4.梯形的面积第一课时导学案

梯形的面积计算

教学目标：

1、

使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等教学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确的计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、

使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念的初步的推理能力。

教学重点：

理解并掌握梯形面积的计算公式

教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程

教学准备：课件

教学过程：

一、

复习导入

1、

回顾上节课内容：三角形面积公式我们是怎样推导出来的呢？三角形的面积公式是怎样的呢？（生答：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形面积等于拼出的平行四边形面积的一半，得出三角形面积=底×高÷2）

2、

大家看看这是一个什么图形（课件出示梯形）。生答：梯形

3、

在生活中，你在什么地方见过梯形呢？（师指引答：人字楼梯、梯形储物柜、大坝横截面等。）

4、

你能说一说梯形各条边的名称吗？（上底、下底、腰、高）

5、

今天我们就来学习怎样计算梯形的面积。（板书课题）

二、

探究新知

1、

教学例6 1)

出示例6 你能想办法求出下面梯形的面积吗？

2)

合作探究

请大家拿出从书后剪下的梯形纸片，通过剪一剪、移一移、拼一拼，把梯形转换成我们学过的图形，我们就可以计算它的面积了。

小组合作、讨论，分组汇报。

学生可能出现的方法有：

a剪成一个三角形和一个平行四边形

b剪成两个三角形

c剪成两个三角形和一个长方形

d两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形

师：根据三角形面积公式的推导过程，我们选用第四种方法来探究。请大家用在剪好的梯形中选取两个拼成一个平行四边形，并观察，能拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（生小组合作，分组汇报）

明确：两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。

3)

完成表格

选取一组梯形拼成平行四边形，完成书上表格。

追问：平行四边形的底相当于梯形的什么？

平行四边形的高相当于梯形的什么？

平行四边形的面积=

底

×

高

↓

↓

梯

形的面积=（

上底+下底）×（高）÷2 追问：怎样用字母来表示梯形面积公式？

S=(a+b)×h÷2 2、

教学”试一试”

一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米，求这块麦田的面积。

生独立完成，指名板演。

三、

练习提升

1、

学生计算后提问：用上底下底和乘高之后，为什么还要除以2？

2、

结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，在让学生结合公式进行计算，完成“练一练”。

1.

一个零件的横截面是梯形，上底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？

2.

平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米？

四、

全课总结

通过今天的学***家有什么收获？

板书设计: 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2