信息窗二（长方体和正方体的表面积）第二课时教学设计

长方体和正方体的表面积》教学设计

教学目标:

1、使学生通过动手操作、观察、抽象归纳等方式,主动获得长方体和正方体表面积的概念。

2、在理解概念的基础上推理掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并灵活应用方法解决生活中的实际问题。

3、培养学生的推理能力,发展空间观念。

4、通过小组合作,增强学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:长方体表面积计算的基本思路与方法。

教学难点:对长方体表面积计算方法的理解及应用。

长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系。教学准备:多媒体课件、长方体和正方体学具。

教学过程:

一、谈话,导入新课:同学们美术课上制作了长方体、正方体模型,带来没有?咱们看看谁做的漂亮?(展示,评价)看来,同学们个个都是小巧手。不知道同学们思考过没有,在我们的手工制作中也隐含着很多的数学知识。谁能就你制作的长方体模型说一说:你知道长方体的哪些知识?(引导学生复习长方体的特征,特别是长方体面的特征,标出上面、前面、左面,为学习表面积做准备)。正方体的面又有什么特征呢?关于长方体正方体,还有很多很多的知识,你还想

知道什么?(学生可能会提到表面积)由此,导入新课。二、理解“表面积”

刚才同学们提到了:什么是长方体的表面积?谁能来说说你对长方体表面积的理解(学生:长方体六个面的面积总和)。我们都知道面积是指:一个平面的大小,可是长方体是个立体图形啊?怎样才能把长方体的六个面变成一个平面图形呢?

小组讨论,动手操作。

小组汇报:1、把长方体放在纸上,把每个面描画下来。

2、把六个面沿棱剪开,(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开。老师帮忙贴在黑板上,你发现了什么?

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。师:同学们观察的很仔细!(再出示正方体药盒课件)按同样的方法剪开,再展开,你又发现了什么?

生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。通过动手操作,谁能再来说说什么叫做长方体或正方体的表面积?

生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2:长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积,怎样计算表面积呢?

三、自主合作,探究新知

(一)探究长方体表面积的计算方法

1.明确要求,合作探究

某工厂要给电脑加工包装箱,你能帮厂长算一算制作一个包装箱至少需要多少平方厘米的纸板吗?思考:要求制作一个包装箱至少需要多少平方厘米的纸板,就是求什么?(就是求长方体的表面积)

小组讨论,看你们组能想出几种求长方体表面积的方法。2、小组汇报。

方法一:

方法二:

还有其他方法吗?如果学生还有其他方法,让孩子们说一说。

汇报时,要让学生讲出:( )乘( )是求的哪个面得面积。对学生的汇报,及时评价。某某同学讲的怎样?听明白了吗?还有什么问题要问吗?

3、分析比较,总结公式。

这几种方法,你喜欢哪种?为什么?

其实,这两种方法都不错,我们要根据实际情况灵活选用。单从算式上观察,由方法一到方法二,只是应用了我们学过的一个运算律,(乘法分配律)我们再来观察这两种算法,老师要考考大家了,看你是否真的明白了。

指生说一说每一步算式的意义。每一个数字代表长方体的什么。总结公式:(1)长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

(2)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 四、探究正方体表面积

刚才研究了长方体表面积的计算方法。那正方体的表面积怎

样算呢。制作一个正方体的化妆品包装盒,至少需要多少平方厘米的纸板?

学生独立解答,然后汇报。总结正方体表面积的计算公式。正方体表面积=棱长×棱长×6

五、巩固训练拓展应用

勇闯第一关:快乐起跑线

1、下面的平面图形哪一个可以折成长方体或正方体。(课本自主练习1)

2、计算下面图形的表面积。(课本自主练习3)

勇闯第二关:智力冲浪园

课本自主练习5、做这样一个手提袋至少要多少平方厘米的纸板?

智闯第三关: 探索智慧岛

(1)一个正方体的底面积是20平方分米,

它的表面积是()平方分米。

(2)一个正方体的棱长之和是24厘米,

它的表面积是()平方厘米。

(3)一个长方体长是10米,宽是7米,高是3米,它的占地面积最大是()平方厘米;

最小是()平方厘米。

六、归纳知识,课堂总结

这节课就要结束了,回顾一下,你有哪些收获?(学生自我评价)学数学是为了用数学,希望同学们能用学到的数学知识去解决更多的生活中的问题。