用替换的策略解决问题含PPT的教学设计及点评

解决问题的策略——替换

教学内容:六年级(上册)第89~90页的例1、“练一练”、练习十七第1、2题。

教学目标:

1、让学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并根据问题的特点确定合理的解题步骤,学会正确解答这类问题。

2、使学生在解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。让在学生探寻变与不变的规律中感受到数学的规律

美。

教学重点:让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,解决问题。

教学难点:在用“替换”的策略解决相差关系的问题时,要找准总数与份数的对应数量,理解总数的变化。

教学准备:多媒体课件

一、创设情景,感知策略

1、多媒体出示:一架天平,(一边是一个苹果,一边是两个香蕉)

今天的学***开始。请看图,苹果和香蕉的质量有什么关系?

2、多媒体出示:天平的左边放上一个苹果和2个香蕉,天平平衡。

提问:把两架天平联合起来看,要使天平平衡,右边放一种水果,可以怎样放?你是怎样想的?

3、刚才,我们解决问题时用了换的方法,其实,这也是一种解决问题的策略,数学上习惯称之为——替换。(板书)

4、据说早在1700多年前,古时候有一位聪明的小朋友,他就已经会用替换的策略了,是谁呢?曹冲称象的故事大家都听过,他是用什么替换大象的?今天,让我们也来尝尝成为曹冲的滋味,解决一些实际问题。

二、合作交流,探究策略

1、教学例1

(1)多媒体图文结合出示例1:

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

(2)指名读题。

(3)题目告诉我们哪些条件?

小杯有——6个,大杯有——1个,果汁总量是——720毫升。(板书)

这道题的关键句是哪一句?你是怎样理解这句话的?

(4)你能直接就求出大杯和小杯的容量吗?你准备用什么办法解决这个问题?(替换)

(5)看来大家都有解决的方法了,老师提个要求,你能不能把替换的过程画下来?你想用什么杯替换成什么杯,用虚线把它圈起来,然后用箭头表示替换之后变成什么杯。根据画出的示意图,再列式解答。

(6)你是怎样替换的?(指名学生上实物展示台展示,教师相机板书)

梳理方法一:把一个大杯换成几个小杯?加是上原来6个小杯,9个小杯的果汁总量是720毫升。这样替换先计算出来的是哪种杯子的容量?(板书)

梳理方法二:把3个小杯换成一个大杯,6个小杯就可以换成2个大杯。那么现在就变成了几个大杯?果汁总量是多少毫升?这样替换先计算出来的是哪种杯子的容量?

(7)我们算出的结果符不符合题目要求呢,就需要——检验。结果要符合题目中的几个条件?

(8)回顾反思

刚才,我们初步尝试了替换的策略,想一想,解决这种题为什么要用替换呢?替换前后有什么不同?

说明:我们在替换前有大杯和小杯两种不同的量同总量有关系,替换之后就变成了只有小杯一种量与总量之间有关系,或者大杯一种量与总量之间的关系,运用替换的策略能使复杂的数量关系变得更为简单,这就是替换的好处。(板书:两种量替换一种量)

3、我们是根据哪个条件进行替换的?

如果把“小杯的容量是大杯的1/3”改为“大杯的容量是小杯的4倍”,其他条件和问题都不变,你们还会替换吗?

还有不同的想法吗?

你们喜欢哪一种替换?为什么?

对!这样替换我们心算时比较简便,想的时候也简单。

三、拓展应用,巩固策略

1、教学“练一练”

(1)想不想接受更高的挑战?如果老师再把“大杯的容量是小杯的4倍”改成“大杯的容量比小杯多20毫升”,你还能替换吗?

怎样替换?也可以画图表示替换的过程,四人学习小组交流一下。

(2)谁来介绍一下,可以怎样替换?

课件展示方法一:把一个大杯替换成一个小杯,容量减少了20毫升,和原来6个小杯合起来是7个小杯,果汁总量是700毫升。

把小杯替换成大杯又会是怎样的结果呢大家一起来试一试。

课件展示方法二:1个小杯替换成1个大杯,果汁总量就会增加20毫升。6个小杯替换成6个大杯,果汁总量就会增加6个20毫升,是120毫升,再加上原来1个大杯的容量,现在7个大杯的容量是多少?

2、刚才,我们经历了几次替换,现在我们来比较这两题的替换,最大的不同是什么?引导:第一题大杯和小杯的容量是什么关系?那第二题呢?

同学们真聪明,敏锐地观察到了这两种量关系的不同。因此,在具体的替换过程和结果,你们发现有什么不同?

小结:倍数关系的替换,杯子的个数变化了,总量没有发生变化。相差关系的替换,杯子的个数没有变化,总量发生了变化。数学就是这样奇妙,在变与不变之间存在着内在规律,同学们要善于发现。

3、好,我们轻松一下,插进一段广告。同学们要用数学的眼光看这段广告,能不能捕捉到数学信息?

(1)你捕捉到了什么信息?

(2)老师由这段广告想到了小明的早餐问题。小明早餐吃了12块饼干和1杯牛奶,钙含量共计500毫克。你知道1块饼干和1杯牛奶的钙含量吗?请同学们试着填一填,

(3)谁愿意来介绍一下,你是怎样替换的?

(4)这道题能不能把饼干替换成牛奶呢?为什么大家不约而同的想到把牛奶替换成饼干呢?看来,我们在用替换的策略解决问题时,还要优化我们的策略,灵活地选用方法。

4、同样是达能饼干,由于包装不同,引出一些数学问题,你能解决吗?

(1)试着填一填。

(2)你是怎样替换的?

5、练习十七第一题(缺钢笔的单价是铅笔的6倍。)

(1)你能用替换的策略解决这个问题吗?

(2)只说1支钢笔和3支铅笔共10.8元,没有表明钢笔和铅笔这两种量的关系。缺少替换的条件和依据,我们无法进行替换,如果我们用替换的策略来解决这个问题,可以补充什么条件?

四、回顾反思,提升策略

通过今天的学习你有什么收获?

通过替换我们把两个未知量转换成了一个未知量,使一道复杂的题转变成了一道简单的题,从而轻松解决。希望这样的思维也能够帮助大家解决学习、生活中的更多问题。