解决问题第二课时教学设计

《有余数的除法》教学

游河新区中心学校 刘旭

一：教学内容：教科书第60页例1及第61页例2。

二：教学目标：

1.

通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.

借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.

渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

三：教学重难点：

教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

四：教学准备：课件、小棒、圆片。

五：教学过程：

（一）谈话导入

教学例1，认识余数 （1）

课件展示6个草莓图

师：又到了吃草莓的季节！刘老师今天给大家带来了又大又红的草莓，快一起去看一看！

课件展示例1：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

师：你从图上读到哪些数学信息？

生：有6个草莓（师生一起数）

生：每2个摆一盘

师：像这样每2个摆一盘，就是我们前面学习过的怎么分？

生：平均分

师：请大家拿出手中的6个圆片代替草莓动手摆一摆

指名汇报摆的结果

师：谁能把刚才摆6个草莓的过程完整的说一遍？（指名回答）

生1：一共有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。

师：孩子准确来说应该是要分的6个草莓。（指导孩子再完整的说一说）

课件演示分草莓的过程

师：我们就说6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，正好摆完。

师：大家能把刚才分草莓的过程用一个算式来表示吗？

指名回答，生汇报师板书。

板书：6÷2=3(盘) 师：这里的6、2、3分别表示什么？

生：6表示要分的6个草莓，2表示每2个摆一盘，3表示可以分3盘。

师：你能指一指它们分别是图上的哪一部分吗？

指名上台边指边说

（2）

课件展示7个草莓图

师：老师这里还有一些草莓，想请你们再帮我分一分。

出示例2：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

师：同样的告诉老师这一次你又读到了什么数学信息？

生：有7个草莓（师生一起数）每2个摆一盘。

师：每2个摆一盘，说明这也是平均分。

师：快速拿出7个圆片，代替草莓动手摆一摆。

师：这一次刘老师想问一问，在摆的过程中你们有没有遇到什么问题？

生1：多了一个！

生2：剩余1个！

课件展示分7个草莓的过程

师：多的1个还够不够再摆一盘？

生：不能

师：刘老师能不能把他放到其他3个盘子里？

生：不能

师：为什么？

生：因为那样就不是平均分了。

师：谁能把刚才摆7个草莓的过程完整的说一遍。

生：要分7个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，还剩1个。

师：这个过程我们也可以用一个算式来表示。

（师一边讲解一边板书，学生伸出手指跟着书空。）

师：要分7个草莓，被除数是7，因为是平均分所以用除法板书除号，每2个摆一盘，除数是2，摆了3盘商是3，用省略号（6个小圆点）表示剩余，剩余的数量是1，写在省略号后面，带上单位个。

板书算式：7÷2=3(盘)......1（个）

（教读算式，师读生跟读。）

师：读作7除以2等于3盘余1个

师：这里的7、2、3、1分别表示什么？（指名回答）

生：7表示要分的7个草莓，2表示每2个摆一盘，3表示可以摆3盘，1表示还剩1个。

师：你能指一指它们分别是图上的那一部分吗？

（指名上台边指边说）

小结：看来分7个草莓的过程可以用算式7除以2等于3盘余1个来表示。

（3）

比一比，认识余数

课件出示分6个草莓和7个草莓的结果

师：请大家仔细观察我们第2次分的和第一次分的有什么不一样的地方？

生1：多了一个（师指导说完整）

生2：第一次刚好分完，第二次还有剩余。

师：看来在生活中我们平均分时有时恰好分完，有时还有剩余。像这样平均分完后还有剩余，我们就可以用这样的（指着第二个除法算式）除法算式来表示。我们把这样的除法算式叫作有余数的除法。

板书课题：有余数的除法

（4）介绍余数的来历

师：1表示剩余的草莓数，我们把它叫作余数。板书余数

师：余数就是平均分完后剩余的那部分。

师：其实在很早以前人们对余数就有了初步的认识，我们一起来看一看余数的来历。（指名读一读）

“余数”的来历

在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人，他们以打猎为生．可是猎物常常

太少，他们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死．但是在分食物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识到数学除法运算中的余数．

举个具体的例子来说吧！比如有八个人，他们打了二十只小兔子，一个人分到两只，还会剩下4只．这样，我们就可以列出算术式：20÷8＝2……4．那么，“……”后面的“4”就表示剩下的小兔子的数量，我们就把它叫做“余数”．

（5）巩固练习

学生读题，根据题意独立完成书60页做一做。

师：认识了余数，还知道了余数的来历，下面我们一起来探究一下余数和除法算式中的哪一部分有关系？

二：教学例2，余数和除数的关系

师：我们一起用小棒摆正方形。

师：在摆之前刘老师想问摆一个正方形，需要几根小棒？

生1：4根（师指导回答完整）

生2：摆一个正方形需要4根小棒。

指名上台用学具小棒摆出1个正方形。

（1）

分小组摆小棒

将学生分为9个小组，第一组拿出8根小棒，第二组拿出9根小棒，第三组拿出10根小棒，第四组拿出10根小棒，第五组拿出11根小棒，第6组拿出12 根小棒……第9组拿出16根小棒。

分完组后，提活动要求：

先用手中的小棒摆出一个个独立的正方形，然后根据摆的图形列出算式。

生独立操作

（2）分组汇报摆的结果和算式

汇报要求：请站起来的孩子这样跟我汇报（）小棒，每4根摆一个正方形，能摆（）个，还剩（）根。

师根据学生的汇报板书

8根 8÷4=2（个）

9根 9÷4=2（个）……1（根）

10根 10÷4=2（个）……2（根）

11根 11÷4=2（个）……3(根) 12根 12÷4=3（个）

13根 13÷4=3（个）……1（根）

14根 14÷4=3（个）……2(根) 15根 15÷4=3（个）……3(根) 16根 16÷4=4（个）

（2）

观察对比发现余数和除数的关系

师生齐读算式中的余数1、2、3 师：观察算式中的余数你有什么发现？

生：都是1、2、3 师：为什么余数不能是4？

生：因为4根又可以摆一个正方形了。

师：余数会出现5吗？为什么？

生：不会，因为5根小棒，4根摆一个

正方形还是余1根。

师：看来余数不能等于4，也不能大于4。

师：看来余数和算式中的哪一部分有关系？

（如果生找不出来，师接着引导）

师：看来余数和除数有关系，余数要比除数小。

师板书：余数小于除数

（3）

巩固练习

1：学生独立完成书上第61的做一做

2：我会做

（）÷7=（）……（）余数最大是多少？

（）÷（）=（）……8除数可能是（）

三：课堂小结

师：今天你有什么收获？

板书设计：有余数的除法

6÷2=3(盘) 7÷2=3(盘)......1（个）

8根 8÷4=2（个）

9根 9÷4=2（个）……1（根）

10根 10÷4=2（个）……2（根）

11根 11÷4=2（个）……3(根) 12根 12÷4=3（个）

13根 13÷4=2（个）……1（根）

14根 14÷4=3（个）……2(根) 15根 15÷4=3（个）……3(根) 16根 16÷4=4（个）

余数小于除数

。