5、平均数练习优质课教案设计

平均数

教学过程：

一、谈话导课: 师：同学们，你们喜欢体育运动吗？上周老师到上海参观，正好赶上学校为篮球队选拔一名队员，现在有两名候选人，他们正准备进行比赛呢，想不想随老师一起去看看？

二、感受“平均数”产生的必要性，探索方法。

1.出示小强投篮情况统计表，初步体会用一个数代表投篮整体水平。

小强3次“一分钟投篮”的情况统计表: 第一次：6

第二次：6

第三次：6 师：还真巧，小强三次都投入6。如果表示小强一分钟投中的个数，用哪个数比较合适？为什么？

生：三次都是投入“6”，就用6作代表。

2.出示小安投篮情况统计表，激发矛盾，引发思考。

师：接下来该小安出场了，第一次：5

第二次：4

第三次：9

师：小安三次投中的个数都不相同，又该用哪个数来代表小安一分钟投中的个数呢?（同学们意见不一）

师：能不能用“9”作代表呢？会不会比9还要大？这样对谁不公平呀，如果你是小强你会怎么说？（学生回答）

师：能用“4”来作代表呢？比4小有可能吗？9太大，4太小，这个数在最大的9和最小的4之间，那能不能用“5”来作代表呢？

引导学生发现：也不能，因为4只比5小1，而9却比5大4。应该用平均数6作代表，比较公平。

学生交流，哪里来的“6”。

3.交流算法，感悟平均数的统计学意义

方法1：（4+5+9）÷3=6（个）（板书：总数÷次数

=平均数）

方法2：还可以从9里拿走1个给5，拿走2个给4，最后它们都变成6了。

出示：象形统计图，动态呈现“移多补少”的过程

师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，这叫“移多补少”。（板书：移多补少）其实，无论是“移多补少”，还是“总数÷次数”，目的只有一个，就是使原来几个不相同的数变得同样多。而这个数叫做平均数。那么，那个数是4、5、9的平均数？

师：不知大家发现没有，很奇怪呀!这里的平均数6是小安第一次投中的数字吗？（不是）是他第二次、第三次投中的数字吗？（不是）小安哪一次也没记住6个数字呀？那平均数6究竟代表的是什么呢？

学生回答

师：是的，“6个”是三次的个数“匀”出来的，平均数6代表的是这三次的整体水平或者平均水平。板书：用平均数代表一组数的平均水平）

2.平均数具有敏感性

师：小安看到自己成绩和小强持平，他想再玩一次，加上这次成绩，你觉得小安一定会获胜吗？

小组讨论，全班交流。

生：如果投中的个数比6小，平均数会变小；如果投中的个数比6大，平均数会变大。学生汇报。

课件演示，借助统计图的几何直观，验证学生的想法。

师总结：刚才我们发现第四次投中2个平均数就……投中10个平均数就……看来呀，平均数很敏感，任何一个数据的风吹草动都影响平均数的大小，如果这组数据中有特别大或者特别小的数据，对平均数的影响会更大。为了消除掉平均数的“小毛病”，人们在生活、工作中应用平均数时，就制定了一些规则。

出示：歌唱比赛规则，思考为什么规则要去掉一个最高分再去掉一个最低分？

学生汇报，教师评价“你真是个理性又公平的评委！”

3.平均数具有

（1）提问：完成第四次投篮小安的投篮平均数有可能不变吗？

出示：投中6个图。学生说明理由

（2）教师提问:看这幅图，有没有发现有些数超过平均数，有些数据低于平均数？比较一下超出部分和不足的部分，你有什么发现？

学生回答。

（3）出示另外两幅图，看看是不是也有的特性？为什么？

学生汇报。

（4）师：见到两位同学玩的开心，老师也忍不住试一试，我给自己定的目标是平均8个。

出示图片，提问：不计算你能利用平均数的性质判断一下，老师的目标达到了吗？学生汇报

4.虚拟性

（1）那么老师现在的投中的平均数是几？用计算器算一算

23÷3=7.666……结果是小数，怎么回事？可以是小数吗？

感悟：平均数代表的是一组数的一般水平，平均数可以是小数，7.7个的意思是平均一分钟投中的个数比7个多、8个不到。

（2）有新闻报道：“上海市平均每户家庭的人口为2.5人。”请你想一想，可能会出现“2.5人”吗？

理解：2.5人并不是具体哪一户的人口数，它代表的是上海每户家庭人口数的平均水平。

5.培养数感

改变一次数据能达到老师期待的水平吗？说一说怎么办？

四、应用练习——深化理解“平均数”

1．辨一辨，说一说：

课本P93第3题，学生判断并说明理由。

2.东东游泳题

四、课堂总结。