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导学案一、学习目标：1、掌握参数方程与普通方程互化的基本方法；2、能够实现参数方程与普通方程的互化。二、学习过程：（一）、分析高考题：x2txy已知曲线C：1，直线L: y22t，写出曲线C的参数2249方程，直线L的普通方程。（二）、参数方程的定义：考点一、直线的参数方程：1、直线参

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所属课文：2.2.1 直线的参数方程

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< 参数方程与普通方程互化>导学案

一、学习目标：

1、掌握参数方程与普通方程互化的基本方法；

2、能够实现参数方程与普通方程的互化。

二、学习过程：

（一）、分析高考题：

x2txy已知曲线C：1，直线L: y22t，写出曲线C的参数2249方程，直线L的普通方程。

（二）、参数方程的定义：

考点一、直线的参数方程：

1、直线参数方程的标准形式：

过定点P(x0,y0)倾斜角为的直线的参数方程

xx0tcos （t为参数）

yy0tsin5，求直线的参数方6例题：设直线L过点A（2，-4），倾斜角为程。

2、直线参数方程的一般形式：

例题：设直线L过点A(1,3)且与向量a（2,-4）共线，求直线L的参数方程。

考点二、圆的参数方程：

1、圆心在原点，半径为r：

2、圆心为（a,b）,半径为r：

习题：写出下列圆的参数方程和普通方程：

1.圆心在原点，半径为3：

2.圆心为（-2，-3），半径为1：

3.若圆的参数方程为x5cos1y5sin1 则其标准方程为：

224.已知圆的方程是xy2x6y60，则它的参数方程为：

考点三、椭圆的参数方程：

例题：普通方程与参数方程互化。

x3cos(3)y5sin（三）习题巩固：

x8cos(4)y10sin

1、已知一个点P(3，4)和倾斜角，化成标准的参数方程： ;

4

2、圆 x2y2x0的参数方程： x2y21的参数方程： 3、椭圆 94 x12cos4、

若曲线的参数方程为：（ 为

参数）则y22sin曲线C的直角坐标方程是

： 2xcos5、参数方程：（为参数）所表示的ysin曲线为

： . 小结：参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：

（1）

代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数

（2）

三角法：利用三角恒等式消去参数

化参数方程为普通方程为

：在消参过程中注意变量

、

取值范围的一致性。

（四）真题解答：

x2txy已知曲线C：1，直线L: y22t，写出曲线C的参数2249方程，直线L的普通方程。

（五）模拟题解答：

x1t23、已知曲线C1: y2t（t为参数）



x2cos曲线C2的参数方程是 ( 为参数) 曲线y22sinC1与曲线C2相交于A,B两点。

求弦AB的长。

三、总结一下本课的收获。



关于本教案的常见问题

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