练习四优质课教案整理

北师大版六年级下册《正比例和反比例》练习四教学设计长春市九台区鸡鸣山中心学校

教学目标

1、进一步加深对正、反比例意义的理解,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,提高判断成正比例、反比例的量的能力。

2、运用正比例和反比例关系解决实际问题。

教学重点难点

运用正比例和反比例关系解决实际问题

教具准备

PPT

教学过程

一、课前一分钟

判断下面两种量成正比例还是成反比例,还是不成比例?

1、路程一定,时间和速度()

2、单价一定,总价和数量()

3、圆柱的体积一定,底面积和高()

4、正方形的边长和面积()

5、比例尺一定,图上距离和实际距离()

6、圆的半径和周长()

7、圆的半径和面积()

8、铺地面积一定,每块砖的面积和砖的块数( )

二、情境导入

正比例和反比例的新课我们已经学完了,你会判断两种量是成正比例、反比例还是不成比例呢?你会用正反比例的知识来解决生活中的问题吗?

这节课我们来一起学习《练习四》。板书:练习四。

三、复习巩固

(一)如何判断两种量是成正比例、反比例还是不成比例。

1、说一说在什么条件下,两个量成正比例。

①、两个相关联的量。

②、一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。

③、两个量的比值一定。

如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以用关系式:y:x= k (一定)

2、说一说在什么条件两个量成反比例。

①、两个相关联的量。

②、一个量增加,另一个量减少;一个量减少,另一个量也增加。

③、两个量的积一定。

如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以用关系式:X×y=K(一定)

(二)练习

1、判断下列各题(对的打“√”错的“X”)

(1)圆的周长与直径成正比例()

圆的周长÷直径=π(一定)

(2)圆锥体的体积一定,它的底面积与高成反比例。()

底面积×高=圆锥体的体积×3 (一定)

(3)圆柱体侧面积一定,底面周长与高成反比例。()

底面周长×高=圆柱体的侧面积(一定)

(4)y=8X,则y和X成反比例。()

y÷X=8(一定)

2、下面各题中的两个量,哪些成正比例,哪些成反比例,哪些既不成正比例也不成反比例?

(1) 等边三角形的周长与边长。

(2) 妙想从有步行到学校的平均速度与所花的时间。

(3) 每年体检,你们班视力正常的人数与近视的人数。

3、选择题(选择正确答案的序号填在括号里)

⑴S表示路程,t表示时间,则S=60 t中,S与t ().

【A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例】

⑵长方形的面积一定,它的长和宽().

【A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例】

(3)比例尺一定,图上距离与实际距离()

【A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例】

(4)正方体的体积和棱长()

【A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例】

(三)运用正比例和反比例关系解决实际问题

正反比例在日常中有着广泛的应用。

1、出示练习四第1题。

(1)观察表格,表中有哪两种量?(应付金额和彩带的长度)

(2)谁能把表格填充好。这两个量成比例?说明理由。

(3)打开书,描点。看大屏幕你画对了吗?

(4)买6.5米彩带大约需要多少元?(13元)为什么?(1米彩带需要2元,所以6.5米需要13元;根据图像判断)

(5)淘气买的彩带长度是笑笑的3倍,他花的钱是笑笑的几倍?(3倍)为什么?(因为应付金额与彩带的长度成正比例,彩带的长度扩大3倍,应付金额也扩大3倍。)

2、出示练习四第3题。

(1)表中有哪两种量?它们有什么关系?

(2)如果每块地砖的面积是0.5㎡,铺这一地面需要多少块地砖?(想一想,算一算)你能用比例的知识解答吗?(可与同桌交流)

(3)铺这一地面用了500块地砖,所用的地砖每块面积是多大?(如何用比例知识解答) 3、用比例知识解答:

(1)食堂运来一批煤,每天烧20千克,可以烧15天;如果每天烧30千克,可以烧几天?

(2)修一条公路,4天修了200米,照这样计算,又修了6天,一共修了多少米?

展示生的答案,并让其说明解答的理由。

4、看正比例图像解决问题——习题4。(正比例图像是什么)

5、习题5,与同伴交流。

(四)了解反比例图像

反比例图像是一条曲线。

四、课堂小结

你们学到了什么？

五、布置作业。

（一）填空

1、三角形的面积一定，它的底和高（ ）比例。

2、三角形的底一定，它的面积和高（ ）比例。

3、长方形的面积一定,长和宽( )比例.

长方形的周长一定,长和宽( )比例.

4、正方形的边长一定，它的面积和边长（ ） 比例。

正方形的周长和边长（ ）比例。

正方形的面积一定，边长和边长（ ）比例。

5、梯形的面积一定,它的上下底之和与高( )比例

梯形的面积一定,它的下底与高( )比例.

6、圆的面积和圆的半径（ ）比例。

圆的半径的平方和圆的面积（ ）比例。

圆的周长与半径（ ）比例。

圆的周长和圆的直径（ ）比例。

圆的周长C一定，π和d（ ）比例

7、圆柱侧面积一定，圆柱的底面直径和高（ ）比例。

圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高（ ）比例。

8、圆锥的高不变，圆锥的体积和底面积（ ）比例。

（二）用比例知识解答

1、我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球6周需用10.6小时运行14周要用多少小时？

2、食堂运来一车煤，如果每天烧20千克，可以烧15天；如果每天烧30千克，可以烧几天？

3、一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的 60%，照这样计算，行完全程要几小时？

六、板书设计

练习四

正比例关系式：y＝k(一定） x

反比例关系式：x×y=k(一定）