2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学实录

《用字母表示数》教学设计 成海军（正场小学）

教学内容：苏教版小学数学教材五年级上册第页例1、例2及相关练习。

教学目标：

1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。

3．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

教学重点：学会用字母表示数。

教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。

教学准备：课件。

一、导入：

生活中常能听到这样的话：我都说了n次了，你怎么还不知道？n年过去了，我依然还记得。……

这里的n 是什么意思？（表示一个不确定的数量……）

指出：我们这节课就来学习用字母表示数的知识。

二、展示情境，引导探究

（一）用字母表示数量关系

1、活动1，体验字母表示数量

师：请第一个同学高高地举起你的双手，其他同学说：有几只手

？ 依次往后，2个学生举起了4只手，3个学生举起6只手，……全班有多少人呢？共有（ ×2 ）只手。全校有多少人呢？不知道，我用字母x表示全校人数，那么共有（x×2）只手。

师：这么多只手创造了我们美好的校园。

活动2：体验用含字母的式子作为整体表示数量关系 1、全校有x人，今天共有120位其他学校的老师来我校上课、听课，今天我们学校共有（ x+120 ）人；

2、全校有x人，其中教职工有84人，学生有（x－84 ）人；

3、全校师生员工去秋游，每辆车可坐48人，共需要（x÷48）辆车。

分别说说填写的依据，理解：含字母的式子可以表示数量关系. 2、练习：你会用含字母的式子表示数量关系吗？请完成导学单一

示：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。

1、

已经行驶了a千米，剩下（ 280-a ）千米；说说这里的a表示怎样的数？（体验a的范围）

2、

共行驶了b小时，平均每小时行（ 280÷a ）千米.

独立完成，同桌讨论，集体评讲。

(二）用字母表示计算公式

请看大屏幕，（出示正方形）

1、如果用a来表示正方形的边长，用C表示正方形的周长，用S表示正方形的面积，你能用字母表示出正方形的周长和面积公式吗？（生回答，师板书）

完成导学单二（1）

C=a×4 S=a×a 周长用字母C表示，面积用字母s表示是约定俗成的，不可以随意改变的。

三、自主学习，积极尝试

师：虽然这两条字母公式相对于文字公式已经简洁多了，但是老师觉得还不够完美，还可以写得更简便些，这个问题老师想请同学们自己解决，请大家自主阅读学习单上面的简写规则。

自学完成后小组里一起学；接着全班再一起学。

之后，可以尝试着完成学习单上的练习。

a×x y×4 c×1 n×n n×2 师：x的平方和2X相同吗？为什么？

当n=4时，n2 和2n分别等于多少？

师：有了这几条简写的规则，我们的表达变得更加简洁了，在以后的书写中，同学们要自觉地应用简写的规则，力求让我们的表达做到最简。

师：那刚才正方形的周长和面积计算公式现在可以化成最简形式了吗？（改写前面含字母的式子）

四、拓展延伸 慧眼发现

（一）神奇的魔盒

输入a 输出a+10 完成学习单

（二）猜年龄

发现：年龄差不变

完成学习单

五、课堂小结

师：同学们，今天这节课你学会了什么？

教学设计说明：

“用字母表示数”对学生来说，是一个丰富而又困惑的内容，是从算术思想到代数思想的转变所需要经历的一次飞跃。其实质是从处理单个的数发展为处理一类问题，即用符号表示变化的数。这对于后面的方程以及初中的代数都有着深

远的意义。因此，在教学时我依据学生的年龄特征和已有的知识经验，创设合理的情境，注重学生的感悟，使学生经历从具体的数到抽象的字母表示数的过程。

一、创设情境，激活认知

从学生熟悉的生活情境引入，可以从学生的认知结构中激活已有的生活经验，激发学生的兴趣，使学生初步建立将字母与数联系起来的意识。

二、循序渐进，逐步感知

1.初学用字母表示数，学生不易理解字母表示数是不确定的，也不理解用含有字母的式子可以表示一个数量。因此，用奥运冠军高举双手激发学生探究兴趣，一人2只手，2人4只手，3人6只手……，依次列举，全班人数与手的只数关系，而全校人数学生并不知道，引出字母表示未知数，让学生初步理解用字母表示数的概括性。“这里的a可能是哪些数呢？”可以提升学生的认识，字母不仅可以表示特定的数，还可以看作一个变量，它是有一定的范围的。

2.梳理和回顾用含有字母的式子表示计算公式，有利于学生进一步完善对字母表示数的意义和方法的认识，深入感知用字母表示数的优越性。

3.

引导学生观察神奇的数学魔盒中进出数的变化规律，使学生明白，含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系，而且这种关系还是可逆的，学生又一次经历了知识的形成过程，突破了难点。

三、自主探究，踊跃展示

自主探究、尝试练习，凸显出的就是学生的主体地位，让学生去主动地学习、思考、掌握方法，因此，我大胆使用了尝试教学法，即出示自学提示——自学简写规则——尝试练习——小组交流——全班展示，由扶到放，将探索、交流、展示的时空交给学生，进一步增加了学生的体验和感悟。