

两个乘数都比1大,积就大于这两个乘数。比如这里的2.6×1.7 =4.42;

两个乘数都比1小,积就小于这两个乘数。比如这里的0.63×0.8=0.504……】

(3)填一填:根据积与乘数的这些关系直接填空。“()里可以填什么?”

①3.5×( )>3.5 ②0.86×1.7>( )

3.5×( )<3.5 0.86×1.7<( )

小结:说说思考的过程。

过渡语:应用规律可以让我们更方便地解决一些实际问题——

(三)综合练习,形成技能。

1. 谨慎选择。

(1)下面各算式中,得数小于0.74的是()。

A. 0.74×1.01 B. 0.99×0.74 C. 1×0.74

(2)一个数的4.94倍比原来的数()。

A. 小 B. 大 C. 相等

(3)28×0.74的积不可能()。

A. 小于28 B. 大于0.74 C. 大于28

(4)50.6×1.8=()

A. 91.08 B. 46.05 C. 40.08

小结:指名说说思路(方法不唯一,如计算、估算、看积的小数位数;还可用今天学的积与乘数的关系……)

过渡:看来这个规律可用于估计和反思计算的结果。

2.解决问题(完成“练习十二”第16题)。

一块平行四边形塑料板,底3.2分米,高1.84分米。它的面积大约是多少平方分米?(先估计,再计算,得数保留一位小数)

引导审题:①说说怎样估计的?②按要求计算出结果。③如何保留一位小数。

(1)独立完成同时指名板演;(2)检查板演,确认结果,与估计结果比较。

总结:在解决问题时也可应用这个规律来反思计算结果的准确性。

四、梳理总结,提升能力。

提问:同学们,通过这节课的练习,你又有了什么收获?

引导学生进行回顾反思,教师结合板书引导学生梳理总结。

五、当堂检测,及时反馈。(其中第1、2、3、4题必做,★第5题选做。)

1.细心填写。

一个数(0除外),乘小于1的数,积比这个数();要想使积比这个数大,就要乘()的数;乘等于1的数,积和这个数()。

2.在○里填上“>”、“<”或“=”。

0.75×0.99 ○ 0.75 3.01×0.98 ○ 3.01

0.83×1.98 ○ 1.98 0.01×1 ○ 0.01

3.按要求补充一个一位小数。

0.83×( )< 0.83 1.98 <( )×1.98

4.解决问题。(教材第68页的18题。)

妈妈在水果店买了2.6千克的苹果和1.5千克的荔枝。已知苹果的单价是5.98元/千克,荔枝的单价是6.25元/千克。购买这两种水果各要多少元?(得数保留两位小数)★5.拓展:(供学有余力的同学选做。)

一个三位小数,四舍五入后是12.3,这个数最大是(),最小是()。

【板书设计】

小数乘小数(练习)

猜想 >1 >A ↓ A ×=1 =A 验证 (A≠0) <1

运用→估算、判断、检验