6.小数乘小数（1）教学活动设计方案

《小数乘小数》教学设计

【教学目标】：

1、学生能联系已有知识和经验探索小数乘小数的计算方法，说明小数乘法的计算过程；学会小数乘小数的计算，用竖式正确计算小数相乘的积。

2、学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，理解小数乘法笔算的原理，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高计算能力；能估计一些小数乘法的积，积累计算学习的经验，发展分析推理和归纳概括等思维能力。

3、学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体验探索数学方法的乐趣，树立学习数学的自信心。

【教学重点】：小数乘小数的计算方法。

【教学难点】：理解小数乘小数的计算原理。

【教学过程】：

一、激活经验，导入新课

1、按箭头方向，说说下面各数扩大（缩小）多少倍？小数点怎么移动的？

1.1

110.6

2、列竖式计算：0.72×6=

说说怎样算的，把思考过程板书出来；再引导观察、交流乘数和积各是怎样变化的。

（结合交流板书）

说明：0.72×6先按72×6计算得432.再看乘数有两位小数，就在积里点出两位小数得4.32。比较算式可以看出，72等于72除以100，0.72×6的积也就等于72和6的乘积432除以100。

3、引入新课。

谈话：这是小数乘整数的计算原理，按照这样的原理可以计算小数乘小数，这就是我们今天要学习的小数乘法内容。（板书：小数乘小数）

二、创设情境，探索算法

1、创设问题情境。

出示例7平面图，让学生观察结构、条件。

提问：你知道哪些条件，能提出哪些数学问题？（出示例题和“试一试”

里的两个问题）

2、引导探索，体会算法。

提问：小明的房间面积是多少怎样求？（板书：3.8×3.2，说明这就是

小数乘小数的计算）

（1）估计面积。

引导：你能先估计一下这个房间的面积大约是多少吗？先和同桌说一说你的想法，等会全班同学交流。

（2）交流：你是怎样估计的，房间面积大约是多少？

结合交流引导学生理解不同估计方法：

①3.8看成4估计.4×3.2=12.8．面积比12.8平方米小一些；

②3.2看成3估计，3.8×3=11.4，面积比11.4平方米大一些；

③把3.8×3.2看成4×3估计，面积大约是12平方米。

（3）学习计算。

启发：3.8×3.2怎样计算呢？我们先列竖式。（板书竖式）请同学们回想

小数乘整数怎样算的，你准备怎样计算这两个小数相乘的竖式，把你的想法和大家说一说。（学生交流想法，板书：按整数乘法算）

引导：那大家就先把这两个小数都看作整数，按整数乘法算出积；再联系积的变化规律想一想，怎样就能得到原来两个小数相乘的积？有什么困难，就同桌或小组里同学商量商量。

学生笔算，教师巡视；指名一人板演。

交流：大家先是按什么算的？（检查计算过程）你在积里点出了几位小数？说说想法。

引导：这两个小数相乘究竟要怎样算呢？大家来看板演题：先按什么数算的？（在竖式右边板书整数乘法竖式并计算积）

观察把两个小数都看作整数算，原来的积就发生了怎样的变化呢？为什么？(引导看出并说明两个乘数分别乘10得到整数，并用箭头表示，明白整数积就等于把原来的积乘了100) 那可以怎样得到原来的积呢？从右边点出几位小数？（板演、交流、解释中完成板书）

追问：你能根据黑板上的计算，说说计算小数乘小数和确定积的小数点位置的思考过程吗？

(4)感受过程，小结算法。

引导：请同桌同学按刚才交流的想法，先互相说说这道题的计算过程，再在课本上填写得数和答句。

小结：（借助板书说明）大家刚才说得真好，这里的小数乘小数先按整数乘法乘，实际就是把一个乘数乘了10．另一个乘数也乘了10，这样小数乘法应该得到的积就乘1OO;要得到小数乘法原来的积，可以把整数相乘的积除以100，也就是从整数积的右边起数出两位，点上小数点。实际上，乘数一共两位小数，应得的积就相当于乘了100，所以把整数积再除以100，积里也是两位小数。大家要注意，右边方框里的计算肴作整数乘的过程是我们想的过程．一般在心里想，不写出来，明白了吗？

3、学生尝试，感悟算法。引导：我们现在看另一个问题：阳台面积是多少平方米？你能列出算式

吗？（板书算式）现在我们列出竖式，小数乘法列竖式时要把末位对齐。（板书竖式）

提问：先要按什么方法算？（按整数乘出积）

说明：按整数乘算出积是3680，这样算积有什么变化，又怎样能得到原来的积呢？请大家在课本上把数的变化填一填，并把小数乘法的竖式填写完整。（学生填写）

提问：你得到的积先点出的是几位小数？怎样想的？

指出：先按整数乘，一个因数就乘了100，另一个乘数就乘了10，那么得

到的积就乘了1000；要得到原来的积，应该把整数积除以1000，也就是要从

积的右边起数出三位，点上小数点。（在积里面点小数点）可见，乘数里一共

有三位小数，积里就是三位小数。

说明：这个小数积的末尾是0，我们可以化简成3.68，但要注意应该先点小数点．再化简。请大家化简后在算式和答句里填写结果。

4、观察比较，归纳算法。

(1)观察、比较。

引导：观察上面两题里两个乘数的小数位数和积的小数位数，你发现有什么联系吗？为什么两个乘数里一共几位小数，积也有几位小数呢？指出：看这两题计算，两个乘数里一共几位小数，积里就有几位小数。

上面题里，乘数一共两位小数时，按整数乘就相当于积乘了100，这时就要从积右边起点出两位小数；乘数里一共三位小数时，按整数乘就相当于积乘了1000，这时就要从积里右边起点出三位小数。所以看乘数里一共几位小数，就能知道积里有几位小数。

(2)归纳算法。

提问：你现在知道小数乘小数可以怎样算了吗？和同桌互相说一说。交流：小数乘小数应该怎样算？指出：小数乘小数先按整数乘法乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数一共有几位小数，积就有几

位小数）

三、练习巩固，内化算法

1、做“练一练”第1题。

学生练习，交流每个得数有几位小数。提问：我们是怎样确定小数点的位置的？哪一道的积应该化简？

现在你认为小数乘小数的关键是什么？说明：因为小数乘小数也是按整数乘的，所以关键是看乘数里一共有几位小数，确定积里有几位小数。

2、做“练一练”第2题。

学生计算．指名板演。

交流：第一小题怎样算的？第二、第三小题计算时要注意什么？追问：什么时候才能化简？

指出：积的末尾有0的要化简，但要在先按乘数里小数一共有几位小数点出小数点以后，才能化简。

四、总结全课 这是我们学习的小数乘小数的第一课时。

通过这节课的学习，你学会了什么？能具体说说计算方法吗？你还有哪些收获和体会？