1、有余数的除法（1）优质课教案设计

《有余数的除法》教学设计

---余数和除数的关系

南宁市中兴小学陈宝英

学情分析:学生已经学***均分和除法的意义,以及除法的求商等知识,为这节课做了很好的铺垫。

教学目标:

1.通过分草莓、摆小棒等操作活动,理解余数及有余数除法的含义,并会用除法算式表示出来。

2.通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3. 培养观察、分析、比较的能力,渗透借助直观研究问题的意识和方法生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:理解有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学准备:草莓和盘子图片、小方块、小棒、课件。

教学过程:

一.谜语引入,激发兴趣(1分钟)

1.猜谜语:师:同学们今天真精神,陈老师有一个谜语,你们想不想猜?生:想,这个谜语是:身穿红衣袍,全身都是点,塞到嘴里面,酸甜味道好。打一水果。你们知道谜底是什么?(生:草莓)真聪明!掌声送给他们。草莓里也藏有数学知识,我们一起去看看吧。

二.动手实践,感知意义

(一)复习表内除法的含义(4分钟)

1.课件展示例1的问题情景:有6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?生:3盘(到底是不是可以摆3盘呢?仔细观察,你知道了什么?(请一人回答)真会观察!小朋友们会摆吗?请两个小朋友上来摆一摆。谁来?指名2人上来,师提要求:一个摆盘子,一个摆草莓。下面的小朋友要认真看哦,好,开始合作!他们摆对了吗?把掌声送给他们。

2.他们是怎么摆的?抽问一人,摆了几盘?草莓摆完了吗?

板书:摆3盘,正好摆完。

这个摆的过程可以用一个算式表示,是什么呢?6除以2=3

为什么用除法来计算?生:因为求可以摆几盘就是求6里面有几个2,所以用除法计算。师:对了,符合除法的意义。

4.在除法算式中,6是——被除数,2是除数,3是商。整个算式表示

什么意思?——(6个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘。)

太聪明了,读得真响亮,掌声送给自己!

(二)理解有余数的除法的含义(10分钟)

1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

(1)如果有7个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?又怎样摆呢?想不想摆呢?想

(2)好,同桌合作摆一摆,请听要求:用小方块代替草莓,按照题目的意思摆一摆,看哪桌的小朋友摆得又快又对,听明白了吗?(可以检测一人)好,开始。击掌调控

(3)展示,汇报:同学们都摆完了,哪一组代表来汇报?你有什么发现?

生:摆了三盘,还剩一个。师相机板书:摆3盘,还剩1个。

2.列算式表示摆的过程。

这个摆的过程可以用一个算式表示,是什么呢?生说师板书算式(预设有两种算式:)师提示学生收小方块.7÷2=3(盘)……1(个) 7÷2=3……1

3.交流展示。(谁来试着说一说。)规范余数写法。老师板演

7÷2=3(盘)……1(个)问为什么3和1的单位不一样?(因为3表示可以摆三盘,1表示的剩下一个)师:你观察的真仔细

4.质疑:谁能结合这幅图完的说说算式表示的意思?剩下的1个叫做余数。(课件出示完整的算式)7÷2=3(盘)……1(个)

比较:两次摆草莓的活动有什么相同?有什么不同?生:都是用除法计算,商和余数都是一样的,不同的是第一次刚好分完第二次有余数。

5.揭题:像这样出现余数的除法就叫有余数的除法。也就是我们这节课学习的内容。(1)读算式:7除以2等于3(盘)余1(个)(2)全班说各部分的名称。我们既然已经学习了有余数的除法,现在就利用它来解决问题吧!

巩固练习:请小朋友们打开书本第60 页做一做

1.圈一圈,填一填。(

(1)17个☆,2个2个地圈。(2)23个,3个3个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆

圈了()组,圈了()组,

剩下()个。剩下()个。

17÷2=□(组)……□(个)23÷3=□(组)……□(个) (过度:有余数的除法大家掌握的真不错,,再来考考大家。请看大屏

幕)

三.观察对比,发现规律

1.按要求操作并记录

想一想:摆1个正方形要用几根小棒?生:4根

如果有8根小棒可以摆几个正方形呢?(2个)怎样列式?8÷4=2,你是怎么想的?生(因为求8根小棒可以摆几个正方形,也就是求8里面有几个4,所以8÷4=2。)

(2)动手实践。8根小棒可以摆2个正方形,老师在表中把摆的结果画出两个正方形,算式写上如8÷4=2。请同学们看清楚老师是怎么记录的。

如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况?接下来,咱们就用手中的小棒摆一摆,看看能摆几个这样的正方形,四人小组合作把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。合作开始,小组长开始发小

2.汇报交流。

(1)交流展示(9根小棒摆出了怎样的结果?谁先来试试

小棒根数摆的结果算式

8根□□8÷4=2(个)

9根□□│9÷4=2(个)……1(根)

10根□□││10÷4=2(个)……2(根)

11根□□│││11÷4=2(个)……3(根)

12根□□□12÷4=3(个)

(2)猜想:如果不摆小棒,你能填出13根、14根、15根的结果吗?把(括号填写完整)13根比12根多一,所以结果是三个正方形,还剩下一根

13根(□□□│)(13÷4=3(个)……1(根)) 14根(□□□││)(14÷4=3(个)……2(根)) 15根(□□□│││)(15÷4=3(个)……3(根)) 3.观察对比,发现余数和除数的关系。

(1)请小朋友们仔细观察这些除法算,你发现了什么?

(2)质疑:为什么余数总是1、2、3而不是其它的数?比如余数可能是4或5吗?(不可能,因为4刚好可以组成一个正方形,不可以以组成一个正方形,还剩一根)

(4)归纳小结:余数既不能比4大,也不能和4相等,也就是余数必须比除数怎么样?余数<除数这就是除数与余数间的关系请小组长把小棒收好放在桌子的右上角。既然咱们学习了新知识,你们不想用新知识解决一些问题呢?

四.猜想运用,加深理解

1.数学小医生。(现在不摆小棒了,你能判断)下面的计算对吗?

10÷3=2……4 ()正确的应该是:

2.抢答。(给你一个这样的除法算式,)只知道除数,如果有余数,可能是哪些?

(1)△÷7=☆……(?)(2)△÷9=☆……(?)(齐答)小结:看来,在有余数除法中,余数总是比除数小。

3.我会选。下面的除法算式中,如果只知道余数,除数可能是答案中的哪一个?说说你的理由。

(1)△÷(?)=☆……6,除数可能是()。A、6 B、5 C、7 D、4

(2)△÷()=☆……7,除数可能是()A、4 B、6 C、9 D、7

4.我会做。(你能运用我们发现的规律快速找到下面算式中的答案吗?说说你的想法。)

(1)△÷5=☆……(?),余数最大是多少?

(2)△÷(?)=☆……7,除数最小是多少?

五、课堂小结

这节课我们学习了什么?你有什么收获?

生:这节课我们学习了有余数的除法,而且还知道了余数一定要比除数小,我还学会了利用有余数的除法来解决生活中遇到的问题。

板书设计:有余数的除法

摆了3盘,正好摆完摆了3盘,还剩1个

6 ÷ 2 = 3(盘) 7÷2 =3(盘)……1(个)余数余数 < 除数