7、画垂线优质课一等奖

画垂线

——油田一小

周伟欢

[教学内容］

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第91页例8、练一练和第94页练习十五第4~5题。

[教学目标] 知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，即直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯、观察能力、作图能力和应用意识，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们的生活联系紧密。

过程与方法

3、通过动手操作活动和自主探究，使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。培养学生的作图能力。。

情感态度和价值观：

4、通过动手探索活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

[教学重难点]

重点:学会用三角板准确的画垂线

难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短及实际应用。

[教学准备]三角尺

直尺

练习纸

[教学过程] 一、情境引入

教师谈话：阳阳家搬了新家，想在家门口修一条小路，连接门口与马路，距离要最短，怎么修？

教师化简题意，抽象出图①

A

A. A.

图①

图②

学生交流，教师相机强调垂直、距离。

小结：从点A到这条直线垂直的线段最短。（出示图②）那么，怎样才能画出这条与已知直线垂直的线段呢？今天我们就来研究垂线的画法。（板书课题）

二、探究垂线画法

1、尝试画垂线

谈话：同学们已经认识了垂线，知道两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。那么我们的测量工具上有垂直现象吗？

引导：想一想互相垂直的两条直线的位置关系，你能想办法自己画一组互相垂直的直线吗？自己选择工具试着画一画，想想有什么不同的画法，尝试在练习纸的第一题的方格纸和

空白处画一画。

交流：你用了什么方法来画出互相垂直的直线？

（教师根据学生交流，利用课件演示利用方格纸和量角器以及三角板画垂直直线的方法。）

教师指出：大家画的都是互相垂直的两条直线，直线可以向两端无限延长。

2、过直线上的点画垂线

谈话：看来同学们都会画垂线了，那同学们还记不记得，一条直线的垂线有多少条啊？对了，无数条。老师现在加大了画垂线的难度！有一条直线，直线上有一点A，经过A点画已知直线的垂线。想一想，可以怎么画呢？（在练习纸第二题第一小题处尝试画一画。）

. 交流：你是怎么画的？这里的A点在互相垂直的关系中叫什么？[根据交流的画法，引导学生明确用量角器或三角尺画垂线的操作，知道通过平移使顶点（中心）和已知点重合，然后画出垂线。鼓励想到用三角尺画垂线的学生。] 说明：我们用三角尺来画，一般可以利用平移的方法使直角顶点和A点重合，再画出已知直线的垂线。具体怎么操作呢？请大家看课件。（课件演示画垂线的方法，强调一合，二靠，三移，四画，五标。）教师板演画图。

追问：你看明白了吗？

请你在练习纸第二题第二小题处用这样的方法画一画。（学生画图）

. 交流：能说说怎么画的吗？这里的直尺起到了什么作用？可以换成其他工具吗？（让三角尺的平移更容易些。）

小结：过直线上的一点画它的垂线，可以先把直尺和直线重合，接着把三角尺的一条直角边靠着直尺，沿着直线移动三角尺，使直角顶点和直线上的点重合，再沿另一条直角边画出已知直线的垂线。

3、过直线外一点画垂线

如果这个点在直线外，又怎样过这个点画出已知直线的垂线呢？请同学们自己想办法，完成练习纸第三题。

A .

交流：你是怎样画出这条垂线的？（结合交流，课件示范画垂线，说明步骤。）

小结：过直线外一点画已知直线的垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同的。也是根据一合、二靠、三移、四画、五标的步骤。

4、练一练第2题

生独立完成画垂线。

生说说怎样画的，教师有针对性的指出三角尺摆放的步骤。

问：直尺可以去掉吗？如果去掉的话怎么画垂线呢？

三、解决实际问题

1、修路问题

回顾课初问题：“从门前修一条最短的路到公路”这一问题和上面的哪种情况类似？

生：和第二种类似（过直线外一点画已知直线的垂线）门相当于定点，马路相当于已知直线。

2、过马路问题

（1）下图是人行横道，如果从A点穿过马路，怎样走路线最短，为什么？把最短的路线画出来。

生独立完成，然后交流想法和做法。

（2）变式练习：下图是人行横道线，如果从点A穿过马路到B商店，怎样走路线最短？为什么？

B

学生交流，直接连接A、B两点。

四、闯关练习，巩固新知

1.

判断: （1）相交的两条直线叫垂线。 （ ）

（2）两条直线相交，它们一定互相垂直。（ ）

（3）与一条直线垂直的直线只有一条。

（ ）

2.

填一填：钟面上（ ）时整，时针和分针互相垂直。

3.

下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。

4.长方形ABCD中，点A到BC边的距离是多少厘米？到CD边呢？量一量。

四、全课总结

问：今天你学会了什么本领？能说说垂线的具体画法吗？