阅读与思考　为什么√2不是有理数教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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《2为什么不是有理数》教学设计执教人：王青青班级：【学习目标】1、了解无理数2的发现过程，挖掘数学知识的文化内涵. 2、初步体验用反证法证明2不是有理数的思想方法. 【学习重点】1、发现、认识及了解2不是有理数. 【学习难点】1、初步运用反证法证明2不是有理数. 【学习过程】一、创设情

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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2019-06-26 14:33:00

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学校：宜昌市第八中学

阅读与思考　为什么√2不是有理数教案设计（一等奖）

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关键词：阅读与思考　为什…教案设计（一等奖）

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《2为什么不是有理数》教学设计

执教人：王青青班级：

【学习目标】

1、了解无理数2的发现过程，挖掘数学知识的文化内涵. 2、初步体验用反证法证明2不是有理数的思想方法. 【学习重点】

1、发现、认识及了解2不是有理数. 【学习难点】

1、初步运用反证法证明2不是有理数. 【学习过程】

一、创设情境，导入新课：数学史故事《献身科学执着追求》

活动1：

自制微课视频：（观看视频，了解数学史）

公元前6世纪，古希腊的数学家毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，他们所讲的数是指整数，也就是说一切量都可以用整数或整数之比（分数）来表示，后来，这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度却不能用整数或整数之比来表示,即2不是有理数，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机。

二、动手操作，自主探究：无理数活动2：剪一剪、拼一拼

2的发现

把两个边长为1分米的小正方形，通过剪裁，无缝不重叠的拼成一个面积为2平方分米的大正方形，此时，大正方形的边长为____

分米.

三、自主学习，合作探究：证明2不是有理数

活动3：自主阅读书P58阅读与思考，小组讨论回答下列问题. ①、1、有理数包括___和___,其中整数也可以写成____的形式，所以可以将有理数统一写成____的形式？

2、什么样的两个数互质？偶数都可以写成什么样的形式呢？两个偶数的乘积是奇数还是偶数？三个偶数呢？偶数与奇数相乘呢？

3、证明

②观看视频，了解什么是反证法.

③学生展示学习成果，教师做点评指导并展示完整证明过程.

④小试牛刀试用反证法证明3不是有理数. 2不是有理数的基本思路是怎样的？

四、课堂小结

1、本节课学习的主要内容是什么？

2、本节课揭示了哪些数学思维方法？

五、拓展提升，检测反馈

利用反证法，你能证明32不是有理数吗？

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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