二 多边形的面积（通用）板书设计及意图

复习多边形的面积

泰师附小东润校区蒋琴

教学内容:复习多边形的面积

教学目标:

1.回忆已学图形的面积公式推导过程,弄清图形面积之间的联系,使之形成知识网络。

2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能应用公式计算一些平面图形的面积,并解决一些简单的实际问题。

3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积,进一步体验算法多样化。

4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念,提高学生分析和综合概括的能力。教学重点:熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

教学难点:明确各种图形面积的推导过程,理清图形面积之间的关系。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题。

1、创设情境:

师:五一假期,蒋老师一家来到了胡庄“开心农场”游玩,(播放图片)我们在那儿组建小队、亲子互动、动手做饭、真人cs,最有意义的就是在“三米菜园”里自己松土、播种、浇水,等待植物的生长了。

今天老师带来几块菜地的图片,想看看吗?仔细观察,这一块块菜地是什么形状?(平行四边形、三角形、梯形……)(贴平面图形的纸片)

2、揭示课题:

你能提出一个数学问题吗?今天这节课我们一起来学习多边形面积的整理与练习(板书课题)

二、多边形面积的回顾与整理

1、复习论坛:

师:课前我们已经自主整理多边形面积的知识点,形成知识结构图。现在大家在小组里先交流交流,待会儿我们来开个小小复习论坛。

(小组内学生代表汇报,大屏幕出示)

这学期我们学过哪些多边形的面积?怎样计算它们的面积?怎样用字母公式?

还有补充吗?(简单组合图形的面积,不规则图形的面积,公顷和平方千米……)

【设计意图:让学生主动回顾一个单元的主要学习内容,有助于学生对所学知识的重点内容准确把握,明确复习重点。】

2、再现面积计算公式的推导过程:

师:接下来,一起看大屏幕,重温面积计算公式的推导过程。

(我给“动画”配音,请看规则:

①每个“动画”播放一遍;

②自己先试着配音,再同桌互帮互说;

③集体交流,比比谁是“配音小达人”)

平行四边形:把平行四边形沿着高剪开,平移后拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示:S =a×h 三角形:把两个完全一样的三角形旋转平移,拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示:s=a ×h÷2

梯形:把两个完全一样的梯形旋转平移,拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。用字母表示:s=(a+b)×h÷2

(补全板书)

【设计意图:面积公式的推导是本节复习课的难点之一,经历这样的复习过程有助于发展学生的空间观念,提高学生分析和综合概括的能力。同时课件的动态演示加深了学生对面积推导过程的印象,是抽象内容的形象补充。】

3、理顺多边形面积之间的关系。

师:同学们仔细观察这个网络图,你有什么体会?

(1)从右往左看,反映了一种转化的思想。我们把哪些图形转化成哪些图形来推导计算公式的?我们在探讨一种新的图形面积计算时,都是把它转化成已学过的图形,转化是一种非常重要的数学思想。(板书:转化)

(2)在逆时针旋转90度看,这幅图像一棵知识“树”,枝叶就是平面图形,长方形的面积计算公式是“树根”,是基础。图形与图形之间是紧密联系的。(板书:联系)

【设计意图:多边形面积之间的关系又是复习的难点之一,理清了它们之间的关

系也就建构了这块知识体系,使单列的知识以网状的形式存在于学生的头脑中,加深学生对所学知识的理解。】

三、巩固拓展

1、第一关:我能判

2、第二关:我能选

3、第三关:我能画

4、第四关:我能思:

在学习多边形的面积时,哪些题目容易出错呢?收集一道题目,整理如下:题目:

解答:

我的提醒:

聪明的人会认识自己的错误,聪明人会改正自己的错误,聪明人不重复犯同

样的错误,最聪明的人是不重复犯别人的错误。

...............

【设计意图:体现多边形面积计算在解决问题中的简单应用与灵活应用。让学生明确,有时在联系生活解决问题时,不能把纯粹的数学知识生搬硬套,要灵活应用。】

四、总结评价:

这节课我们练习了什么?进行自我评价。

五、板书设计:

复习多边形的面积

转化

(网络图)联系