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解决问题教学设计王令教学内容:圆的面积教学目标:1.使学生理解内接正方形和外切正方形的含义,掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。2.经历问题解决的全过程,并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律,提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。3.通过实例引入,让学生体验数学来

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解决问题教学设计

王令

教学内容:圆的面积

教学目标:

1.使学生理解内接正方形和外切正方形的含义,掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

2.经历问题解决的全过程,并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律,提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。

教学重点:掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点:在解决问题的基础上发现数学规律。

教学过程:

一、复习旧知

计算下面各圆的面积

一个圆的周长是12.56cm,求它的半径?

一个圆形茶几面的半径是3dm ,它的面积是多少平方分米? 二、创设情境

生成问题

(一)学习例3 1、题目告诉了我们什么?

2、上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部分的面积呢?

3、左图求的是正方形比圆多的面积,右图求的是……

三、解决问题

1、解决外正方形与内接圆之间的面积。

(1)通过观察,学生容易看出,正方形的边长就是圆的直径。

(2)它们之间的面积=正方形面积-圆的面积

(3)学生独立计算,集体订正。

2、解决内接正方形与圆之间的面积。

(1)怎样求内接正方形与圆之间的面积?

学生不难发现:圆的面积—正方形的面积

(2)那正方形的面积怎样求?

观察提示:转化成2个三角形

(3)学生尝试解决

三、回顾与反思:

形成一般性的结论. 如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样?

左图:(2r)²-3.14×r²=0.86r²

右图:3.14×r²-( 1/2×2r×r)×2=1.14r²

当r=1 m时,和前面的结果完全一致。

四、知识应用,内化提高

1、解决问题

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?

2、生活中的数学

五、回顾整理,反思提升

1、这节课你收获了什么?

2、总结我们这堂课所学的知识点?

外正方形与内接圆之间的面积 正方形的面积减去圆的面积

外圆与内接正方形之间的面积

圆的面积减去正方形的面积

六、布置作业

作业:第72页练习十五,第9题。

第73页练习十五,第10题~第14题。

七、板书设计

1、复习旧知:圆的面积:S=πR²

2、外圆接内方之间的面积:圆的面积-正方形的面积

外方接内圆之间的面积:正方形的面积-圆的面积

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