9.小数乘小数练习第一课时导学案

教学目标：

(1)通过自主练习，使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用，并能正确地进行简单的判断。

(2)通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

教学重点和难点: 根据积的变化规律判断积和因数之间的大小关系。

教学过程：

一．复习导入

1．口算:这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？

学生抢答: 0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100= 4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5= [设计意图：通过抢答的游戏形式，调动了学生参与的积极性，并有意识的找出其中典型的口算题要求学生说出计算方法，在游戏中复习和巩固了所学的知识。] 2.笔算：

3.计算小数乘法时要注意什么问题？

小数末尾要对齐

整数相乘算出积

数对数位点上点

数位不足要补齐

学生回答

总结：（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。

（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点在划“0”。

（3）积的位数不够时要用“0”占位。

二、拓展应用

三、探究积与因数的大小关系

1．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，那么积也扩大几倍；一个因数缩小到原来的几分之几，那么积也缩小到原来的几分之几。

2.一个因数比1大，

总结：在计算小数乘法时我们可以把小数转化成整数进行计算，然后根据因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点或者根据小数点移动的规则使得计算变的简便，今天我们就继续来研究小数乘法里的另一个规律：积的变化规律在小数乘法的运用

（板书：积的变化规律在小数乘法的运用）

[设计意图：通过抢答、填表多种形式的计算练习，加深了学生对小数乘法中计算技巧的印象同时也激发了学生探索新的计算规律的欲望，揭示了本节课的课题,使学生很快明确本节课的学习任务。] 二、探究积的变化规律在小数乘法的运用实例。

1.练习十六第10题: 4.9×1.01

5.8×1.2

4.9×1

5.8×1

4.9×0.99

5.8×0.8

谈话:仔细观察这两组数据,你可以先计算出哪几题的积?为什么?那其他几题的积怎么算?用你喜欢的计算方法动手试试。

2．独立完成，汇报答案（学生板演）

3．提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论）

学生汇报

（1）当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

（2）一个因数每次减少的数相同，那么积减少的数也相同。

（不必计较表达是否严密，对于其他发现的一些规律也给于肯定但是不强调也）

[设计意图:通过观察、计算、比较、分析、归纳、提出假设的规律，具有一定的事实依据，可以充分激发起学生参与学习的兴趣，使学生觉得自己是在研究规律，而不是在做一些机械的运算。这样的教学安排，符合学生的认知规律，能较好的培养学生独立思辩、主动探索，合作交流的良好学习品质。] 4．谈话：计算下面一组数据，看看积是否符合所发现的规律。

3.15×1.4 3.15×1 3.15×0.6

[设计意图：数学领域里的规律必须经得起反复的推敲,只适合个别现象的结论不是规律。因此,让学生自己通过大量的数据加以验证,同时有效的培养了学生严谨的学习态度。] 三．练习与应用

谈话：通过大家的共同努力我们又发现了小数乘法里的一个新规律，现在就让我们一起运用这个规律去解决一些问题吧。

1．练习十六中的第11题。

（1）提问：判断积比第一个因数大还是小？

学生回答，说出原因。

（2）计算, 学生汇报。

（3）观察，比较刚才的说法是否正确。

[设计意图：再次验证，加深对知识的理解。] 2．游戏：找朋友

[设计意图:通过游戏的方式激发学生的学习兴趣,改变了书中题目的格式,降低了计算的难度,但是增加了题目的灵活度。] 3．在○里填上“＜”或“＞”。

3.65×10.3 ○ 3.65

3.65×0.97 ○ 3.65

0.83×1.98 ○ 1.98

0.83×1.98 ○ 0.83

先口答上面各题，再独立完成练习十七中的第12题。

[设计意图：让学生充分经历验证的过程，不但使学生经历形成数学

知识的过程，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的态度。] 4．总结规律。

[设计意图：在问题解决后引导学生回顾、体验、反思，师生共同总结出计算方法，提升了学生的认知水平。] 四．简便方法计算下面各题

谈话：我们可以把整数的计算原理应用到小数乘小数中同样整数里的简便计算法则也适用于小数计算，让我们一起来完成下面的四题。

4.6×10.1 5.07×299+5.07

4.56×2.03-2.03×1.56 9.28×13-9.28×4+9.28 学生练习，部分学生板演，共同订正。

[设计意图：因为学生已经有简便运算的经验，所以应用乘法运算律进行简便计算主要让学生尝试练习，再引导学生进行交流，掌握正确的计算方法。] 谈话：简便计算在我们的生活中无处不在让我们一起来看看。

1．李明家种向日葵40棵，平均每棵收葵花籽0.24千克，每千克葵花子可榨油0.25千克，李明家收的葵花籽可榨葵花油多少千克？

学生读题，列综合算式：40×0.24×0.25根据乘法交换律和乘法结合律可以转换成（40×0.25）×0.24进行计算。

2．一台织布机每小时织布34.5米，七台这样的织布机30分钟可以织布多少米？

学生独立完成。

[设计意图：联系实际生活的应用练习，进一步体会简便计算在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。] 五．全课总结

提问：这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？