解决问题公开课教学设计模版

《数学广角——推理2（数独）》教学设计

湖北省仙桃市第三实验小学 马玲

教学内容：人教版数学二年级下册教材第110页例2及相关内容。

教学目标：

1．通过观察、分析等活动，让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程。

2．让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。

3．在简单推理的过程中，培养学生观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，学会有序地、全面地思考问题。

教学重点：运用排除、猜测等方法推算出所在方格的数字是几。

教学难点：培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。 教学准备：课件、教具、学具卡片

课前谈话：

师：大家今天坐得特别好，每一行每一列都很整齐。同学们，你们知道什么是行，什么是列吗？你能用手比划一下吗？

生：（边比划边说）横着的是行，竖着的是列。

师：（边指边介绍）横着看,这是第一行，这是第二行......竖着看，这是第一列，这是第二列...... 下面我们来做一个与行列有关的活动。

师：随便请一个同学站起来，谈话：你叫什么名字？很高兴认识你。

请和××在同一行的同学起立，大家看看他们站得对吗？（学生发言）

请和××在同一列的同学也起立，大家看看他们站得对吗？（学生发言）

师：站着的同学中有一个同学的位置很特殊，他是谁呢？

生：××。

师：为什么说他的位置很特殊呢？

生：因为××既在行里，也在列里。

师：我们每个人都有自己所在的行和列，请大家说说自己所在的行和列。

师：刚刚我们放松了一下，下面我们开始上课吧！

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

师：同学们，喜欢玩游戏吗？

生：喜欢。

师：这节课咱们就来玩一个聪明人都爱玩的数学游戏“数独”。

板书课题：数学广角——数独(PPT1) 看到这个名字，你认为这个游戏与什么有关呢？

生1：我想这款游戏数字有关。

师：那这个独字谁来给它组组词。

生2：单独、孤独、独一无二等。

师：同学们的想象力真丰富，它里面的数字呀是单独出现的，是独一无二的。下面让我们来了解一下数独吧。（PPT2）

相信同学们玩了这个游戏后会越来越聪明。想变聪明吗？接下来，跟着老师从最简单的类似数独题入手吧。

【设计意图:玩是孩子的天性，玩中学可以激发学生的学习兴趣，本课由猜游戏引入，切合本课学习内容。】

二、尝试感悟，经历推理过程。

（一）接受挑战，练习引入

1、每行每列必须有1-4这四个数。(PPT3)

2

请生读游戏规则。

（先出示行）师：同学们，请看这一行方格，A是几呢？你是怎么想的？

（接着出示列）师：

请大家看看这一列，这三个空可以怎么填呢？

生：可以填1、2、3.

3 A 1

师：为什么不能填4？

生：因为这一列中已经有4了。

师：4比较特殊，它既在这一行也在这一列中。现在我填上两个数，你们知道B是几吗？说说你的想法。

2 2

3 4

1

生：B是3.因为B所在的这一列中已经出现了2、1、4，所以B只能是3. 师：同学们，我们刚才在推理第四个数的时候，如果它所在的行和列出现了三个不同的数我们就能确定第四个数是几。

接下来，我们将利用这种数学思想来揭秘数独游戏。

【设计意图：根据学生的年龄特点，利用简单的四格数字推理，理解推理的原理，为后面利用推理解决按要求在方格内填数的问题做好铺垫。】

（二）问题导思，领悟新知

规则：每行、每列必须有1～4这四个数,并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？

3

1 2

B 3

2

B 1

1、了解游戏规则。

师：老师这儿有一个方格图，(PPT4)横着看，这有4行，竖着看，这有4列。这是一个4乘4的方格。方格里面有一些数。先请大家来看看游戏规则。我们一起读读吧。(PPT5) 生齐读。（读完后呈现B）

师：你们是怎么理解游戏规则的呢？

请生说。

师：每行每列都只出现一次，是什么意思？

生：不能重复。 师：通过这个小老师的介绍，你们明白游戏规则了吗？

【设计意图：由于学生还不了解规则，所以让同学们齐读，指名解释游戏规则，让孩子们在短时间内了解记住游戏规则，方便游戏操作。】

2、师生一起探究B这个空格能直接确定吗？

师：现在我们看看B这个空格，你能直接确定它是几吗？

生自由说。 师：如果B所在的行和列一个数都没有，那它可能是（生齐说：1、2、3、4）。

（先框B所在的行）先看B所在的行出现了2，所以2要排除。（板书：排除法）

（再框B所在的列）它所在的列出现了3，3也要排除。那B可能是1或4. 板书：B(1 2 3 4) 师小结：B所在的行和列已经出现了2和3，所以B有可能是1或4. 【设计意图：直接让学生探究B这个空格能直接确定吗？降低了游戏的难度，激发学生探究欲望。师引导，初步建立解决问题的模型，找到推理的方法。】

3、学生自主尝试，找出能直接确定的空格。

师：通过我们刚才的分析，B能直接确定吗？（不能）那你能试着找找能直接确定的那个空格吗？

同桌之间讨论。指三名同学汇报，贴字母。

3 A

1 2 C

D B 3

2

师：看来大家有了不同的想法，那到底哪个空格的数可以直接确定呢？我们一起来看看。

先分析A空格。请生上台分析。边说边指，边排除。（引导学生说完整的语言。）

生：A所在的行和列出现了 2、3和1，所以A只能是4. 接着分析D空格，学生一起分析C空格。

师：同学们，刚才我们分析了这ABCD这4个空格，哪个空格的数是可以直接确定的呀？你能在学习单上写出能直接确定的空格里的数吗？并把下面的想法补充完整哟。填后向你的同桌说一说你的想法。

现在谁来说说我们刚才是怎么确定A是4的呢？（PPT6）

请两名同学说。全班看着大屏幕齐说A的确定过程。

师：同学们，刚才通过我们的推理，确定了A是4，那请大家想一想，A所在的行和列怎么样了我们就能确定它。谁能用语言来概括一下。

生：A所在的行和列出现三个数字，我们就能确定了A是几了。

师：那刚才D所在的行和列也出现了三个数字，怎么就不能确定D是几呢？

生：D所在的行出现了3、3和2，其中3重复了。

师：那同学们说说空格所在的行和列里要出现怎样的三个数才能确定空格是几呢？

生：空格所在的行和列里要出现三个不同的数时，这个空格里的数就可以直接确定。

师：刚才我们确定了A是4，那现在B可以确定了吗？你是怎么想的？（PPT7）

生：B是1，B所在的行和列出现了4、2和3，所以B只能是1. 生：为什么刚才我们不能确定B是几，现在可以确定了呢？

生：因为现在多了一个4. 师：看来A所在的这个空格很重要！必须先把它填上才能填出其他更多的空格。我们在做填数游戏时必须先找到这样的突破口。（板书：突破口）用排除法找到这样的突破口。（板书：突破口 排除法）

4、生独立完成剩下的空格。(PPT8) 同学们，剩下的空格你会填了吗？请看活动要求。（自己读一读。）

请三个学生上台汇报。最后几个空请生直接贴数字。

现在大家填完了，填完后还要进行检查。怎么检查呢？

先检查行，再检查列。请同学们看看自己刚才填的，和我们上面是不是一样的呢？（电脑演示答案）

（小结）师：同学们，我们成功地完成了这个困难的游戏，真了不起！回忆一下咱们是怎么完成这个游戏的呢？

生：先观察哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数找到突破口，然后用排除法一步步地去推理后面的空格就很简单了。（突破口 排除法）

【设计意图：引导学生利用表格，借助符号、运用排除法进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于培养学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。】

三、训练巩固，提升推理能力。

通过刚才的填数游戏，老师发现大家都有一双善于发现的眼睛，推理能力也很不错。还想不想挑战不同的填数游戏呢？(PPT9)

4 3

2

2

1

师：

我们来看看这个方格图，游戏的规则和刚才一样。请同桌讨论一下，这个游戏的突破口在哪里呢？

（请找突破口不同的三名学生上台指，并说想法。）

下面请大家按照自己的思路完成表格。填完了的别忘记检查哟。（师现场拍图，课件演示三种方法。）

师小结：同学们，请看，虽然刚才我们找到了三个突破口，我们从不同的突破口一个个地去推理，最后结果都是一样的。(PPT10)看来我们在解决数学问题的时候有时会有多种策略，只要大家善于观察、勤于思考，一定会有惊喜。

【设计意图：通过练习，考察了学生对新知的掌握情况及应用能力，并让学生在练习中感知“规律”的普遍存在。同时，通过练习，也培养了学生有序、全面地思考问题意识，发展学生思维的灵活性。】

四、拓展延伸，开阔推理视野。

今天我们玩的就是最简单的数独游戏，生活中还有很多很多的数独，想去看看吗？（PPT11）

【设计意图：激起孩子的求知欲望，为进一步对数独游戏的探索做好铺垫。】 五、全课总结，畅谈收获 同学们，玩了今天的游戏你有什么收获呢？(PPT12)（指三名学生说。）

师小结：同学们，只要你们愿意开动脑筋，积极思考，坚持学习，老师相信有一天你也可以站在数独挑战赛的舞台上！