8.组合图形的面积公开课参赛课教案

《组合图形的面积》教学设计

执教：陈堡中心小学

唐建荣

教学内容：

五年级上册第21页的例10、“练一练”，第23页练习四第1、2题。

教学目标：

1. 使学生能根据组合图形的特点，运用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积，并能解释自己的想法。

2．能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。

3．在学习的过程中体会数学思维的价值。

教学重点：

能用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。

教学难点：

理解不同割补、计算的方法。

教学过程：

一、基本图形公式复习

1.请同学们回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？它们的面积又是如何计算的呢？（相继板书：图形的面积）

2.出示七巧板：

瞧，这是什么？经过同学们的巧妙构思，利用七巧板可以组合（板书）出各种各样有趣的图案：台灯、可爱的小猫、奔跑的人、铁榔头。

今天我们要综合运用这些知识，解决面积计算中更复杂的问题，这就是组合图形的面积计算。

二、教学新知

1.出示例题，初步探索。

例10：华丰小学的校园里有一块草坪，它的面积是多少平方米？

提问：这个图形能不能用哪个面积计算公式直接计算？

引导：这样的图形不是我们熟悉的基本图形，它的形状是不规则的，但我们可以把它看成是一些基本图形组合起来的，一般称之为组合图形。

1

交流：这样的组合图形不能直接用公式计算，那大家想想可以怎样计算？把你的想法在图中表示出来，然后在小组内交流。

2.以小组为单位交流不同想法。

预设：

S组合＝S三角形＋S长方形

S组合＝S长方形＋S梯形 S组合＝S长方形－S梯形 S组合＝S三角形＋S梯形

在此过程中，指导学生说出：把这个组合图形分割成 和 ，这个组合图形的面积就是 和 的面积之和；把这个组合图形添补成一个 ，这个组合图形的面积就是 和 的面积之差。

出示不常用的分割方法，让学生说说想法。

分成3个三角形来计算。

3.同学们真善于动脑筋，居然想出了这么多的方法来求组合图形的面积。大家用的分别是“分割”和“添补”的方法。那么我们在进行图形的割补时，需要注意什么？

（1）可以用不同的方法进行割补；（2）要便于利用已知条件计算简单的图形的面积。

分割或添补

板书：组合图形 规则图形

转化

4．模仿练习，巩固提升。

2

既然我们知道了解决组合图形的面积的基本方法，大家想不想练练手？

出示练一练：校园里有一个花圃，你能算出它的面积是多少平方米吗？

先让学生自主完成，再让学生说说自己的想法。

学生汇报，集体校对。

三、巩固训练

1.基本练习：完成第23页第1题。

指名说说打算怎样计算组合图形的面积。

提问：为什么最后一步有的计算用加法，有的计算用减法？

指出：计算组合图形的面积，可以通过转化变成规则图形计算。如果用分割的方法转化，要把分割成的几个部分相加；如果用添补的方法转化，要用添补成的规则图形面积减去添补部分的面积。

２.拓展练习：

（1）计算下面图形中阴影部分的面积：

15厘米

15厘米

10厘米

10厘米

（2）用四个完全一样的直角三角形拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和2厘米。求大正方形和小正方形的面积。

四、全课总结

今天这节课，你有了什么新的收获？

3

板书设计：

教学反思：

《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。感觉效果还不错。我从以下几个方面谈谈。

1、组合图形的面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，上课的时候我一开始设计了复习基本图形的面积，为下面计算组合图形的面积打下基础。接着让学生用长方形、正方形、平行四边形等基本图形拼出一些美丽的图案，体会组合图形的特点，玮引入组合图形做好了准备，以旧引新顺其自然。又认识了生活中的组合图形，感知数学无处不在，有了这些基础学生很顺利的进入新知识的探究。

2、在探究过程中我分三个层次，由自己独立探索到小组合作以及全班交流。学生动手操作，自主探究，理解并掌握了组合图形的面积的计算方法。课堂上充分发挥了学生的自主性，调动了学生的学习积极性，在交流多种方法的过程中也培养了学生的发散思维能力。学生了解了用分割法或添补法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白了无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系。达到了预期目的。

3、本节课充分发挥了学生的主体作用，大胆尝试放手，相信学生的能力，鼓励学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，增强了学生的学习兴趣。

4 组合图形的面积

分割

添补

（加法）

（减法）

规则图形

本节课也有一些遗憾，如：有的学生观察组合图形的方法不够灵活，有的学生在计算中总是粗心，有的总忘了公式的正确运用方法，这些不足将在以的的学习中不断改正，使他们能灵活、正确地运用公式求组合图形的面积。

5