1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆教学目标｜教案在线预览

资料摘要

圆的极坐标方程教学目标：1、掌握极坐标方程的意义2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程教学重点：极坐标方程的意义教学难点：极坐标方程的意义教学方法：启发诱导，讲练结合。教具：多媒体教学过程：一、复习引入：学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、极坐标与直角坐标的互化关系式: 3、曲

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所属课文：1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆

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2018-06-19 16:23:00

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学校：白银市平川中学

1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆教学目标

未知

2018-06-19 16:23:00

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关键词：1.4.1 圆心在极轴上…教学目标

正文

圆的极坐标方程

教学目标：

1、掌握极坐标方程的意义

2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程

教学重点：极坐标方程的意义

教学难点：极坐标方程的意义

教学方法：启发诱导，讲练结合。

教

具：多媒体

教学过程：

一、复习引入：

学生回顾

1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？

2、极坐标与直角坐标的互化关系式: 3、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义

4、求曲线方程的步骤

问题情境

1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？

2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程

极坐标系的建立是否可以求曲线方程？

二、讲解新课：

1、引例．

如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能

用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(r,q)满足的条件？

解：设M (r,q)是圆上O、A以外的任意一点，连接AM，

则有：OM=OAcosθ，即：ρ＝2acosθ

①，

2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？

可以验证点O(0,π/2)、A(2a,0)满足①式. 等式①就是圆上任意一点的极坐标满足的条件. 反之，适合等式①的点都在这个圆上. 3、定义：一般地，如果一条曲线C上任意一点都有一个极坐标适合方程f(x,y)=0的点在曲线上，那么这个方程f(x,y)=0称为这条曲线C的极坐标方程，这条曲线C称为这个极坐标方程f(x,y)=0的曲线。

三、例题讲解

例1求下列圆的极坐标方程

(１)中心在极点，半径为2；

(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；

(３)中心在(a,/2)，半径为a；

(４)中心在Ｃ(0,０)，半径为r。

讲解第（1）（2），）第（3）学生自己推导，第（4）共同推导

答案：（1）＝2

(2)

＝2acos 



0-20cos0r(3)

＝2asin 

（4）

222练习1：求下列圆的极坐标方程

3

(1)圆心在（A2，）处且过极点。24sin

(2)圆心C（5，-），半径为342-10cos++1604

2.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是

(C)

A.2cosB.2sin44

C.2cos1D.2sin1练后小结：

(1)直接求极坐标方程

(2)化直角坐标求方程再转化

例2：进行直角坐标方程与极坐标方程的互化

(1)y24x(2)y2x22x106(3)3

(4)10cos()例3：填空

(5)2cos21

极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是2_________

2课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

小结：

（１）曲线的极坐标方程概念

（２）怎样求曲线的极坐标方程

（

3 ）求圆的极坐标方程的基本思想

课外作业：课本第15页

习题1.3

第1题（1）（3）第2题（3）（4）

板书设计（略）

教学反思：本节课着重研究了（１）曲线的极坐标方程概念（２）怎样求曲线的极坐标方程（

3 ）求圆的极坐标方程的基本思想，尤其

是求圆的极坐标方程的基本思想。不断熟练直角坐标方程与极坐标方程的互化。

关于本教案的常见问题

Q：1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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