3、练习一教学内容

《有余数的除法练习》教学设计

教学内容：

苏教2011课标版二年级数学下册第一单元练习一

教材分析：

练习一是本单元的综合练习，主要帮助学生进一步理解有余数除法的含义，掌握有余数除法的计算方法，学会用有余数除法解决简单的实际问题。第1题看图列式，重点帮助学生理解平均分后有剩余可以用除法算式表示。2、3两题是求商方法的专项练习。5、6两题是用有余数的除法解决简单实际问题。10、11两题渗透“进一”和“去尾”的方法。第8题和思考题是对“余数要比除数小”的灵活运用。

学情分析：

学生在前两节课已经初步认识了平均分后会出现两种情况，一是正好分完，二是分后有剩余且不够再分，并且能够用除法算式表示并计算这两种情况。学生已经掌握除法竖式的书写格式。通过前期学习，学生能够分析、理解、解决简单的触发实际问题。

教学目标：

1.通过对比练习，学生进一步完善对除法的认识，理解有余数除法的含义，明确有余数的除法和没有余数除法的联系与区别。学生的计算能力在巩固中进一步提高。

2.学生在分析、对比、验证的过程中，运用对除法的认识和除法的运算方法解决生活中的实际问题。

3.学生通过分析、讨论，在理解的基础上灵活运用“余数要比除数小”解决数学问题。

4.通过本节课的数学活动，学生逐步形成操作、对比、分析、知识迁移、验证等数学素养。

教学重难点：

1. 灵活运用“余数要比除数小”解决数学问题

2. 初步体会、理解“进一”和“去尾”的意义和方法

教学过程：

一、梳理构建，完善认知

1.动手操作，沟通有余数和无余数的除法

谈话导入：早晨，老师在分早餐时，遇到了一个数学问题，大家一起来看一看

师：有9块蛋糕，平均放到3个盘子里，应该怎样放

学生操作

师：能用除法算式表示吗

（板书：9÷3=3（块） 9÷3=3（盘））

师：现在去掉一个盘子，平均放进两个盘子，会怎样呢

学生操作

用除法算式表示

（板书：9÷2=4（块）……1（块）9÷4=2（盘）……1（块））

追问：两次都是分9块蛋糕，在分的时候有什么不同呢？

为什么会余1块？

（板书：平均分 正好分完 剩下不够分）

对比小结：在平均分一些物体时，如果正好分完，就没有余数，如果剩下一部分不够再分了，就是由余数的除法，不够分的这一部分就是余数。

2.分类小游戏

师：下面我们玩一个小游戏，请你把这些算式送回家

（学生操作多媒体游戏）

师：这些没有余数的除法算式，你能直接说出得数吗？怎样想的？

它们都能够正好分完

其他这几道除法算式不能正好分完，有剩余

这些有余数的除法算式，被除数里最多有几个除数

（同桌讨论）

（设计意图：通过两种情况分蛋糕，学生梳理平均分和除法的意义，明确有余数除法和没有余数除法的联系与区别，理解有余数除法的意义，即平均分之后有剩余，且不够再分。通过小游戏巩固，并通过追问，深入思考，自然过渡到，思考一个数里最多有几个几，就商几）

现代技术的介入：学生通过白板操作，分一分蛋糕，形象理解有余数除法的含义。通过白板分类小游戏，学生即区分了没有余数的除法和有余数的除法，又调动了参与学习的积极性。

视频呈现的时间：第40秒至2分30秒

第5分至7分18秒

二、夯实基础，计算演练

1.明确算理，基础演练

（1）计算专项练习

11里面最多有（ ）个2，

14里面最多有（ ）个3，

29里面最多有（ ）个4, 34里面最多有（ ）个5. 追问：可以列出怎样的除法算式

列竖式计算

（展示学生作业）

明确计算格式

（2）简单实际问题

2.判官游戏，辨析巩固

师：通过刚才的练习，我们的对除法计算的方法和意义更加明确了，下面我们做个小游戏，老师准备了一些除法算式，有些是对的，有些不对，请你找出正确的算式。男女生各一人，看谁找的全、找的快。

（两轮游戏）

追问：错在哪里，正确的结果是什么？

错误原因：余数比除数大，说明没有分完，还可以继续分

（设计意图：通过基础计算演练，学生更加明确算理，提高计算能力。通过小判官游戏，在辨析的过程中感受“余数要比除数小”，衔接下一环节）

现代技术的介入：在计算专项练习中，通过投影，现场分析、批改学生作业，清晰、自然。再巩固游戏中，通过课堂互动小游戏—分组竞争，调动学生参与计算学习的兴趣，让枯燥的计算练习更有趣味性，同时激发孩子们提高计算专注度、

计算正确率、计算速度的学习欲。

视频呈现的时间：第11分50秒至12分30秒

第17分10秒至19分50秒

三、灵活运用，思维提升

师：通过前面的学习活动，我们更加明确了，在有余数的除法算式中，余数要比除数小，接下来，我们要用这个发现解决更有意思的数学问题。

1.余数要比除数小的变式练习

（课件出示：○÷□=△……5）

师：除数可能是多少，除数最小是多少，你是怎样想的？

填空：□÷8=□…□,余数可能是( )。

□÷6=5…□,余数最大是（

），最小是（

）；当余数最大时，被除数是（ ）；当余数最小时，被除数是（ ）。

2.实际问题中“去尾”和“进一”的对比理解

一瓶纯净水8角钱，3元钱能买几瓶水？

追问：剩下的6角钱还够不够再买一瓶水了？

两位老师带着37个小朋友去公园划船，每条船限乘5个人。他们至少要租几条船？

追问：7条船够吗？怎么想的？

剩下4人，怎么办？

小结：在有余数除法的实际问题中，我们要根据具体情况分析，余数是不需要考虑，去掉，还是需要考虑，再加1。

3.余数在找规律中的应用

○○○□□○○○□□……

如果继续按规律排列下去，第15个是什么图形？第22个呢？

师：观察这组图形，你发现什么？

怎样解决这个问题？

（同桌讨论，汇报）

（设计意图：“余数要比除数小”，学生理解起来不算难，但应用非常灵活，需要学生全面思考。第一组变式练习，学生需要综合考虑除法算式中各部分之间

的关系，第二组练习是余数在实际生活中的灵活运用，通过具体情况分析是“去尾”还是“进一”，第三组练习，是将有余数的除法和找规律相结合，利用余数判断第几个是什么。）

四、回顾总结，课外开放

师：今天这节课，我们主要学习了什么？

课后思考，看看谁写的算式又对又多。

现代技术的介入：在文字题的教学中，通过白板书写，自由圈画题目中的关键字词，学生收获及时印象，感受分析的方法和意义。

视频呈现的时间：第32分40秒至34分

板书设计

练习一

平均分

正好分完 剩余不够分

9÷3=3（个） 9÷2=4（个）……1（个）

9÷3=3（盘） 9÷4=2（盘）……1（个）

余数要比除数小