2、角的度量教学设计方案

角的度量

教学内容：苏教版《数学》第四上P79-80 例3 教学目标：

1、

使学生通过观察和交流，认识量角器，了解量角器的基本构造，

知道角的计量单位，初步学会用量角器量角。

2、

通过用量角器量角，进一步认识角的大小，初步形成角的大小

的空间观念。

3、

使学生在认识量角器和探索量角方法的过程中，获得学习成功

的体验，进一步产生对数学学习的兴趣。

教学过程：

一、

导入新课

（出示情境图）师：这个游戏大家玩过吗？你能判断出哪只小鸟会击中小猪？为什么？我们在发射小鸟的时候调整什么来打到小猪的？（角度）

师：在数学里讨论这个问题实际研究的就是角度的问题，能看到角吗？（多媒体抽象出角）

师：哪个角大？（通过观察一眼就能看出角1比角2大）

（继续出示）这两个角呢？怎么比较？（在白板上比较很容易，只要把它们重叠在一起就可以比较大小了，师演示）还可以用一个活动角去分别比一比这两个角。如果想知道两个角相差多少，这就需要知道每个角的具体大小。今天，我们一起来学习角的度量。（板书课题：角的度量）

二、

探究新知

1、

认识角的计量单位

（1）、“导“

提问：怎么量角的大小？（生：量角器）

师：量角器是度量角的工具（板书：度量工具

量角器）想一想度量物体除了需要度量工具还需要知道什么？一起来看回忆一下（多媒体演示帮助回忆线段的长和长方形大小的度量方法）

提问：这段视频帮助你想起来了吗？度量线段的长度就是看（这条线段里面有几个1厘米这样的长度单位），度量长方形的面积就是看（长方形里面有几个1平方厘米这样的面积单位）度量角的大小除了要有度量工具，还需要有一个统一的标准，也就是计量单位。（板书：计量单位）

（2）、“探”

师：角的计量单位是什么呢？国际上这样规定，把一个半圆平均分成180份，得到180个小角，每一份所对应的角的大小就是1度。

师边板书边说：“度”是角的计量单位，用符号“

º

”表示。1度的角我们这样写，先写“1”，再在右上角写一个小圆圈，这个小圆圈要写得小一些，读的时候读“度”。（板书：度

“

º”

1º

）这里的“度”同我们平时说的温度的“度”不同，温度其实是“摄氏度”，也不同于用电的多少“度”，用电的“度”是“千瓦/时”。这两个地方的“度”是我们的习惯用语，要区别开来。

师指着1度角提问：看着这个1度的角，你有什么感觉？用语言

描述一下。（很小、很尖，两条边快重叠到一起了……）

师：1度的角是角的基本计量单位

，它是一个开口很小的角。（指白板）这是1 º的角，那这儿呢？（也是1 º），这呢？（1 º），在这个半圆上有多少个1 º的角？（180个）这些1 º的角有什么共同的地方？它们的顶点是（相同的）

2、认识角的度量工具——量角器

（1）、“导“

师：用这个半圆工具去量角的话，只要知道一个角里有几个1 º的角，就知道这个角是多少度了。如果一个角里面有10个1度的角，这个角就是（10度），如果有50个1度的角就是（50度）。这个角多少度？（生迟疑，数不清）

白板演示，师：180个1度的角排列在一起，很难数清。我们把它改造一下，去掉一部分边改成刻度线，5个1 º的角一小组，10个1 º的角一大组。能看清这个角多少度了吗？（60º）是从哪边数起的？觉得这上面还需要添点什么？（标上数值）

师：经过实践，人们把这个半圆改造成了量角器。

（2）、“探”

a、提问：拿出你们的量角器，仔细观察，你有什么发现？在小组里互相说一说。

（引导学生重点观察量角器的结构，说说量角器上的数字所表达的意思。重点观察0°刻度线，0表示起点，中心点，90°刻度线的位置和内、外圈刻度）（板书：中心点、0度刻度线）

生：有很多数字。师：能具体点吗？这些数字从几开始数的？哦，0，0表示什么？（起点）带着大家一起数一数。从0开始到180结束，知道什么意思吗？说明这个半圆里有180个1度的角，这些数字的单位都是什么？（度）左边也有0刻度，从0开始一直数到180，量角器上有两圈数字，有什么相同和不同吗？（都是从0到180，数的方向不一样，一个是从右边开始数，一个从左边开始数）有什么用意吗？留给大家继续思考。

还有发现吗？（90度刻度线）在半圆的正中间。90是180的一半。

b、多媒体动画演示（量角器的自述）师：听了大家的讨论，量角器着急了，它想给大家作一个自我介绍。

师：有漏发现的吗？（中心）知道这儿为什么是中心吗？（所有的角的顶点都在这儿）

3、在量角器上摆角

师：现在再来看看量角器，你能看到角吗？有一眼就能看出来的角吗？（指名到屏幕前比划）

师：这是一个角吗？这个角多大呢？（90度）

师：大家注意这个角的顶点在哪里？这个角的顶点就是量角器的中心点。这个角的一条边在0度刻度线，另一条边是90度刻度线。这个角看出来了吗？你能用牙签把量角器上这个90度的角摆出来吗？学生试摆

授课宝展示学生摆的角。

提问：这个同学摆的怎么样？顶点对着量角器的中心，一条边对着0度刻度线，另一条边指向90度刻度线，他的角和量角器上的90个1度的角重合了吗？重合了说明就是90度。

师：刚才看到大家都在量角器上找到了90度角，量角器上还有角吗？现在请你在量角器上摆一个60度的角，能找到吗？想想，要尽可能和别人摆的不一样，怎么摆？

授课宝展示学生作品。师：好，我们来看看这两位同学摆的，同意吗？请这两位同学分别说一说你是怎么摆的？（角的顶点对着哪儿？不对上中心行不行？量角器上所有的角的顶点都在这个中心，如果你摆的角顶点不在中心的话，能保证和量角器上的角重合吗？不重合还能保证里面有60个1度的角吗？所以顶点和中心对齐有没有必要？）

师：这两个角都是60度，不同在哪儿？（方向不一样，一个向左，一个向右。）

师：看来一部分同学已经会利用量角器上这两圈刻度线摆方向不一样的角了。

师：方向不同，数的刻度也不一样，究竟数哪一圈主要决定于什么？（你摆的角的0度刻度线在哪一边）

真棒！如果要摆一个140度的角，会吗？（哪位同学愿意上来摆一摆）

师：想想我们刚在量角器上摆的这些角。它们有什么相同的地方？

预设：顶点都在量角器的中心，都有一条边在0度刻度线上。（教

师欣赏地点头。）

4、尝试量角，探求量角的方法。

师：通过刚才的学习同学们不仅认识了角的基本计量单位，还成功地在量角器上找到了大小还同的角。那怎么用它来量角呢？想一想，拿出作业纸，试着量一量∠1是多少度，把它写在∠1里。

师：小组内交流一下∠1是多少度，我们应该怎么量角。（30度）

谁愿意到屏幕上来量一量并说一说？注意她是怎么放量角器的。

学生量并且说

师：这么一说，我觉得量角其实就是把量角器上的角和要量的角重合，为了重合我们先把量角器的中心与角的顶点重合，把0度刻度线与角的一条边重合，再从0度开始数起，看另一条边所对的刻度是多少。

师：另一条边对着30，说明角1里面有（30）个1度的角。量好以后可以在这儿标上30°。

师：现在请大家看一看∠2。先不量，估一估，与∠1比，哪个角大？（有的说∠2大，有的说∠1大，有的说一样大。）

师：究竟你的判断对不对呢？量一下。（迅速地说）一样大。

师：都量出来了？是多少度呢？（30度）

师：回头再想想，刚才为什么有人说∠1大？（因为∠1的边长）

师：现在你有什么收获？（开始以为∠1大，实际上是一样的。角的两条边是射线，射线是无限长的，角的大小与边的长短没有关系，如果边画得不够长，不好量时，我们就可以把边延长后再量。）

师：量出∠3，∠4，∠5是多少度？把度数标在角上。

全班交流量法，指名上台操作。∠3多少度？（70度）∠4呢？(105度)有的同学说75度，到底是105度还是75度？为什么是105度？（因为是从左边的0刻度线开始数的）其实我们还可以这样想，105度的角比90度大，如果说它是75度就行不通了。量角的时候，可能稍微有一点误差，相差2度，我们都可以认为是对的。

师指∠5：当角是斜着画的时候，我们的量角器怎么量？想一想线段斜着画的时候，你的尺子怎么办？

4、

判断

师：同学们心灵手巧，把这5个角的度数准确地量出来了。现在我们进行一个小测试，

请你判断下面量角器的角法是否正确，不对的请改正过来，并量出这个角的准确度数。成功通过测试的将由你亲手点燃庆祝的爆竹。（1、一条边没在量角器上。2、一条边没对在0度刻度线上。3、刻度看错了。）

三、

知识小结

师：回忆这节课，我们是怎样度量角的大小的？（手指板书：量角器

计量单位）

量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上，数出里面有多少个1度的角。要

量得准，就要重合准。怎样才叫重合得准呢？

看来，要表达一个数量，先要找到一个计量单位，再数有多少个

这样的单位。大数学家华罗庚说过“数（shù）起源于数（shǔ），量（liāng）起源于量（liáng）。”

四、数学广角

课件播放，老师口述：同学们大家都知道，角的计量单位是度，有没有更小的计量单位了呢？科学家在研究地球时，为了测量得更精确，出现了比度还小的计量单位

：分和秒。1度=60分，1分=60秒

。其实角的度量在生活中的应用很广，放风筝比赛是用同样长的线比谁的风筝放得高。怎样才能量出风筝的高度呢？只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数。角度越大，说明风筝飞得越高。椅子的靠背总是向后倾的，用于学习的椅子的靠背向后倾斜9度，沙发的靠背一般向后倾斜11度左右最舒适；掷铅球时的出手角度是45度更为有效；炮弹发射的角度以45度为宜，发射的射程最远；飞机起飞时仰角大约为30度。

其实，我们只要做个生活中的有心人，就会发现生活中处处有数学。