2.2.1 直线的参数方程国家获奖教案｜教案在线预览

资料摘要

直线的参数方程教学设计长葛一高赵书刚学习目标：1、掌握直线参数方程的标准形式；2、理解直线方程中t的几何意义；3、学会参数方程和普通方程的相互转化；4、用直线参数方程解决一些实际问题. 学习重点：参数方程的表达形式及其应用学习难点：直线参数方程中参数t的正负和其几何意义。一、课题引入1、在平面直角坐

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所属课文：2.2.1 直线的参数方程

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2020-12-08 00:01:40

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学校：长葛市第一高级中学

2.2.1 直线的参数方程国家获奖教案

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关键词：2.2.1 直线的参数方程国家获奖教案

正文

直线的参数方程教学设计

长葛一高赵书刚

学习目标：

1、掌握直线参数方程的标准形式；

2、理解直线方程中t的几何意义；

3、学会参数方程和普通方程的相互转化；

4、用直线参数方程解决一些实际问题. 学习重点：

参数方程的表达形式及其应用

学习难点：

直线参数方程中参数t的正负和其几何意义。

一、课题引入

1、在平面直角坐标系下直线的方程有哪几种形式?如何确定一条直线？

一个定点和直线的倾斜角可唯一确定一条直线

2、

参数方程的定义？怎样确定直线的参数比较好？

一般地，在平面直角坐标系中，曲线上任意一点的坐标（x，y）都是某个变数t的函数，

并且对t的每一个允许值，由方程组：x=f（t），y=g（t）的解对应的点（x，y）都在该曲线上，那么该方程组叫做这条曲线的参数方程。

二、新授课

问题：

已知一条直线过点M0(x0,y0)，倾斜角，求该直线的方程.

解：在直线上任取一点M(x,y),则

MM（x,y)(x0y0)(xx0,yy0)0

设e(cos,sin)

e是直线l的单位方向向量，则

因为

M0M//e,所以存在实数tR,

M0Mte,即(xx0,yy0)t(cos,sin)使

即xx0tcos,yy0tsin

所以，xx0tcos,yy0tsin

所以，该直线的参数方程为xx0tcos（t为参数）yytsin0

思考：

由M0Mte,你能得到直线l的参数方

M0MteM0M

程中参数t的几何意义吗？

e1M0Mte

又e是单位向量，所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离. 这就是t的几何意义,要牢记。

tet

三、例题讲解

例1 已知一直线经过一定点M0（1,5），倾斜角为60度，且与直线x-y-2=0相交于点M, 求MM0的长度。

例2 已知直线l：x+y-1=0与抛物线y=x2交于A,B两点，求线段AB的长度和点M（1,2）到A,B两点的距离之积。

例3 经过点P(2.0),斜率为4/3的直线和抛物线y2=2x相交于A,B两点，设线段AB的中点M,求点M的坐标。

四、当堂检测

x3tsin200

1、直线（t为参数）的倾斜角是（）0

ytcos20

A.200B.700C.1100D.1600

、直线xy10的一个参数方程是2。

3、

已知直线L经过点P（1,1）倾斜角为30度。

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

五、课堂小结

1、直线参数方程的标准形式

2、直线参数方程中t的几何意义

3、直线参数方程与普通方程的互化

4、直线参数方程来求弦长

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 直线的参数方程国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 直线的参数方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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