1、不含括号的三步混合运算PPT配套优秀教学设计内容

给力问题导向

构建生态课堂

课 题

学教目标

学教重难点

教学

准备

“问题导向课堂”备课专用纸

乘法和加、减法的混主备人

丁向红

课时

1 合运算

⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。

掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。

通过技能的生成解决实际问题。

例题插图

教 学 过 程

教师活动

一、激活经验，引入课题

1．说说下面每组题的运算顺序。

（1）240－69＋120（2）12×3＋5（3）120十20＋16 32×14÷28 35－12×2 2．引人新课，揭题

二、提出问题，呈现问题

三、合作探究，解决问题

1．学习例题。

（l）解答例1，体会过程。

出示例1。

谈话：为了丰富同学们的课余生活，参加更多的体育活动，学校准备到体育用品商店购买象棋和围棋，我们一起来看看在体育用品商店里能知道些什么。

提问：知道哪些条件，要求什么问题？解决这个问题应该先算什么？

（2）混合运算，学习新知。

引导：有没有列出综合算式的同学？（或你能把解答过程列成综合算式吗？试试看。）你是怎样列式的？

学生活动

口答运算顺序，归纳出只有加、减法或乘、除法，从左往右依次计算。乘法和加、减法的混合运算，除法和加、减法的混合运算，要先算乘法或除法，再算加、减法。

今天的运算的运算顺序是怎样的？计算时需要注意什么？

自己列式解答，教师巡视，分步列式的学生板演在黑板上。集体校对：要求一共要付多少元，要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱，所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱，再用加法算出一共要多少元。

试着列综合算式，交流列出综合算式

备注

给力问题导向

构建生态课堂

引导：请看综合算式，想想应该先算自己试着计算，集体评讲，得出计算哪个部分，自己试着算出得数。

顺序：在没有括号的乘法和加法的混交流：这里是按怎样的运算顺序计算合运算算式里，要先算乘法，再算加的？你能联系题意说说为什么要先算法。计算时要注意，像这样前后两步这两步乘法吗？

都是乘法的算式，两步乘法可以同时

计算，使过程简单一些。

2．尝试计算。

出示“试一试”。

尝试计算，交流过程和结果。

提问：先观察这道算式，按照你的认小结：按照运算顺序，这里要先算乘、识和经验，这里要先算什么？除法和除法，而乘、除法连在一起，从左往乘法在一起又怎样算呢？

右先算除法再算乘法，然后再算加法。

计算时要注意，一是要按顺序一步一

步算，二是暂时不算的每一步都要按

原来的位置照抄下来。

3.比较归纳。

上面学习的就是三步计算混合运算里提问：大家回顾一下计算过程，对没不含括号的运算。它的运算顺序和以有括号的算式混合运算的顺序，有什前学习的两步计算混合运算是相同么结论？

的，有乘、除法和加、减法，先算乘、这和以前学习的两步计算混合运算的除法。要注意乘、除法连在一起，加、顺序有什么联系？

减法连在一起的部分，要从左往右算；

暂时不算的部分在递等式里要照抄下

来，直到计算完成。

把先算的画线，再指名分别说一说每

题的运算顺序。学生计算，指名板演。

四、课堂练习巩固

1．做“练一练”第1题。

把错误的地方先用线画出来，再改正。

2．做“练一练”第2题。

按题组计算得数，指名两人板演。检3.做练习十一第2题。

查计算结果。

4．做练习十一第3题。

提问：“人均居住面积”是什么意思？读题，理解题意。

列综合算式解答。说说算式中每一步知道问题要求什么了吗？

表示的意思。

五、全课总结，生成新的问题。

作

1.

口算

业

2.

课堂作业练习十一1、3、4 设

3.

课后作业

计

教

学

反

思

给力问题导向

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课 题

学教目标

含有小括号的三步计算主备人

丁向红

课时

2 式题

1.使学生联系已有知识，掌握含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数。

2．使学生利用两步计算运算顺序类推学习和归纳三步计算的运算顺序，培养类比学习的能力；通过题组练习，培养观察、比较的能力和运算能力。

3.使学生能主动地思考、辨识运算顺序，培养主动探索的意识和习惯，养成按规则认真计算、细心检查的学习习惯，培养按规则办事的良好品质。

含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序。

学教重难点

教学

准备

教 学 过 程

教师活动

学生活动

说说运算顺序

有小括号的先算小括号里的；有乘、除法和加、减法，先算乘、除法

今天学习的运算的运算顺序是怎样的？计算时需要注意什么？

在课本上计算出得数。

三步计算的混合运算，如果含有小括号，要先算括号里面的；括号里面有乘、除法和加、减法，也要先乘除再加减。注意括号里没有全部算完时，括号不能去掉。

独立计算，指名板演。

如果含有小括号，要先算括号里面的；括号里面有乘、除法和加、减法，也

备注

一、复习旧知，引入新课

1.说出下面各题的运算顺序。

（38＋12）×50 60÷（5×4) 300－120＋25×4 6×3－18÷3 提问：你从上面的计算里知道了怎样的运算顺序？

2.谈话引人。

谈话：我们通过上面的算式，知道了有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有小括号的，要先算小括号里的。今天，就利用这样的知识，进一步学习三步计算的混合运算。（板书课题：三步计算式题）

二、提出问题，呈现问题

三、合作探究，解决问题

1．学习例题。

出示例2。

交流：每一步各是算的什么？（检查过程）计算时要注意什么？

能根据上面的计算，说说含有小括号的三步计算的运算顺序吗？

2．完成“练一练”。

让学生先说说每题的运算顺序。

交流：每题是怎样算的？（检查计算过程和每一步结果，以及书写规格）

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构建生态课堂

提问：有括号的先算什么？括号里的运算顺序是怎样的？

四、练习巩固，提高技能

1.说说下面各题的运算顺序。

540÷（30X15-50）

25÷（22＋576 ÷32）

（62X18一140）÷61 （75十49）X（75一44）

2．做练习十一第5题。

引导：请大家比较每一组的三道题，它们有什么相同和不同的地方？

想一想，计算过程会相同吗？为什么？

五、课堂总结，升华

要先乘除再加减。注意括号里没有全部算完时，括号不能去掉。

计算：从比较中我们可以知道，尽管一组中每个算式里从左到右的数和运算符号完全一样，但由于第一小题没有括号，第二、三小题的括号位置不同，所以运算顺序都不相

作

业

设

计

教

学

反

思

1.

口算

2.

课堂作业：练习十一6、7 3.

课后作业：补充习题

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课 题

学教目标

学教重难点

教学准备

三步计算的混合运主备人

丁向红

课时

3 算的练习

通过练习，进一步掌握三步计算的混合运算的运算顺序，并正确计算。

准确计算三步计算的混合运算算式。

教 学 过 程

教师活动

一.交流，揭示课题。

二．课堂练习，解决问题

1、口算

出示练习十一第8题

交流得数并板书呈现，结合选择乘法和除法说说算法。

提问：口算两位数乘一位数怎样算？除数是整十数的除法呢？

2.引人练习。

（1）回顾运算顺序。

提问：我们还学过两步和三步的混合运算，能说说可以按什么顺序算吗？

（2）谈话引人。

板书课题

三、练习巩固，提高技能

1．做练习十一第9题。

（1）做第9题前一列两题。

检查、讲评计算过程和结果，说说第一小题怎样算可以使过程简便一些；

第二小题小括号里算出得数后可以怎样算。

提问：根据这两题的计算，你有什么要提醒大家注意的？

（2）做第9题后一列两题。

检查、讲评板演题，结合提问每题的括号里怎样算的。

提问：这两题计算又有什么体会呢？

口算写得数。

学生活动

备注

两位数乘一位数的口算，先用几十乘几，再用几乘几，最后把两次的积相加；除数是整十数的除法口算，可以用表内除法推算出得数是多少。

没有括号的，先算乘、除法，再算加、减法；有小括号的，先算括号里的，再算括号外的。

说出运算顺序，独立计算，指名两人板演。

乘和除可以同时计算脱式

从左往右直接算出得数

运算顺序和注意计算的简便过程

独立计算，指名两人板演。

有小括号，要先算小括号里的；如果小括号里有乘、除法和加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。

先在小组里说一说每组中两道算式相

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构建生态课堂

2．做练习十一第10题。

出示练习十一第10题。

你发现每组两道算式有什么相同，有什么不同？能用一组题做例子说明你的发现吗？

说明并引导：那哪道算式的得数会大一些呢？请你根据运算顺序看一看、估一估，直接在得数大的算式后面口里打“√”，并且和同桌讨论、交流你的想法。

交流：你是怎样判断的？（呈现结果）

这样的结果对不对呢？把你的想法和大家交流。

小结：

三、解决问题，提升能力

1．做练习十一第12题。

交流：这题怎样想的？要注意什么？

3.估计练习十一第13题。

提出大约多少元的问题，

交流：你估计的大约要多少元，怎样估计的？

五、总结收获，布置作业

作业

设计

同、不同在哪里。

交流：每组两道算式从左往右每个数和运算符号都相同；不同的是一道有括号，另一道没有括号，这样运算顺序就不一样，得数也不一样。

练习，交流。

交流想法，教师引导学生经历判断、推理的过程，说明理由、理解方法。比如第一组题：两个数的和乘12得的积，比只用一个数乘12的积再加另一个数的得数要大得多。

虽然每个算式中数和运算符号按顺序完全相同，但小括号改变了运算顺序，那得数就有大小，也就是不同的运算顺序会让得数不同，所以要得到正确结果，就要按顺序计算。

独立读题，用综合算式解答，指名一人板演。

在列综合算式时，要先计算的部分却不能先算时，可以在需要先算的这个部分添上括号。根据“增加2辆卡车”，需要用“3十2”先算出是几辆卡车，就可以添上小括号使这部分加法先算。

读题，说说条件有哪些。

想办法估计结果。估计间题的结果，可以把接近几百的数看作几百来推算。

1.

口算

2.

课堂作业：练习十一11、12、13、14 3.课后作业

教学

反思

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课 题

学教目标

含有中括号的三步计算主备人

丁向红

课时

4 式题

1．使学生认识中括号，了解和掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，能按顺序正确地进行运算。

2．使学生能根据含有中括号的三步计算算式，说出运算顺序，感受中括号的作用；进一步形成混合运算的技能，发展运算能力；培养比较、判断和推理等思维能力。

3.使学生具有按规则运算的意识和认真、严谨的学习习惯，培养遵循规则的良好品质。

含有中括号的混合运算的运算顺序。

学教重难点

教学

准备

教 学 过 程

教师活动

学生活动

口答

没有括号的，先算乘、除法，再算加、

减法；有小括号的，先算括号里的，

再算括号外的。

备注

一、复习引入，揭示课题

1．复习旧知。

说出下面各题的运算顺序。

100－96÷12×8 96×5＋（32－17）

29×（12＋45÷15）

提问：能说说已经学过的整数四则混合运算的运算顺序吗？

2．引人新课。

谈话：我们已经学过了一些整数四则混合运算的顺序，今天继续学习三步计算的混合运算。（板书课题：三步计算式题）

二、提出问题，呈现问题

三、合作探究，解决问题

1．感知内容。

出示例3

提问：今天的混合运算算式和以前学过的有什么不同？

说明：这个符号“［

］”叫作中括号，这就是新的内容，含有中括号的三步计算混合运算。（在课题前板书“含有中括号的”，并说明中括号的写法）

2．学会计算。

引导：有中括号的混合运算按怎样的顺序算呢？

交流：有中括号的算式怎样算？先算小括号

今天学的混合运算有什么特点？它的运算顺序是怎样的？计算时需要注意什么？

观察算式。

今天的混合运算和以前的比，增加了一个符号

自己阅读第74页的运算顺序，然后按运算规定完成下面的计算，和同桌说说是按怎样的顺序算的。

给力问题导向

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里的得多少？（板书算式）再算中括号里的得多少？（板书完成计算）

有没有算错的，错在哪里了？

3．小结顺序。

追问：今天学习的混合运算有什么特点？含有中括号的算式要按怎样的顺序计算？

说明：中括号和小括号一样，也能改变运算顺序。计算含有中括号的混合运算，要从小括号算到中括号，再算括号外面的。

4．阅读“你知道吗”。

根据运算顺序，我们可以看出要改变运算顺序时，就可以利用括号。要了解括号的更多知识，可以进一步阅读“你知道吗”。

四、练习巩固

1．做“练一练”。

2.做练习十二第1题。

3．做练习十二第2题。

提问：能说说每组里三道题的运算顺序吗？运算顺序为什么会不同呢？

引导：运算顺序不同，结果会一样吗？那请大家来算一算，看一看得数各是多少。

提问：得数一样吗？为什么数和运算符号一样，得数却不一样呢？你对运算顺序有什么要提醒大家注意的？

五、总结收获

有中括号的，先算小括号里的，再算中括号里的

自己读一读，看看能读懂哪些内容。

阅读后，交流知道了些什么，知道：

（1）括号能改变运算顺序；

(2)括号有三种：小括号、中括号、大括号，又称为圆括号、方括号、花括号；

（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的。

说说运算顺序。计算，指名板演。

检查交流，说明从小括号到中括号，再到括号外面的计算过程。

独立计算第一行两道题，指名板演。检查板演题，分析计算顺序，确认结果，有错的订正

观察每组题，说说有什么相同和不同的地方。

虽然从左往右每个算式里的数和运算符号都一样，但因为括号不同，所以运算顺序就不一样。

分为两组，分别完成一组题，指名两人板演，要求计算后比一比得数。

检查每组题的计算过程和得数，确认得数。

算式中从左往右的数和运算符号依次完全一样，但因为运算顺序不一样，得数就不同，所以如果运算顺序错了，得数就不可能正确。这说明在计算时，要仔细观察算式，弄清运算顺序，再按顺序计算。

作业

设计

教学

反思

1、口算

2、课堂作业：练习十二1、3

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课 题

学教目标

学教重难点

教学

准备

混合运算练习

主备人

丁向红

课时

5 通过练习，进一步掌握混合运算的运算顺序，并能正确计算，

能列综合算式解决简单的实际问题。

掌握运算顺序，并准确计算。

教 学 过 程

教师活动

一、谈话导入，揭示课题

二、提出问题，呈现问题

三、课堂训练，解决问题

一）基本练习

出示第四题

让学生说说上面四道题的运算顺序。

2.练习第五题（练习右边一列题目）

注意结合讲评说明第二小题可以两个小括号同时计算脱式。

小结。

二）解决实际问题

1．做练习十二第6题。

提问：求这两个问题都要先求什么？

交流：求这两个问题你各是怎样列式解答的？（板书求两个问题的算式）算式里148 X 5-37算的是什么？

解决这两个问题哪一步不同？为什么不相同？

2.做练习十二第7题。

教师板书。

学生活动

怎样能正确计算混合运算。解决实际问题时需要注意什么？

说出运算顺序，分组计算，比较交流的发现：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。

说出运算顺序，独立计算，指名两人板演。

检查计算过程和得数，分析出现一些错误的原因，让有错的订正。

备注

在计算混合运算时，首先是要观察算式，确定计算的顺序后再一步一步计算；其次要细致地计算，有时还要注意检查计算过程。

说说条件和要求的问题。

列出综合算式解答。

解决问题要确定先求什么，再考虑每一步怎样算，根据数量之间的联系思考算法、列出算式。

独立列出第（l）题的综合算式。

交流算式，

给力问题导向

构建生态课堂

提问：算式中先算的这两步分别求的什么？为什么要先求第一组和第二组各割草多少千克？

引导：那看看第（2）题的问题，想想要先求什么，再怎样算，列出综合算式。（独立列式）

交流：你是怎样解决的？（板书算式）

比较：解决两个问题的算式里哪儿算法是相同的，为什么相同？哪儿不同，为什么不同？

3.做练习十二第9题。

出示练习十二第9题（包括情境示意图）。

交流：你能指着情境示意图说说条件和问题的意思吗？（指名学生说一说）

引导：你想怎样解决这个问题，能想到不同方法吗？互相讨论讨论。

想到方法了吗？自己选择想到的一种方法解答出来。

交流：你用什么方法解答的？（板书算式）还有哪种方法？（板书算式）

能说说这两种算法每个部分求的什么，各表示怎样的数量关系吗？

四、总结收获

1．课堂总结。

提问：这节课你有哪些收获？有哪些体会和经验可以和大家交流？

2.完成思考题。

交流：你是怎样填运算符号的？（逐题交流、启发，板书算式）

体验：看看这里的式子，你有什么感觉？说给大家听听。

3．布置作业。

完成练习十二第5题上面四道题，第8题。

两个问题都是求谁比谁多割多少千克，所以要用两个数量相减，这是相同的；但在先求这两个数量时，因为条件不同，所以算法不同，这说明要根据数量的联系选择算法，这是十分重要的。

读题，同桌互相指着情境图说说知道了什么，求的什么问题。

分别画出算式中所求数量的每个部分，

家到少年宫的路程÷每分钟的速度＝家到少年宫的时间

家到学校的时间＋学校到少年宫的时间＝一共的时间

思考、填写运算符号，有困难的互相讨论、交流。

作业

设计

教学

反思

一．口算

二．课堂作业：习十二第5题上面四道题，第8题

三、课后作业