信息窗二（长方形、正方形的面积计算）教学设计(第二课时)

学教评一致性课堂教学设计

课题

长方形、正方形面课型

新授

课时

1 授课2018.5.13 积的计算

时间

1.

经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2.

理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

学习目标

3.

培养学生探索解决问题方法的能力，培养学生用实验、猜想、验证、概括的研究方法解决新问题的意识。

4.

在动手操作中体验学习数学的乐趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。

重点

理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。

难点

理解长方形、正方形面积公式的意义。

核心你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？

问题

教具边长为1厘米的小正方形，透明方格学具

边长为1厘米的小正方形，透明准备

塑料片，题单

准备

方格塑料片

长方形、正方形面积的计算

实验

15个1平方厘米 = 每行5个 × 3行

、板

15平方厘米 = 长5厘米 ×宽 3厘米

猜想书

长方形的面积 = 长 × 宽

、设

正方形的面积 = 边长 × 边长

验证计

、

概

括

1. 计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

9

4 5 5

7 2 达标检测

2. 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？

30厘米

21厘米

如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

3.我们学校篮球场的面积是多少平方米？ 15米

28米

教学

流程

一、复习谈话引入

学生活动

教师活动

复习谈话：

①

同学们，我们已经学习了一些关于面积的知识，谁来说说常用的面积单位有哪些？

②

这些面积单位分别有多大呢？

③

这些面积单位都是用来干什么的？

④

看大屏幕，这是咱们学校篮球场的平面示意图，如果我想测量篮球场的面积，可以怎么办？一块一块拼摆感觉怎么样？那该怎么办？

⑤

板书课题：让我们带着这个疑问走进今天的数学课堂：长方形、正方形面积的计算。

（一）经历拼摆过程，明确

计数面积单位个数的方法。

1.为了研究方便，我们先从这样一个简单的长方形开始。谁来估计一下这个长方形的面积是多少？

2.要想知道哪位同学估测的是正确的，需要我们实际验证一下。你能求出它的面积吗？同学们先独立利用手中的学具验证一下，然后再小组交流，说一说你的想法。

可以这样说一说：

①

我求出来的面积是多少？

②

我是这样想的。

说完的小组用坐姿示意老师。

想：为什么要用面积单位将二次备课

①平方厘米、平方分米、平方米

②边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形的面积是1平方分米；边长是1米的正方形的面积是1平方米。

③测量物体的面积

④用1平方米的正方形来一块一块测量。麻烦。

二、合作交流探索新知

1.生用手指盖进行估计。

2.自学：独立利用学具度量长方形的面积。

互学：

①摆一摆：正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。

②分一分：用透明方格塑料分，一共有15个小张方形，它的面积是15平方厘米。

③只在长边和宽边上摆出面积单位。计算得出。

④乘法计算：每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3=15平方厘

米。

⑤直接说出5×3=15，就是长方形的面积。

3.展学：

①摆一摆：正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。

②分一分：用透明方格塑料分，一共有15个小张方形，它的面积是15平方厘米。

③只在长边和宽边上摆出面积单位。计算得出。

④乘法计算：每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3=15平方厘米。

⑤直接说出5×3=15，就是长方形的面积。

4.长是5厘米，因为一行摆了5个边长是1厘米的小正方形；宽是3厘米，因为摆了3行边长是1厘米的小正方形。

5.长方形的面积=长×宽

长方形全部铺满？要想求出这个长方形的面积是多少，就是看这个长方形能铺满多少个1平方厘米的小正方形，它的面积就是多少平方厘米。

3.哪个小组的同学想上台来展示你们组的方法？

评价：说的很完整，谁和他们组的想法一样请举手，那谁再来说一说这种方法？根据学生回答板书。

哪个小组还有不同的摆法？你能看明白他们组的摆法吗？

这样不摆满，怎么知道第二行有几个？（这种摆法也可以看出来每行摆5个，一共摆3行。）

4.同学们用不同的摆法都测量出这个长方形的面积是15平方厘米。老师有个小失误：我忘记告诉大家这个长方形的长和宽分别是多少了，现在你能知道它的长和宽分别是多少吗？（根据学生回答板书）

5.同学们看一看，你觉得这个长方形的面积可以怎样计算呢？

我们看这个长方形的面积确实可以用长×宽求出来，那其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？我们再找一些长方形验证一下。

（二）拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式

1.任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

1.自学、互学：

学生拼摆长方形并在小组内汇报

2.展学：

一行摆几个，长是几厘米

摆几行，宽就是几厘米

面积是多少平方厘米

3.长方形的面积=长×宽

4.长代表每行摆几个，宽代表摆几行，每行的个数×几行就求出来一共可以摆多少个，也就是这个长方形的面积。

1.测量长和宽

长∕厘米

宽∕厘米

面积∕平方厘米

小组合作要求：

①

小组长负责记录。

②

其他三位同学每人拼一种，并结合你所拼图形，按3、4、2号的顺序汇报。

汇报时可以这样说：每行摆几个长方形，长是几厘米；摆几行，宽是几厘米；长方形的面积是几平方厘米。

③

一人汇报，其他人认真听。

2.哪个小组想上来展示你们组的合作成果？

其他小组还摆出了不同的长方形，我找一个小组来说出他们摆的长和宽，其他组同学说出他们是怎样摆的。（一行摆几个，摆了几行）

3.通过拼摆和表格的填写，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？板书：

长方形的面积=长×宽

在各组的努力下，我们验证了刚才的猜想是正确的。其实科学家的许多发现，也是这样先猜想再验证得到的。

4.同学们回过头来看一看这个面积公式长×宽实际上表示的是什么呢？

（三）概括正方形面积公式

1.同学们看大屏幕，现在想知道这个长方形的面积还用像刚才那样一个一个的摆吗？可以怎么办？

请你先量一量，再计算它们

2.第二个图形的长和宽是一样的，它是正方形。

边长

边长×边长

3.边长3厘米，表示一行摆3个，摆了3行，边长×边长求的是正方形的面积。

三、实践应用巩固公式

的面积。

2.通过计算第二个图形你有什么发现？

在正方形中长和宽一样我们把它都称为什么？

那一起来想一想正方形的面积可以怎样求？

板书：

正方形的面积=边长×边长

3.同学们看边长×边长其实表示的也就是什么？

小结：正方形面积计算道理和长方形面积计算道理是一样的，只不过正方形的长和宽我们把它统一称为边长。

非常棒同学们，通过自己动手动脑我们研究出了长方形、正方形面积的计算方法。下面我们来回顾一下刚才的研究过程。想一想长方形面积计算方法是如何找到的？（首先我们通过一个长方形进行实验，然后产生了猜想：长方形的面积是不是等于长×宽呀？然后我们又拼出了许多不同的长方形进行验证，最后概括出这样的结论，是不是这样？）

下面我们就用我们研究出

来的方法来解决一些问题。

1.

计算下面图形的面积。

（单位：厘米）

2.

一张长方形的A4纸30×21=630（平方厘米）

要想从长方形纸上剪下一个最大的（如下图），它的面积正方形，这个正方形的边长就是长方是多少平方厘米？如形的宽。

果从这张纸上剪下一

个最大的正方形，这个21×21=441（平方厘米）

正方形的面积是多

少？

量出篮球场的长和宽

28×15=420（平方米）

四、学会了计算长方形、正方形的面积

回顾 学会了用研究的方法解决问题

总结

3.

回顾刚开始说的篮球场的问题，现在有办法求它的面积了吗？谁来说说你的办法？老师事先测量了一下，篮球场的长是28米，宽是15米，它的面积是多少平方米？你能解决吗？

不要忘记单位名称和答。

同学们放下手中的笔，一

起来想一想通过今天的学习有哪些收获？

（计算方法和研究方法）

像通过实验、猜想、验证、概括的研究方法，在今后的学习中还会用到，希望同学们用这样的方法来发现更多的新知识。

安全拐弯处不乱跑，以免把人给撞到。

提

示

教

学

反

思