比的基本性质教学设计

第2课时比的基本性质

【教学内容】

比的基本性质(教材第50~51页的内容及练习十一的第4~8题)。

【教学目标】

1.通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。

3.通过教学,使学生养成与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。

【重点难点】

1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

2.理解化简比与求比值的不同。

【复习导入】

1.什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2.比与除法和分数有什么关系?

3.除法中的商不变规律是什么?举例:

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16。

4.分数的基本性质是什么?

【新课讲授】

1.猜测比的性质:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么? (学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)

2.验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4

3.小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

4.正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

5.教学例1。

(1)出示例题:把下面各比化成最简单的整数比。

(2)引导学生审题,说说题目提出了几个要求。(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)

(3)指名学生说出自己化简的方法,全班评判。

(4)师生共同小结:

整数比的化简方法:用比的前后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:用比的前后项同时乘分母的最小公倍数。小数比的化简方法:先把比化为整数比再化简。

【课堂作业】

1.教材第51页“做一做”。

2.教材第53页练习十一第4~8题。

【课堂小结】

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?

【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时练习。

比的前项和后项乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

化简比:前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比,把比化简成最简单的整数比,叫做化简比。

本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中,由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此,我没有束缚学生的思维,而是顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中,我尽量地放手给学生,让学生自主课堂,步步深入,而教师只在关键处起点拨作用。这样,整堂课的教学,学生的学习兴趣浓,积极性高,成就感足,理解和记忆也就自然较为深刻。