用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教案1

唐山市第十八中学

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6.1平方根（第2课时）

【学习目标】1.通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方

根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 3.会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小

【学习重点】感受无理数.

【学习难点】探究2大小. 【学习过程】

一、自主学习

1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的__________，记作_______. 2.填空： (1) 36的算术平方根是_______；(2) 0.81的算术平方根是_______ 99（3）的算术平方根是_______，即＝_____；(4)0的算术平方根是_______. 64643.面积为16cm的正方形的边长等于 cm. 二、合作交流

探索一：认真阅读教材第41页探究内容完成下列问题：

1.正方形面积等于4，边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？

2.正方形面积等于1，边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？

3.正方形面积等于2，边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？

练习一: 面积为7的正方形，边长＝ 探索二:2有多大呢？

认真阅读教材第42页例2上边的探究内容完成下列问题：

利用两端逼近法探究2的大小：2= , 它是一个 . 除了2，还有别的无限不循环小数吗？答: .例如: 都是无限不循环小数. 那怎么求象3、5、6、7这样的无限不循环小数的值呢？可以利用计算器来求. 用计算器求下列各式的值: (1)3（精确到0.001）； (2)3136. (解题格式与课本上相同）

练习二: 1.填空：（(2)利用计算器求值，精确到0.001）. (1)面积为9的正方形，边长＝ ＝ ； (2)面积为5的正方形，边长＝ ≈ 2.用计算器求值：2、3、5的值（精确到0.001）

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根据2、3、5的近似值比较三个数的大小，用小于号连结 。

归纳：

（1）用计算器计算算术平方根的三个步骤：①进入(（2）被开方数越大，对应的算术平方根的值 （3）比较两个正数的大小时可以考虑这个正数是哪一个数的算术平方根，然后再比较大小，例如：在比较2与3的大小时，可以比较4与3的大小。

练习三: （1）比较大小：2 5，7 3，)；②输入(被开方数)；③输出() 5121. 2（2）

31的整数部分为 ，小数部分为 （3）27在整数 和 之间

探索三：认真阅读教材第43页探究内容完成下列问题：

（1）用计算器计算，并将计算结果填入书中的表格中：

（2）观察表格，你发现被开方数增大时，算术平方根怎样变化？被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？

(3)根据你所发现的规律直接写出：62500_____;625000_____. 归纳：被开方数增大(或减小)，则算术平方根 ；被开方数的小数点向左（右）移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向 移动 位. 练习四: .4 ，0.01354 （1）已知1.3541.164，则135（2）在练习本解答教材第43页例3 三、评价反馈

1．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的 倍. 2．与30最接近的两个整数是 . 3．比较大小：140 12；. 4．一个数的算术平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为_______．

5．7的整数部分是 ，小数部分可表示为 . 6．若a<404

四、学习反思

本节课你有哪些收获？