分数与除法的关系教案教学设计

《分数与除法》教案

●设计说明

教材分析

本课是分数与除法关系的学习,是在对除法的运用和分数的意义有了初步认知基础上的进一步的探索。在这节数学课中,不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系,还要从除法与分数意义中梳理分数与除法的相通之处。从而理解以分数来表示除法的商的原理所在。所以在本课的的设计中,以分数意义的辨析、除法的运用贯穿始终。

学生分析

学生已有了分数意义的认知基础,已经能够对分数意义和分数的结果做出直接的反应。本课一边提出以除法运算的同时一边深入探讨分数的意义,使得分数和除法之间的关系逐渐明朗化,学生在分析与探讨的过程中得出以分数表式商的结论。

教学目标

知识目标:理解两个数相除的商可以用分数来表示。知道分数可以表示一个具体的量,还可以表示两个数相除。

过程目标:学生掌握分数与除法之间直观的位置关系,从分数意义中理解分数与除法的联系。

情感目标:培养学生分析和推理能力。

教学重点:理解两个数相除的商可以用分数来表示。

教学难点:分数与除法的关系。

教学方法:启发引导法

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件圆形卡片安全剪刀

●教学过程

一、忆旧知,引出课题

(点击出示:)

1、分数

同学们请看图,像图中的蛋糕一样把一个总体平均分成一份或若干份后,表示其中的一份或若干份可以用什么数来表示?

（指名回答）：“分数”。

师补充：分数可以表示整体的一部分。

完成练习：用分数表示涂色部分与整体的关系

（点击出示：）

2、除法（点击出示：）

把6块蛋糕平均分给3个小朋友，每人分几块？

师：把6块蛋糕平均分给3个小朋友就是把几平均分成几份？求每人分几块就是求什么？用什么运算？（指名回答）

学生列式解答。

师：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

今天我们来学习分数与除法的关系（板书：分数与除法）

二、新授

探究一：学习被除数是1——分数与除法的关系。

1、（点击出示）把1个生日蛋糕平均分给3人，每人分得多少个生日蛋糕？

学生理解题意。（指名列式）

师：（板书：1÷3= ）提问：看算式是把几平均分成几份？求什么？

把一个蛋糕平均分给3个人，每人够一个吗？（不够一个） 也就是说1÷3不够商1，我们怎么求出商呢？

师：从分数的意义来理解，1÷3如何表示？

小组合作试着把一个圆片平均分一分。边分边说出分的过程。

（将一个蛋糕看成单位“1” ，将1平均分成3

份，一份就是

个人，每人得到1，所以一个蛋糕平均分给3

31个。）点击出示：

3

师：从图中可以看出1÷3

的结果是

1

份，也就是1 ，就是一个蛋糕平均分成3份后，阴影部分是其中的31个蛋糕。 3

11（个）答：每人分得

个生日蛋糕。） 33指名完成算式。（板书：1÷3

＝

[设计意图说明：通过直观图示以及学生已有的分数意义的认识，学生很快就能理解1÷3的

结果是1，继而可以初步认识分数与除法的关系。] 3

1

1（个）答：每人分得个。 ） 442.师：如果把这个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个？又如何表示？ （板书：1÷4

＝

探究二：学习被除数不是1——分数与除法的关系。

1.（点击出示：）

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

师：这一题与刚才一题有什么不同？

（刚才是将一个物体看成单位“1” ，现在是将三个物体看成单位“1” ）

师：如何列式？

（学生回答，3÷4，教师点击出示。）

师：请同学们以小组为单位讨论如何将3块月饼平均分给4个人？并动手分一分。

（学生讨论交流）指名学生说说自己的分法和结果。

师：边出示幻灯片边引导学生说出分月饼的过程。

方法一： 1个1个的分，先把1块月饼平均分成4份，每个学生分一份是

是3

个1块，3块月饼就41

3块，合起来就是块月饼。 44

]方法二：把3 块月饼叠在一起当做整体“1”，把整体“1”平均分成4 份，其中的一份里有3

个1

3块，合在一起就得到块月饼。 44

31

3以上两种分月饼的方法得出：1

的=3

的= 444

师：如何用算式表示？

（板书：3÷4

＝

(点击出示)

2.完成练习用分数表示结果

（1）将2千克茶叶平均装到5个茶叶筒里，每个茶叶筒装多少千克茶叶？

（2）4÷7＝ 7÷9＝

探究三：归纳分数与除法的关系。 3（块） ） 4

1.请同学们看黑板：1÷3

＝113（个） 1÷4

＝（个） 3÷4

＝（块） 344

除法算式的商我们是用什么数来表示的？你发现分数与除法有什么关系？

师：（学生可能回答：被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。）

纠正用词：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。除号相当于什么？

分数线。）

师：用一个等式表示它们的关系就是：

（板书：被除数÷除数＝被除数。） 除数

师：根据除法的性质，除数需要注意什么？

（不能为0。）

师：那么分数中分母呢？

（也不能是0。）

（点击出示）

（2）师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

[

根据学生回答，教师板书：a÷b

＝a b

师：这里需要注意什么？（b≠0）。学生熟读分数与除法的关系。

（3）师：我们已经知道一个除法算式可以用分数来表示商，反过来一个分数也可以看做是分子与分母在相除。那么分数的分子相当于除法的什么？分母又相当于除法的什么呢？（同学回答：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。）

2、师：刚才我们研究了分数与除法的关系，那么它们之间有什么区别呢？

师：边讲解边出示（点击出示）

分数：

·分数可以表示整体的一部分

·可以表示除法运算所得的商（一个具体的量，可以带单位名称。）

·可以看作是分子分母相除

除法：

·是一种运算

三、巩固练习、

（1）（点击出示）学生根据分数与除法的关系填写表格中空白部分。

（2）课本练一练2题，3题。

四、小结：

师：同学们，通过刚才的学习，我们知道在整数除法中，有时候不能得到整数商的时候，就可以用分数表示，下面让我们一起来回顾一下分数与除法的关系。

（点击出示）：

被除数÷除数＝被除数[中 除数

a÷b

＝a（b≠0） b

分数的分子就相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，由于在除法算式中除数不能为0，因此，分数中分母也不能为0。

●板书设计

分数与除法

1÷3

＝被除数1（个）

被除数÷除数＝ 3除数

1a（个） a÷b

＝（b≠0） 4b

33÷4

＝（块） 41÷4

＝

分数的分子就相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，由于在除法算式中除数不能为0，因此，分数中分母也不能为0。

课后反思：这次教学活动同学们很投入。能够紧跟课堂节奏，积极主动地探索新知。在给3块月饼平均分4份的动手操作中，同学们出现了一些问题。总结有三点：1、只想到了一种分法。2、叙述方法的过程不够清晰。3、1

的331

和3

的都是理解的不够透彻。针对以上问题我利用课件444

的动画效果一边展示分的过程一边引导孩子们将方法叙述出来没有过多地停留。将重点放在了学习分数与除法的关系上。在此环节同学们没有遇到障碍，很好的完成了学习内容。