信息窗四（组合图形的面积）国家获奖教案

组合图形的面积教学设计

教学目标:

1、在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答,并能解决生活中相关的实际问题。

3、培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣.

4、进一步渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题。

教学重难点:

1、重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法。

2、难点:渗透转化的教学思想,运用新知识解决实际问题的能力。

教学设计:

一、情境导入。

师:同学们玩过七巧板吗?

师:(电脑出示以下图形)这些就是用七巧板拼出的图形,你觉得分别像什么? (图1像一个人。图2像一条鱼。)

师:你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗?

(图1是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。

图2也是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。)

二、认识组合图形。

师:我们已经学***面图形,谁来告诉大家是哪五种?它们的面积分别怎么求?(学生说师把相应的图形贴在黑板上并在下面写出公式。)

请同学们从学具中任选两个基本图形,拼出一个图形,粘在答题纸的方框内。

边做边思考:拼出的图形像什么?是由什么基本图形组成的?(学生独立拼摆。)

师:谁愿意把你拼的图形展示给大家?(用实物投影展示)

师:同学们展示的这些图形有什么共同特点呀?(这些图形都是几个简单图形拼出来的。)

师:我们把这样的图形叫做组合图形。(板书:组合图形)

三、探索简单组合图形面积计算方法。

师:你能算出自己拼出的组合图形的面积吗?动手算一算。(学生分别计算自己所拼的图形组合的面积,并进行交流。)

师:刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积,那么,同学们用的方法有什么相同之处?(都是把几个简单图形的面积加起来。)

教师出示下列图形(单位:米):

师:这是小华家客厅地面的平面图,现在准备在客厅铺上木地板。小华的爸爸说:“你已经上五年级了,算算至少要买多少平方米的地板吧。”小华接受任务就开始思考,可他发现客厅的形状不是学过的平面图形。我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗?

师:请同学们小组合作,利用手上的学具计算出这个图形的面积,看哪些组的方法又多又巧。(学生合作讨论计算,教师巡视。)

师:哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做?

(学生利用实物投影展示分割方法和计算过程,陈述思考的过程)

学生介绍不同的方法,如下图所示:(课件出示)

师:我们班的同学真是太棒了,想出了这么多种的方法.现请同学们想一想,上述几种计算方法中,哪些是相同的?

(前四个图形都是将组合图形进行分割,然后再进行计算。而后两个图形是补上去一块) 师:为什么要进行分割?

师:同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法,叫做分割法。

(板书:分割法)

师:为什么要补上一块呢?(补一块就成基本图形了)

师:这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫做添补法(板书:添补法)。

师小结:我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。

四、巩固练习与应用

1.数学课本第练一练第1题的左边一题。(课件出示)

师:下面这个图形可以分成哪些已学过的图形?(学生独立思考,画出辅助线)

师:谁可以把自己的想法告诉大家?(学生利用投影演示分割或添补的过程,说出计算的思路。)

师把学生说出的各种方法在课件中显示。

2、出示数学课本第页的“试一试”。

师:这个问题是求哪个部分的面积?

师:你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗?(学生独立计算解答。)师:谁来把自己的好方法介绍给大家?

五、课堂总结

师:这节课你有什么收获?

师:同学们真是了不起,经过积极的思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法。

书设计:

组合图形面积

1、由基本图形----------组成组合图形---------- 再分割成基本图形(由简到繁化繁为简 )

2、基本图形面积------之和--------组合图形面积

3、分割法、填补法、割补法