1.4.2 圆心在点处且过极心的圆PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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课题：圆的极坐标方程●设计理念：圆的极坐标方程在高考考查中，属中等以下难度的题，即基础题，它也是这一章的难点之一。本课题通过课本例题及习题归类学习，让学生经历由简单到复杂的过程，增强解决圆的极坐标方程的能力。●教学目的：通过类比直角坐标系下求曲线的方程的过程，探讨圆的极坐标方程。●教学重点与难点：重

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.4.2 圆心在点处且过极心的圆

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学校：大连铁路职工子弟中学

1.4.2 圆心在点处且过极心的圆PPT及课堂实录内容

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课题：

圆的极坐标方程

●

设计理念：

圆的极坐标方程在高考考查中，属中等以下难度的题，即基础题，它也是这一章的难点之一。本课题通过课本例题及习题归类学习，让学生经历由简单到复杂的过程，增强解决圆的极坐标方程的能力。

●

教学目的：

通过类比直角坐标系下求曲线的方程的过程，探讨圆的极坐标方程。

●

教学重点与难点：

重点：如何根据条件列出圆的极坐标方程,比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程。

难点：如何寻找条件列出圆的极坐标方程

●

教学过程：

环节

教学内容

师生互动

设计意图

复

习

1、圆心为M（a,0）,半径为a（a>0）的圆的直思考并回知识回顾，角坐标方程为

。

2、上述1中如何推导圆的直角坐标方程（方法步骤）

3、求曲线方程的步骤（求轨迹方程的步骤）

答问题

为本课的学习作准备

组

织

探

讨

类型一：圆心在极点的圆

学生在教通过例题师的引导学习，归纳引例:求圆心在极点、半径为r的圆的极坐标方下，自主圆的极坐程。

完成，并标方程类回答问题

型，提高学生学习的兴趣

组

织

探

讨

类型二：圆心在极轴上且过极点的圆

例1：写出圆心在点（3,0）且过极点的圆的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程。

例2：从极点作圆2acos的弦，求各条弦中点的轨迹方程。

类型三：圆心在点a,处且过极点的圆

2例3：写出圆心在点（2，）处且过极点的2圆的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程。

例4：写出圆心在点（-1,1）处，且过原点的圆的直角坐标方程，并把它化为极坐标方程。

巩固练习：

教师引导学生分析，讨论，根据圆的几何特征，发掘出用什么知识解决问题，归纳解题规律，图形与极坐标方程有什么规律。

要求学生在教师的引导下，自主发言，回答问题

设计逐步加深，其中类型一、二、三是圆的极坐标方程的特例，结合练习熟悉类型一、二、三圆的极坐标方程，并能画出简单草图

巩固．（1）化在直角坐标方程x2y28y0为极坐标方程，

（2）化极坐标方程6cos(3)

为直角坐标方程。

练习：

1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 ( ) A.2cos4C.2cos1B.2sin4

D.2sin12.

极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少？

3．说明下列极坐标方程表示什么曲线 (1)＝２cos(-4 (3)＝3sin　　 (4)＝６) (2)＝cos(3-)

归

纳

总

结

1.圆的极坐标方程的方法

师生共同

掌握由圆总结

心和半径2.设出圆上动点M的极坐标,,再根据圆的写出圆的几何特征，利用已知的定理、公式等，得出极坐标方程方法

,满足的方程。

关于本教案的常见问题

Q：1.4.2 圆心在点处且过极心的圆PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.2 圆心在点处且过极心的圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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