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三元一次方程组的解法2第二课时公开课｜教案在线预览

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关键词：三元一次方程组的解法2第二课时公开课

正文

8.4

三元一次方程组解法（2）

教学任务分析

知识技能

1．掌握三元一次方程组的解法（加减消元法）；

2．进一步体会消元转化思想．

教

学

目

标

解决问题

掌握解三元一次方程组的基本思路；

使学生能够顺利地解简单的三元一次方程组．

使学生在学习的过程中体会数学思想，感受成功，体验成长．

数学思考

使学生进一步体验解多元方程组的过程，熟悉多元方程组的解法，进而感受消元转化的思想．

情感态度

重点

难点

三元一次方程组的解法及主要思路．

消元转化思想的理解和应用．

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

一、

复习导入，引出本节要研究

的内容．

通过问题的解决，使学生理解并掌握三元一次方程组的二、

主体探究，培养学生解决问加减消元法，进一步熟悉解多元方程组的思路――消元转题的能力．

三、自主练习、巩固新知．

四、小结与作业．

化．

通过练习，巩固新学的知识，进一步强化三元一次方程组的解法以及思路．

归纳小结、复习巩固．

教学过程设计

一、知识回顾，引出本节要研究的内容．

1．什么是三元一次方程组？

三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

2．解三元一次方程组的基本思想是什么? 在学生活动的基础上，适时给出三元一次方程组的概和基本思想

二．自主体探究，培养学生解决问题的能力．

讨论如何解下列三元一次方程组

我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解．那么能否用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它转化成二元一次方程组或一元一次方程呢？观察方程组：

仿照前面学过的代入法，可以把②分别带入①③，得到两个只含y，z的方程：

得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值，进而可以求出x了．

那么如何用加减消元法来解呢？消哪个元更简便？

学生讨论，代表发言。

归纳总结：

如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中②的），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的②）中缺少的那个元。缺某元，消某元。

在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。

三．自主练习、巩固新知

1.解三元一次方程组

学生课堂练习，教师点拨。

分析：你还有更简单的解法吗？

学生讨论，得出结论。

2.解三元一次方程组

ìx+y=3ïïïíy+z=5ïïïïîz+x=4原方程组中有哪个方程还没有用到？

可不可以不用①？

yz5xy1②

④

zx4xy1③

④

学生课堂练习。学生代表黑板示范。

在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次。

3.解三元一次方程组

x+2y=10y-z=-32z-x=8

在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。

学生课堂独立完成，教师适当点拨，指导

四、小结与作业．

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即

消元消元

作业：1.必做题：课本习题8.4第2题

课件：融会贯通中例1 2. 选做题：习题8.4第5题

三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程

资料摘要

三元一次方程组的解法2第二课时公开课